MÉCANIQUE SPATIALE

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Edwin E. « Buzz » Aldrin

Edwin E. « Buzz » Aldrin
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Station Mir survolant une dépression

Station Mir survolant une dépression
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Skylab

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Trajectoires képlériennes

Trajectoires képlériennes
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 Le mouvement du centre de gravité

Dans la plupart des applications, on considère un espace euclidien à trois dimensions ; le temps est un paramètre indépendant. Il existe alors un repère fondamental dans lequel un point matériel qui n'est soumis à aucune force est soit au repos, soit animé d'un mouvement de translation rectiligne et uniforme ; ce repère est qualifié de galiléen. Ces hypothèses représentent une approximation suffisante dans la mesure où l'on s'intéresse à des champs de gravitation faibles et à des vitesses très petites par rapport à la vitesse de la lumière. Cependant, dans le cas de calculs d'orbites très précis, nécessaires, par exemple, dans des missions interplanétaires de longue durée – comme New Horizons, vers Pluton –, un modèle de corrections relativistes est introduit dans les équations utilisées lors des restitutions d'orbites.

Les lois fondamentales

Dans un repère inertiel, ou galiléen, il y a proportionnalité entre la force F qui est appliquée à une particule de masse m et l'accélération γ qui en résulte ; il s'agit de l'équation fondamentale de la dynamique :

Dans un repère non galiléen, l'accélération absolue γa est la somme de trois accélérations : l'accélération relative, l'accélération d'entraînement et l'accélération de Coriolis.

Lorsque deux particules de masses m1 et m2 sont mises en présence l'une de l'autre à la distance d, il apparaît entre elles des forces d'attraction mutuelle ; il s'agit de la loi de l'attraction newtonienne :

 F1 | est le module de la force qui s'exerce sur la particule de masse m1 ; | F2 | est le module de la force qui s'exerce sur la particule de masse m2 ; G est la constante de l'attraction universelle (G = 6 672 . 10—14 m3 . s—2 . kg—1).

L'utilisation simultanée de l'équation fondamentale de la dynamique et de la loi de l'attraction newtonienne permet d'écrire l'équation du mouvement, qui est une conique. On retrouve ainsi, pour les relations liées aux ellipses, les lois de Kepler, établies au xviie siècle pour les [...]

Trajectoires képlériennes

Trajectoires képlériennes

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Trajectoires képlériennes. Sous l'action d'une force centrale, les planètes décrivent des ellipses dont le Soleil est l'un des foyers. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Écrit par :

  • : chef de la division mathématiques spatiales au Centre spatial de Toulouse

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Pour citer l’article

Jean-Pierre CARROU, « MÉCANIQUE SPATIALE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 12 août 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-spatiale/