MAGNÉTOSTRICTION

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Oscillateur magnétostrictif

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Transducteur de puissance

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Hydrophone toroïdal

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Convertisseur de modes

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Oscillateur magnétostrictif

Pour étudier les effets dynamiques de la magnétostriction, considérons, de manière très schématique, le cas d'un barreau allongé. Un enroulement AA′, parcouru par un courant continu, détermine l'état magnétique moyen du matériau, correspondant à un point (H0,B0) du cycle d'hystérésis.

Oscillateur magnétostrictif

Oscillateur magnétostrictif

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Oscillateur magnétostrictif. 

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L'effet magnétostrictif de Joule s'exprime par la relation :

si θ est la tension mécanique axiale, B l'induction magnétique ; λ est la constante de magnétostriction, quantité qui varie comme B2 dans la zone utile.

La loi de Hooke de l'élasticité relie la tension θ à la dilatation ε par l'intermédiaire du module d'Young Y, soit :

D'autre part, la perméabilité différentielle μ, l'induction B et le champ magnétique H sont liés par la relation d'induction :

Enfin, l'effet magnétostrictif de Villari relie l'induction à la dilatation :

En considérant les variations de ces grandeurs autour de leurs valeurs moyennes (symbole *), on obtient, à partir des relations précédentes :

et, en éliminant B* :
k = λ4πμ/Y est le « coefficient de couplage électromécanique ». Puisque k = λ = 0 lorsque B0 = 0, l'effet de la magnétostriction est donc de réduire le module d'élasticité du matériau. Pour obtenir l'équation d'état du système, il convient d'écrire que les forces subies par un élément de longueur dx du barreau s'équilibrent. Ces forces sont :

a) la contrainte élastique :

b) la force d'inertie :

où ρ est la densité et ξ le déplacement,

c) une force de dissipation proportionnelle à la vitesse :

La dilatation étant la dérivée du déplacement :

la relation (1), introduite dans la condition d'équilibre, conduit à :

On reconnaît l'équation de propagation d'une onde avec la célérité c = Y(1 − k2)/ρ dans une ligne d'impédance acoustique Z = ρY(1 − k2). Si, par exemple, le barreau de longueur l a une extrémité encastrée et l'autre libre, son mode fondamental correspond à une fréquence de résonance ν0 = c/4 l.

Tel est l'oscillateur magnétostrictif dû à G. W. Pierce (1928) et dont dérivent les transducteurs. Il est par essence un système réversible. À l'émission, d'une part, un courant alternat [...]

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Écrit par :

  • : directeur du laboratoire du groupe d'études signaux et systèmes (Gessy), faculté des sciences de Toulon

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Pour citer l’article

Georges BONNET, « MAGNÉTOSTRICTION », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 18 janvier 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/magnetostriction/