MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES

DANTZIG GEORGE (1914-2005)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 824 mots

Pendant la Seconde Guerre mondiale, les mathématiciens américains s'investissent dans l'effort militaire. Les problèmes qu'ils rencontrent – le débarquement en Normandie, la protection des convois transatlantiques, la planification des campagnes de bombardement aérien, par exemple – mobilisent un arsenal mathématique sophistiqué. Le conflit modifie profondément les structures de la profession, les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/george-dantzig/#i_8779

ÉCONOMÉTRIE

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre FLORENS
  •  • 7 369 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Le domaine de l'économétrie »  : […] L'économétrie construit des modèles, c'est-à-dire des schématisations de phénomènes économiques, à l'aide de relations mathématiques. Ces phénomènes peuvent être microéconomiques et concerner des éléments du comportement des agents économiques : on étudie par exemple l'offre de travail des femmes, l'épargne des ménages ou la structure des coûts de production d'une catégorie d'entreprises. Ils pe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/econometrie/#i_8779

ÉCONOMIE (Histoire de la pensée économique) - Théorie néo-classique

  • Écrit par 
  • Jean-Marc DANIEL
  •  • 2 836 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Mathématique et axiomatique »  : […] En termes de méthode, l'économie politique cherche à acquérir le statut de science. Pour atteindre cette scientificité, elle adopte le formalisme mathématique qui donne à la physique son ossature. C'est l'aboutissement d'un processus déjà engagé au début du xix e  siècle. En 1840, l'économiste allemand Johann Heinrich von Thünen (1783-1850) déri […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/economie-histoire-de-la-pensee-economique-theorie-neo-classique/#i_8779

INFORMATIQUE - Principes

  • Écrit par 
  • Jacques HEBENSTREIT
  •  • 3 097 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Informatique et mathématiques »  : […] Les premiers ordinateurs ont été construits pour faire des calculs à grande vitesse et pendant très longtemps ont été désignés par le terme de « calculatrices ». Ultérieurement, on s'est aperçu que les capacités de traitement de ces machines dépassaient très largement le domaine du calcul numérique et qu'elles étaient utilisables par exemple pour la gestion des entreprises, pour la traduction des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/informatique-principes/#i_8779

INRIA

  • Écrit par 
  • Gérard GIRAUDON
  •  • 1 438 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L’espace européen et la dynamique internationale »  : […] Inria est un acteur important de l’espace européen de la recherche dans le numérique. Dès 1989, il a cofondé le groupement européen d’intérêt économique ERCIM (European Research Consortium for Informatics and Mathematics) avec le CWI (Centrum Wiskunde & Informatica : Centre pour les mathématiques et l’informatique) des Pays-Bas et l’organisme allemand GMD (Gesellschaft für Mathematik und Datenver […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/inria/#i_8779

MATHÉMATIQUE ÉCOLE ÉCONOMIQUE

  • Écrit par 
  • François ETNER
  •  • 2 774 mots

De toutes les sciences sociales, l'économie est, de beaucoup, la plus mathématisée : dans les revues économiques qui comptent, les articles sont écrits dans le langage des mathématiques ; les économistes distingués chaque année par le prix Nobel d'économie sont le plus souvent des économistes mathématiciens. Pourtant, l'école mathématique revient de loin : aujourd'hui dominante, elle était hier […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ecole-economique-mathematique/#i_8779

MÉSOPOTAMIE - Les mathématiques

  • Écrit par 
  • Christine PROUST
  •  • 3 604 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « L’époque paléo-babylonienne »  : […] Les écoles de scribes sont probablement apparues en Mésopotamie dès les débuts de l’écriture. Mais peu de documents relatifs à l’enseignement aux IV e et III e  millénaires nous sont parvenus. En revanche, une abondante documentation nous renseigne sur des écoles ayant fonctionné à l’époque paléo-babylonienne. Elles sont attestées dans tout l’Orie […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mesopotamie-les-mathematiques/#i_8779

MEYER YVES (1939- )

