MÉTHODE

Ce n'est pas un hasard que l'invention et les premiers développements de l'algèbre coïncident avec le renouveau de l'idée de méthode : à l'origine, l'algèbre se présente comme un système de règles opératoires qui prescrivent comment transformer des symboles indépendamment de leur interprétation. Elle possède donc le caractère essentiel d'une méthode, pouvoir s'appliquer à un nombre indéfini de situations formellement semblables. En principe, ses lettres figurent pour des nombres quelconques, mais l'algèbre peut donner l'idée d'une méthode qui porterait sur la combinaison de concepts.

On peut aussi avoir à combiner des faits. Observation et expérimentation existaient dans l'Antiquité : Aristote a pratiqué la première autant que le permettaient les conditions techniques. La méthode dont il donne un exposé canonique (« Organon ») est une logique de certains types de raisonnement déductif (syllogistique). Lui-même ne l'utilise jamais d'une façon explicite dans ses œuvres scientifiques. La logique vient à bon droit au premier rang des méthodes, puisqu'elle est valable quelle que soit la réalité à décrire ; seulement, comme nous l'apprenons en même temps que le bon usage de la syntaxe de la langue naturelle, l'application en est ensuite aisée et inconsciente. « Elle ne détermine pas l'intelligibilité que présentent les choses réelles » (E. Boutroux), et ses règles sont dépourvues d'intérêt. Des astronomes anciens ont manié l'induction sans se préoccuper de ses règles éventuelles, et de toute façon, en science comme dans la vie pratique, l'induction, en tant qu'inférence qui va au-delà du donné, est de plus grand usage que la déduction.

L'expérimentation, qu'on appelle aussi l'expérience méthodique, est apparue dans les écoles de médecine d'Alexandrie. À la Renaissance, la création d'une science quantitative du mouvement (la mécanique de Galilée), en liaison avec l'expérience dirigée, est contemporaine d'une eff[...]