LIAPOUNOV MÉTHODE DE
DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS
Dans le chapitre « La théorie de la stabilité » : […] Pour la description mathématique de très nombreux systèmes physiques oscillatoires on est conduit à des équations ou systèmes différentiels dont il convient de rechercher les solutions stationnaires ou périodiques et d'étudier leurs propriétés de stabilité. Un modèle relativement simple est fourni par l'équation : où x ∈ R n , […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equations-differentielles/#i_43957
FORME
Dans le chapitre « Les modèles morphodynamiques » : […] Revenons à la description phénoménologique des formes-phénomènes proposée plus haut. L'idée directrice est de faire l'hypothèse que, en chaque point w du substrat matériel W, il existe un processus physique déterminant un régime local (analogue à une phase thermodynamique). Ces régimes locaux se manifestent phénoménologiquement (comme les phases) par des qualités sensibles. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/forme/#i_43957
STABILITÉ
Dans le chapitre « La méthode de Liapounoff » : […] Considérons le système différentiel : où x décrit un espace vectoriel réel à n dimensions et f est une application à valeurs dans cet espace, t étant une variable réelle. On suppose de plus que f ( x , t ) satisfait à la condition de Lipsch […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stabilite/#i_43957