HARDY-LITTLEWOOD MÉTHODE DE

DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNE, 
  • Marcel DAVID, 
  • Universalis
  •  • 6 121 mots
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Dans le chapitre « Équations à beaucoup de variables »  : […] La méthode du cercle de Hardy-Littlewood-Vinogradov, qui avait déjà révélé sa puissance dans l'étude du problème de Waring (cf. théorie des nombres – Théorie analytique des nombres), a aussi permis d'obtenir le résultat suivant (H. Davenport, B. Birch, 1962). Soit f 1 , ..., f r des formes homogènes de degré d , en n variables, à coefficients entiers. Supposons que le système : n'a pas de solut […] […] Lire la suite

NOMBRES (THÉORIE DES) Théorie analytique

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 7 744 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le problème de Goldbach »  : […] Sans doute sur la base d'essais numériques, un contemporain d'Euler, C. Goldbach, avait émis en 1742 la conjecture que tout entier pair est somme de deux nombres premiers et tout entier impair somme de trois nombres premiers. Aucune de ces deux conjectures n'est encore complètement démontrée, mais Vinogradov a pu établir en 1937 que tout nombre impair assez grand est somme de trois nombres premie […] […] Lire la suite