SOLIDE MÉCANIQUE DU

CINÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Michel CAZIN, 
  • Jeanine MOREL
  •  • 5 734 mots
  •  • 10 médias

La cinématique est la théorie qui, à l'intérieur de la mécanique, a pour objet la description des mouvements des systèmes matériels. Deux notions sont absolument indispensables à l'élaboration de la cinématique sous sa forme classique : celle de solide invariable et celle de temps. Muni d'un espace euclidien dans lequel il peut mesurer des longueurs et situer des points géométriques et des solid […] Lire la suite

DYNAMIQUE

  • Écrit par 
  • Michel CAZIN, 
  • Jeanine MOREL
  •  • 10 004 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Cas du solide unique S »  : […] Appliquons à un solide unique S l'égalité (3), en prenant comme torseur { W } le torseur distributeur { g S } des vitesses de S par rapport au galiléen (g) : Le scalaire {S̄ → S} { g S } est, par définition, la puissance galiléenne développée par les efforts extérieurs à S. Si on applique au scalaire { A g S } { g S } le résultat (4), il vient : ce qui s'énonce : Pour un solide unique, la dérivée […] Lire la suite

ÉLASTICITÉ

  • Écrit par 
  • Michel CAZIN, 
  • Michel KOTCHARIAN
  •  • 8 712 mots
  •  • 18 médias

Dans le chapitre « Forces internes et déformations »  : […] Les forces intérieures dans un solide sont des actions s'exerçant de proche en proche ; autrement dit, une molécule du corps n'exerce d'actions que sur les molécules immédiatement voisines. Il en résulte que les déformations en un point d'un corps dépendent de l'état de contrainte en ce point et en ce point seulement ; il existe donc a priori une relation entre le tenseur des contraintes en un po […] Lire la suite

MÉCANIQUE - Liaisons mécaniques

  • Écrit par 
  • Armand GIET
  •  • 9 082 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Degré de liberté des liaisons »  : […] Considérons un solide indéformable S′, un point A de ce solide et un référentiel (AX′, AY′, AZ′) qui lui est lié. La position de S′ par rapport à un référentiel (OX, OY, OZ) est parfaitement définie quand on connaît , d'une part, les coordonnées X, Y, Z du point A, ces coordonnées correspondant à trois translations respectivement parallèles à OX, OY, OZ qui amènent le point A en O, et, d'autre par […] Lire la suite

MÉTAUX - Superplasticité des métaux

  • Écrit par 
  • Georges CIZERON
  •  • 6 868 mots
  •  • 11 médias

L'une des propriétés principales de l'état métallique est l'aptitude à la déformation sous l'effet d'une contrainte . Selon la valeur de celle-ci, la déformation résultante peut être élastique , c'est-à-dire qu'elle se résorbe si la contrainte cesse d'être appliquée, ou plastique , le solide conservant dans ce cas une déformation permanente après que la sollicitation mécanique a été supprimée. On […] Lire la suite

PENDULES & MOUVEMENTS PENDULAIRES

  • Écrit par 
  • Michel CAZIN
  •  • 2 358 mots
  •  • 4 médias

On appelle pendule un solide pesant soumis à une liaison rotoïde parfaite ou cylindrique par rapport à un repère de référence quelconque (λ), l'axe du rotoïde ne passant pas par le centre d'inertie G de ce solide (S). Depuis Huygens, la notion de pendule a joué un rôle important dans le développement de la mécanique, d'une part dans la définition des durées égales en chronométrie, d'autre part c […] Lire la suite

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

  • Écrit par 
  • Jean LEMAITRE
  •  • 6 587 mots
  •  • 17 médias

Dans le chapitre « Isolement d'un système et loi fondamentale de la statique »  : […] La solution de tout problème de résistance des matériaux commence par la recherche des efforts appliqués au solide que l'on se propose d'étudier. Pour cela, il faut « isoler » le solide de son environnement, c'est-à-dire remplacer toutes les actions du milieu extérieur par des déplacements, des forces et des moments. Ces efforts, dits extérieurs, sont des forces ou des moments directement appliqu […] Lire la suite

RHÉOLOGIE

  • Écrit par 
  • Bernard PERSOZ, 
  • Dragos RADENKOVIC
  •  • 3 726 mots
  •  • 11 médias

Dans le chapitre « Comportements élémentaires »  : […] Un solide idéal qui ne se déformerait pas, même sous l'action de forces élevées, est appelé solide d'Euclide, tandis que le solide de Hooke se déforme linéairement avec la contrainte. Dans les schémas rhéologiques, ce dernier se représente par un ressort . Un autre solide idéal, représenté par un patin , est qualifié de rigide-plastique. Soumis à une contrainte de cisaillement, il ne se déforme qu […] Lire la suite

STABILITÉ

  • Écrit par 
  • Michel CAZIN
  •  • 3 764 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Exemple issu de la dynamique du solide »  : […] Un solide (S) est dit animé d'un mouvement à la Poinsot si l'un de ses points O S reste immobile dans un repère galiléen et si le moment en O s du torseur des efforts extérieurs agissant sur (S) est nul. Lorsque le mouvement à la Poinsot d'un solide (S) se fait spontanément autour d'un axe immobile dans un repère galiléen, cet axe doit être un axe principal d'inertie de (S) au point fixé O = O […] Lire la suite

THÉORIE DU MOUVEMENT DES CORPS SOLIDES OU RIGIDES (L. Euler)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 352 mots
  •  • 1 média

Le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) pose les fondements de la mécanique analytique en publiant en 1765 un volumineux ouvrage de plus de 500 pages titré Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum ( Théorie du mouvement des corps solides ou rigides ). Depuis vingt-cinq ans, Euler était le mathématicien le plus prestigieux de l’Académie de Berlin où il travaillait depuis sa […] Lire la suite

VIBRATIONS MÉCANIQUES

  • Écrit par 
  • Michel CAZIN
  •  • 6 840 mots
  •  • 11 médias

Dans le chapitre « Modèle à un paramètre avec amortissement négligeable »  : […] Soit un solide (S) en liaison rotoïde d'axe horizontal O z . Ce solide est soumis aux efforts de liaison exercés par le rotoïde que l'on suppose parfait, aux efforts de pesanteur dont on désigne par g la densité vectorielle par unité de masse et, enfin, à une force  F créée par un ressort dont une extrémité est fixée en un point A au bâti galiléen et dont l'autre extrémité est fixée en un point […] Lire la suite


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Leonhard Euler 

photographie : Leonhard Euler 

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En 1765, Euler publie sa Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum, où il définit le centre d'inertie, les moments d'inertie et les axes principaux d'inertie, tandis qu'il intègre les équations du mouvement d'un solide de révolution autour d'un point fixe de l'axe ; son fils publiera, en... 

Crédits : Wellcome Library, London

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Leonhard Euler 

Leonhard Euler 
Crédits : Wellcome Library, London

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