  • Écrit par 
  • Stéphane JAFFARD
  •  • 1 231 mots
  •  • 1 média

Yves Meyer est un mathématicien français né à Paris le 19 juillet 1939. Il passa la plus grande partie de son enfance en Tunisie. Encore élève au lycée Carnot de Tunis, il assista à une conférence de Jean-Pierre Kahane qui fit naître en lui une fascination pour les séries de Fourier (des fonctions pouvant s'écrire comme superposition de sinusoïdes). Il obtint ensuite un prix au concours général […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/yves-meyer/#i_8779

MODÉLISATION, mathématique

  • Écrit par 
  • Jean-Paul DELAHAYE
  •  • 1 579 mots

Dans le chapitre « Modélisation de situations du monde réel »  : […] Utiliser les mathématiques pour modéliser le monde ou certains de ses aspects particuliers est évidemment au cœur même de l'activité du mathématicien appliqué. Le mot « modèle » est alors pris dans le sens de représentation  : les objets mathématiques jouent le rôle des objets réels, et de leur connaissance on espère tirer une compréhension du monde réel lui-même. Lorsque la […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/modelisation-mathematique/#i_8779

NUCLÉAIRE MÉDECINE

  • Écrit par 
  • Jean-Louis BARAT, 
  • Dominique DUCASSOU, 
  • Nathalie VALLI
  •  • 5 878 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Développement des processus d'analyse de la distribution des radioéléments »  : […] Le rôle des mathématiques appliquées dans l'analyse de la distribution des radio-isotopes au sein des organes est considérable. La mise au point des logiciels de reconstruction tomographique en est un exemple. Le traitement mathématique des images numérisées obtenues en projection permet d'améliorer la visibilité des structures par le retrait des éléments indésirables, l'adaptation du contraste […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/medecine-nucleaire/#i_8779

OPÉRATIONNELLE RECHERCHE

  • Écrit par 
  • Georges CULLMANN
  •  • 5 547 mots
  •  • 2 médias

Bien conjecturer a toujours été le principal souci de l'homme ; il a rapidement eu conscience des avantages qu'il pouvait tirer de la prévision d'une conjoncture. Les moyens ont évolué, la complexité des problèmes à résoudre est devenue telle qu'il n'est plus possible aujourd'hui de se fier au seul bon sens, bien souvent, du reste, incapable de pouvoir s'exprimer ; l'extrême complexité du monde mo […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/recherche-operationnelle/#i_8779

OPTIMISATION & CONTRÔLE

  • Écrit par 
  • Ivar EKELAND
  •  • 5 243 mots
  •  • 2 médias

L'avènement du calcul différentiel, au xvii e  siècle, a permis de caractériser le minimum d'une fonction  f par l'équation f ′( x ) = 0. On résolvait ainsi d'un coup une foule de problèmes pratiques, tout en soulevant de grandes questions théoriques : peut-on affirmer a priori l'e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/optimisation-et-controle/#i_8779

PHARMACOLOGIE

  • Écrit par 
  • Edith ALBENGRES, 
  • Jérôme BARRE, 
  • Pierre BECHTEL, 
  • Jean-Cyr GAIGNAULT, 
  • Georges HOUIN, 
  • Henri SCHMITT, 
  • Jean-Paul TILLEMENT
  •  • 20 274 mots
  •  • 9 médias

Dans le chapitre « Modulation chimique et Q.S.A.R. »  : […] Une approche plus quantitative pour guider la modulation moléculaire consiste à chercher une relation mathématique simple (ou Q.S.A.R., quantitative structure activity relationship ) entre les activités des molécules et des paramètres physico-chimiques. On peut ainsi améliorer l'activité d'une molécule en jouant sur les propriétés physico-chimiques de certains de ses fragment […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/pharmacologie/#i_8779

PHYSIQUE - Physique et mathématique

  • Écrit par 
  • Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
  •  • 7 176 mots

