MÉCANIQUE SPATIALE

Dans la plupart des applications, on considère un espace euclidien à trois dimensions ; le temps est un paramètre indépendant. Il existe alors un repère fondamental dans lequel un point matériel qui n'est soumis à aucune force est soit au repos, soit animé d'un mouvement de translation rectiligne et uniforme ; ce repère est qualifié de galiléen. Ces hypothèses représentent une approximation suffisante dans la mesure où l'on s'intéresse à des champs de gravitation faibles et à des vitesses très petites par rapport à la vitesse de la lumière. Cependant, dans le cas de calculs d'orbites très précis, nécessaires, par exemple, dans des missions interplanétaires de longue durée – comme New Horizons, vers Pluton –, un modèle de corrections relativistes est introduit dans les équations utilisées lors des restitutions d'orbites.

Dans un repère inertiel, ou galiléen, il y a proportionnalité entre la force F qui est appliquée à une particule de masse m et l'accélération γ qui en résulte ; il s'agit de l'équation fondamentale de la dynamique :

Dans un repère non galiléen, l'accélération absolue γ_a est la somme de trois accélérations : l'accélération relative, l'accélération d'entraînement et l'accélération de Coriolis.

Lorsque deux particules de masses m₁ et m₂ sont mises en présence l'une de l'autre à la distance d, il apparaît entre elles des forces d'attraction mutuelle ; il s'agit de la loi de l'attraction newtonienne :