EULER MÉTHODE DU PAS À PAS D', analyse numérique
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique
Dans le chapitre « Instabilité de discrétisations linéaires » : […] Considérons encore un problème très simple, que l'on peut d'ailleurs résoudre plus efficacement par développement en série trigonométrique. Une plaque d'un matériau homogène est plongée dans l'eau bouillante jusqu'à obtention partout de la température 100 0 , puis, à l'instant t = 0 dans de la glace fondante. La température u ne dépend donc que du temps et de la variable d'espace transversale à […] Lire la suite
DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS
Dans le chapitre « Ordre d'une méthode » : […] Nous venons de voir que, si : alors, le procédé P h défini par f h est stable et consistant, donc convergent : cela prouve simplement que : Nous dirons qu'une méthode est d'ordre p si on a E n ≤ K h p lorsque λ h = λ. Des conditions pour qu'une méthode soit d'ordre p ont été données : elles font intervenir les dérivées par rapport à h de la fonction h ↦ f h ( x , y ) = g ( h ). Les tec […] Lire la suite
FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
Il arrive très souvent que, dans les problèmes issus des mathématiques ou des autres sciences, les fonctions qui interviennent soient définies par des procédés qui ne permettent pas d'étudier de manière efficace leurs propriétés. C'est le cas des fonctions définies comme solutions d'équations fonctionnelles, d'équations différentielles ou intégrales, d'équations aux dérivées partielles, ou encore […] Lire la suite