MÉCANIQUE SPATIALE
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Le mouvement du centre de gravité
Dans la plupart des applications, on considère un espace euclidien à trois dimensions ; le temps est un paramètre indépendant. Il existe alors un repère fondamental dans lequel un point matériel qui n'est soumis à aucune force est soit au repos, soit animé d'un mouvement de translation rectiligne et uniforme ; ce repère est qualifié de galiléen. Ces hypothèses représentent une approximation suffisante dans la mesure où l'on s'intéresse à des champs de gravitation faibles et à des vitesses très petites par rapport à la vitesse de la lumière. Cependant, dans le cas de calculs d'orbites très précis, nécessaires, par exemple, dans des missions interplanétaires de longue durée – comme New Horizons, vers Pluton –, un modèle de corrections relativistes est introduit dans les équations utilisées lors des restitutions d'orbites.
Les lois fondamentales
Dans un repère inertiel, ou galiléen, il y a proportionnalité entre la force F qui est appliquée à une particule de masse m et l'accélération γ qui en résulte ; il s'agit de l'équation fondamentale de la dynamique :

Dans un repère non galiléen, l'accélération absolue γa est la somme de trois accélérations : l'accélération relative, l'accélération d'entraînement et l'accélération de Coriolis.
Lorsque deux particules de masses m1 et m2 sont mises en présence l'une de l'autre à la distance d, il apparaît entre elles des forces d'attraction mutuelle ; il s'agit de la loi de l'attraction newtonienne :

L'utilisation simultanée de l'équation fondamentale de la dynamique et de la loi de l'attraction newtonienne permet d'écrire l'équation du mouvement, qui est une conique. On retrouve ainsi, pour les relations liées aux ellipses, les lois de Kepler, établies au xviie siècle pour les [...]
Trajectoires képlériennes. Sous l'action d'une force centrale, les planètes décrivent des ellipses dont le Soleil est l'un des foyers.
Crédits : Encyclopædia Universalis France
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Écrit par :
- Jean-Pierre CARROU : chef de la division mathématiques spatiales au Centre spatial de Toulouse
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Autres références
« MÉCANIQUE SPATIALE » est également traité dans :
GÉODÉSIE
Dans le chapitre « Mesures des déformations des trajectoires des satellites artificiels » : […] Le satellite sur orbite autour de la Terre est soumis à diverses forces, dont l'attraction gravitationnelle de notre planète. Il subit aussi l'attraction de la Lune, du Soleil et des autres planètes. Il est soumis au freinage aérodynamique de l'atmosphère et à la pression de radiation du Soleil, qu'elle en provienne directement ou qu'elle soit rediffusée par la Terre, pour ne citer que les forces […] Lire la suite
MARS, planète
Dans le chapitre « Des débuts mouvementés » : […] Plusieurs étapes ont marqué le début de la mission Mars Global Surveyor, placée avec succès, le 11 septembre 1997, sur une orbite martienne très elliptique (apogée : 54 000 km, périgée : 262 km). Le 17 septembre 1997 marque le début de la phase dite de circularisation, délicate manœuvre destinée à rendre l'orbite moins elliptique et plus circulaire, le but étant d'atteindre une altitude constante […] Lire la suite
MÉCANIQUE CÉLESTE
Dans le chapitre « Le mouvement des satellites artificiels » : […] Le potentiel gravitationnel créé par un corps solide, par exemple la Terre, en un point extérieur à ce corps peut se développer en fonctions harmoniques sphériques sous la forme suivante : où ϕ est la latitude du satellite au-dessus du plan équatorial, r sa distance au centre de la Terre, P 2 (sin ϕ) le polynôme de Legendre en sin ϕ d'ordre deux, a e le rayon équatorial de la Terre (6 378 140 m […] Lire la suite
Voir aussi
- LOI DES AIRES
- ATTRACTION UNIVERSELLE
- PROBLÈME DES DEUX CORPS
- PROBLÈME DES N CORPS
- GÉOÏDE
- HARMONIQUES TESSÉRAUX
- HARMONIQUES ZONAUX
- IMPULSION SPÉCIFIQUE aéronautique et astronautique
- LOIS DE NEWTON mécanique
- ORBITE mécanique spatiale
- PERTURBATIONS astronomie
- POSITION géodésie et navigation
- POTENTIEL DE GRAVITATION
- PRESSION DE RADIATION
- REPÈRES ou RÉFÉRENTIELS
- REPÈRES GALILÉENS
- RÉVOLUTION mécanique céleste
- TEMPS ATOMIQUE INTERNATIONAL
- TRAJECTOIRE
- T.U.
Pour citer l’article
Jean-Pierre CARROU, « MÉCANIQUE SPATIALE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 15 janvier 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-spatiale/