Dans le chapitre « La nature du rapport des mathématiques et de la physique »  : […] On commencera par observer qu'une formule telle que « les mathématiques s'appliquent aux autres sciences » est déjà une prise de position sur le fond du problème, en ceci qu'elle caractérise le rapport des mathématiques auxdites sciences comme un rapport d'application. Il s'agirait donc d'un rapport instrumental, les mathématiques intervenant comme pur outil technique, en pos […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/physique-physique-et-mathematique/#i_8779

PROGRAMMATION

  • Écrit par 
  • Jean-François MONIN
  •  • 7 832 mots

Dans le chapitre « Sémantique formelle et vérification »  : […] L'objectif de la vérification formelle est de démontrer des théorèmes sur le système étudié. On distingue les théorèmes de correction et les théorèmes de progrès , énonçant intuitivement, pour les premiers, que rien de mauvais ne se produit et, pour les seconds, que quelque chose de bon arrivera. Pour fixer les idées, prenons l'algorithme original d'Eucl […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/programmation/#i_8779

RECHERCHES SUR LES PRINCIPES MATHÉMATIQUES DE LA THÉORIE DES RICHESSES, Antoine Augustin Cournot - Fiche de lecture

  • Écrit par 
  • Claire PIGNOL
  •  • 1 094 mots

Ignorées lors de leur publication en 1838, les Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses furent découvertes à partir des années 1880 par les fondateurs de l'approche marginaliste en économie, William Stanley Jevons, Léon Walras et Alfred Marshall. Si la méthode mathématique de Cournot (1801-1877) fait de lui un précurseur du marginalisme, fondé […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/recherches-sur-les-principes-mathematiques-de-la-theorie-des-richesses/#i_8779

ROBINSON ABRAHAM (1918-1974)

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER
  •  • 1 124 mots

Mathématicien et logicien américain d'origine allemande. Né à Waldenburg, en Allemagne (l'actuelle Walbrzych polonaise), dans une famille intellectuelle sioniste, Abraham Robinson émigre en Palestine avec sa famille en 1933. Tout en gagnant sa vie et en suivant l'entraînement militaire de la Haganah, il étudie les mathématiques à l'université hébraïque de Jérusalem ; il y manifeste un talent si éc […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/abraham-robinson/#i_8779

STRATÉGIE ET TACTIQUE

  • Écrit par 
  • Bertrand SAINT-SERNIN
  •  • 3 632 mots

Dans le chapitre « Stratégie et tactique dans les sociétés modernes »  : […] À partir d'un sens strictement militaire, ces deux termes, stratégie et tactique, ont connu une double extension : théorique, car mathématiques et économie les utilisent pour désigner certaines structures logiques de l'action ; pratique, car ils dénotent la conception et l'exécution des politiques les plus diverses : industrielle, sociale, etc. Ces extensions ne sont pas faites indépendamment l'u […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/strategie-et-tactique/#i_8779

SYMBOLISATION, physique

  • Écrit par 
  • Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
  •  • 1 424 mots

La physique entretient avec l'écriture un rapport particulier. Il suffit pour s'en convaincre de feuilleter un manuel ou une revue de recherche, où des paragraphes écrits en langue ordinaire alternent avec des lignes de symboles mathématiques. C'est bien par cette relation particulière à la mathématique que la physique se singularise. Elle est la seule science de la nature qui entretienne avec la […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/symbolisation-physique/#i_8779

TRAITEMENT AUTOMATIQUE DES LANGUES

  • Écrit par 
  • Anne ABEILLÉ
  •  • 8 408 mots
  •  • 5 médias

Dans le chapitre « Modélisation mathématique »  : […] Pour les tenants des approches mathématiques, il s'agit d'observer directement les énoncés attendus en entrée et en sortie d'un programme T.A.L. Pour beaucoup d'applications, une représentation explicite du sens n'est pas nécessaire. Des approches stochastiques ont été développées avec succès, surtout pour la reconnaissance de la parole, mais aussi pour l'analyse morpho-syntaxique et la traduction […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/traitement-automatique-des-langues/#i_8779