MAGNÉTOHYDRODYNAMIQUE (M.H.D.)

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Magnétohydrodynamique des gaz faiblement ionisés

Équations générales

Un gaz faiblement ionisé est composé essentiellement d'atomes, de molécules neutres et de quelques particules chargées : électrons et ions. Les densités numériques n0, ne, ni de ces trois espèces de particules satisfont aux relations ne = ni (neutralité électrique) et ne ⪡ n0. Des gaz de ce type se rencontrent en électrotechnique (décharges dans les gaz, convertisseurs d'énergie), en aérodynamique (écoulements hypersoniques) et en géophysique (basse ionosphère).

Les propriétés hydrodynamiques d'un gaz faiblement ionisé sont essentiellement celles du gaz neutre. D'autre part, les forces électromagnétiques appliquées aux particules chargées sont transmises localement aux particules neutres par les collisions électron-neutre et ion-neutre qui sont très fréquentes si la pression n'est pas trop basse. Dans ces conditions, on peut, si l'on se limite à l'étude d'écoulements ne variant pas trop vite dans le temps ou dans l'espace (basses fréquences, grandes longueurs d'ondes), transposer les équations de la M.H.D. aux gaz faiblement ionisés. Cependant, pour tenir compte de la compressibilité du gaz, il faut écrire le système complet des équations hydrodynamiques.

Les équations électromagnétiques de la M.H.D. se transposent sans grandes modifications aux gaz faiblement ionisés. La condition pour que le courant de déplacement soit négligeable s'écrit :

ou :
f, exprimé en hertz, est la fréquence caractéristique de l'écoulement, ωp la fréquence de plasma et νe0 la fréquence de collision électron-neutre, ne étant exprimé en cm-3 et p en torr. Cette condition étant généralement satisfaite, la seule modification à apporter aux équations électromagnétiques concerne la loi d'Ohm, qui s'écrit maintenant de façon plus générale sous la forme :
où ωe et ωi sont les fréquences gyromagnétiques des électrons et des ions, τe = (νe0 + νei)-1 la « période de collision » des électrons, τi0 = 1/νi0 la période de collision ion-neutre. Les deux termes supplémentaires qui figurent dans [...]

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Convection du champpar un fluide infiniment conducteur

Convection du champpar un fluide infiniment conducteur
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Diffusion du champ à travers un fluide

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Fluides : données caractéristiques

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Pression et tension magnétiques

Pression et tension magnétiques
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Écrit par :

  • : Professeur à l'Université de Paris-Sud Orsay. Directeur de l'Ecole Supérieure d'Electricité.

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Pour citer l’article

Jean-Loup DELCROIX, « MAGNÉTOHYDRODYNAMIQUE (M.H.D.) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 06 octobre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/magnetohydrodynamique/