EULER MÉTHODE DU PAS À PAS D', analyse numérique

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS, 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 997 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Instabilité de discrétisations linéaires »  : […] Considérons encore un problème très simple, que l'on peut d'ailleurs résoudre plus efficacement par développement en série trigonométrique. Une plaque d'un matériau homogène est plongée dans l'eau bouillante jusqu'à obtention partout de la température 100 0 , puis, à l'instant t  = 0 dans de la glace fondante. La température u ne dépend donc que du temps et de la variable d'espace transversale à […] Lire la suite

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Christian COATMELEC, 
  • Maurice ROSEAU
  • , Universalis
  •  • 12 432 mots

Dans le chapitre « Ordre d'une méthode »  : […] Nous venons de voir que, si : alors, le procédé P h défini par f h est stable et consistant, donc convergent : cela prouve simplement que : Nous dirons qu'une méthode est d'ordre p si on a E n  ≤ K h p lorsque λ h  = λ. Des conditions pour qu'une méthode soit d'ordre p ont été données : elles font intervenir les dérivées par rapport à h de la fonction h  ↦  f h ( x ,  y ) =  g ( h ). Les tec […] Lire la suite

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 19 537 mots
  •  • 6 médias

Il arrive très souvent que, dans les problèmes issus des mathématiques ou des autres sciences, les fonctions qui interviennent soient définies par des procédés qui ne permettent pas d'étudier de manière efficace leurs propriétés. C'est le cas des fonctions définies comme solutions d'équations fonctionnelles, d'équations différentielles ou intégrales, d'équations aux dérivées partielles, ou encore […] Lire la suite