MATHÉMATIQUES (DIDACTIQUE DES)

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De la psychologie cognitive à la didactique

Les acquis de la psychologie cognitive et, en particulier, les apports théoriques de l'épistémologie génétique de J. Piaget sont d'une grande utilité. Pour Piaget, le sujet forme ses connaissances dans une interaction constante avec l'objet. Le facteur fondamental du développement cognitif est l'équilibration qui résulte de déséquilibres. Toutefois, il a privilégié une catégorisation des stades de pensée au détriment de l'évolution adaptative des connaissances, il a minimisé le rôle des contenus en donnant la priorité aux structures logiques. Enfin, il ne s'est jamais intéressé à l'enseignement. De Piaget, nous retenons l'importance qu'il accorde à la rééquilibration. À l'étude d'un sujet (considéré isolément), l'école genevoise de psychologie sociale apporte la dimension collective.

Enseignement des mathématiques, N. Berline

Enseignement des mathématiques, N. Berline

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Nicole Berline, professeur des Universités détachée à l'École polytechnique, chercheuse en mathématiques et vice-présidente de la Société mathématique de France, chargée des questions d'enseignement, nous parle de l'enseignement des mathématiques en général, des rapports entre... 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Au contraire de Piaget, il est nécessaire, pour donner de la signification aux comportements, de faire intervenir pleinement les contenus et les caractéristiques de la situation. L'analyse des conduites (procédures et représentations) apporte certains éléments explicatifs des comportements des sujets. Ainsi l'évolution psychogénétique se produit sur une longue durée. Par exemple, les représentations numériques, consistant à confondre un volume avec une aire, avec un périmètre ou avec un combiné des deux, font obstacle pendant plusieurs années à la mise en place du concept de volume. Mais cette analyse est insuffisante car elle permet seulement de faire des hypothèses sur le rôle et l'évolution de ces représentations. De plus, l'élève confronté à un problème doit faire des choix, prendre des décisions et donc rejeter des éventualités. La situation dans laquelle l'enseignant le place pour agir lui impose des contraintes. Sa réponse peut être une optimisation de la situation.

Choisissons deux exemples : l'apprentissage des nombres décimaux à l'école primaire et le concept de limite au début du cursus universitaire.

Les décimaux : compte tenu de leur utilité, ils doivent être enseignés à tout le monde, le pl [...]


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Écrit par :

  • : maître assistant en mathématiques (I.R.E.M.), université de Paris-VII

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Régine DOUADY, « MATHÉMATIQUES (DIDACTIQUE DES) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 22 novembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/mathematiques-didactique-des/