HAAR MESURE DE

HAAR ALFRÉD (1885-1933)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 409 mots

Mathématicien hongrois, né à Budapest et mort à Szeged. Élève de David Hilbert à Göttingen (1905-1910), Alfred Haar, après un court passage à l'École polytechnique de Zurich, devint en 1912 professeur à l'université de Klausenburg (Kolozsvár), où enseigna F. Riesz. Lorsqu'en 1918 Klausenburg devint roumain (Cluj Napoca), […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alfred-haar/#i_25949

HARMONIQUE ANALYSE

  • Écrit par 
  • René SPECTOR
  •  • 5 770 mots

Dans le chapitre « La transformation de Fourier »  : […] d) Formule de réciprocité. On peut choisir les mesures de Haar dx et dγ de G et de G (qui dépendent d'un facteur constant que l'on peut ajuster) de telle sorte que, lorsque f est intégrable sur G, et intégrable sur G, l'on ait, pour tout […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-harmonique/#i_25949

INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par 
  • André REVUZ
  •  • 6 222 mots

Dans le chapitre « Mesure de Haar »  : […] La longueur, l'aire, le volume sont des mesures de Radon invariantes par les translations de R, R2, R3 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/integration-et-mesure/#i_25949

NEUMANN JOHN VON (1903-1957)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 818 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Logique mathématique »  : […] sur la mesure universelle et les décompositions paradoxales de la sphère. Von Neumann s'est d'ailleurs intéressé toute sa vie à la théorie de la mesure et on lui doit des démonstrations de l'existence de la mesure de Haar sur un groupe localement compact et du théorème de Radon-Nykodym sur la « dérivation » d'une mesure par rapport à une autre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-von-neumann/#i_25949

NORMÉES ALGÈBRES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc SAUVAGEOT, 
  • René SPECTOR
  •  • 4 734 mots

Dans le chapitre « Exemples »  : […] 3) G est un groupe localement compact et μ est une mesure de Haar à gauche sur G (cf. analyse harmonique, chap. 4). Rappelons que c'est une mesure telle que l'on ait, pour toute fonction intégrable f et pour tout élément t de G, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algebres-normees/#i_25949