LEBESGUE MESURE DE

INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par 
  • André REVUZ
  •  • 6 222 mots

Dans le chapitre « L'additivité dénombrable »  : […] On s'est efforcé, dans ce qui précède, de mettre en lumière les idées implicites essentielles de la théorie classique de la mesure et de l'intégration telle qu'elle s'est développée non sans difficultés des Grecs à Riemann, et qui constitue ce que l'on peut appeler la théorie élémentaire de la mesure. Mais, historiquement, cette prise de conscience de ce qui intervenait fondamentalement dans la th […] Lire la suite

LEBESGUE HENRI (1875-1941)

  • Écrit par 
  • Lucienne FÉLIX
  •  • 2 262 mots

Dans le chapitre « L'intégrale et la mesure de Lebesgue »  : […] Les sommes de Riemann (1), valables pour les fonctions continues, ne conviennent qu'à des classes particulières de fonctions discontinues parce qu'elles font appel à la condition de continuité : f  ( x ) varie peu dans l'intervalle ( x i , x i+1 ). Lebesgue a l'idée de retourner la situation : « Nous voulons grouper des valeurs voisines de f  ( x ) ? Faisons-le ! » Si la fonction f est bornée, c' […] Lire la suite