RUNGE-KUTTA MÉTHODE DE

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS, 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 997 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Généralités »  : […] On peut toujours formuler ces problèmes de la manière suivante : Trouver une fonction u vérifiant : où u 0 est une fonction (ou une distribution) donnée et A un opérateur aux dérivées partielles en x , complété par des conditions aux limites (problème mixte) ou non (problème de Cauchy). On peut, en particulier, mettre sous cette forme le problème de Cauchy pour l'équation des ondes : où B est un […] Lire la suite

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Christian COATMELEC, 
  • Maurice ROSEAU
  • , Universalis
  •  • 12 432 mots

Dans le chapitre « Ordre d'une méthode »  : […] Nous venons de voir que, si : alors, le procédé P h défini par f h est stable et consistant, donc convergent : cela prouve simplement que : Nous dirons qu'une méthode est d'ordre p si on a E n  ≤ K h p lorsque λ h  = λ. Des conditions pour qu'une méthode soit d'ordre p ont été données : elles font intervenir les dérivées par rapport à h de la fonction h  ↦  f h ( x ,  y ) =  g ( h ). Les tec […] Lire la suite