LONGUEUR, mathématiques

AIRE MINIMALE SURFACES D'

  • Écrit par 
  • Cyril ISENBERG
  •  • 3 354 mots
  •  • 20 médias

Dans le chapitre « Le problème de l'autoroute »  : […] Le cas le plus simple est celui de la route la plus courte reliant deux villes : nous savons depuis nos premières années d'école que c'est la route rectiligne. Mais si nous essayons de généraliser ce résultat pour déterminer la route la plus courte pour relier trois villes, quatre villes ou plus, le problème devient vite de plus en plus complexe. Prenons comme exemple le problème qui consiste à dé […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/surfaces-d-aire-minimale/#i_28180

ESPACE-TEMPS

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre PROVOST, 
  • Marie-Antoinette TONNELAT
  • , Universalis
  •  • 6 018 mots
  •  • 5 médias

Dans le chapitre « La contraction des longueurs »  : […] Une unité de longueur attachée au système S (O x , O x 0 ) est représentée par OA. Ses extrémités décrivent O x 0 et AA 1 au cours du temps O x 0 . Dans le système S′, cette unité de longueur est figurée, à l'instant x […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/espace-temps/#i_28180

GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par 
  • Paulette LIBERMANN
  •  • 7 352 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Élément de longueur »  : […] Jusqu'à présent, nous n'avons pas utilisé la structure euclidienne de l'espace ; nous allons en faire usage pour choisir un paramètre admissible privilégié au voisinage d'un point régulier. On appelle abscisse curviligne un paramètre s tel que, pour g ( s ) =  ( t […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/geometrie-differentielle-classique/#i_28180

INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par 
  • André REVUZ
  •  • 6 222 mots

Dans le chapitre « Espaces mesurés »  : […] La non-existence ou la non-unicité amènent à restreindre nos ambitions initiales et à reposer le problème en essayant de définir l'application non pas sur l'ensemble de toutes les parties du plan ou de l'espace, mais sur un sous-ensemble. Pour donner une formulation plus générale, nous allons abandonner le plan et supposer que l'on part d'un ensemble X quelconque : Sur quelles parties A de P (X) […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/integration-et-mesure/#i_28180

MESURE - Étalons fondamentaux

  • Écrit par 
  • Pierre GIACOMO
  •  • 3 658 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Longueur »  : […] Le mètre a été défini à partir du méridien terrestre, puis, comme le kilogramme, par un prototype unique déposé au Pavillon de Breteuil, puis par la longueur d'onde d'une radiation émise par l'atome de krypton 86. Depuis 1983, c'est « la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde » ( C.R. , 17 e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mesure-etalons-fondamentaux/#i_28180

MESURE, mathématique

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  •  • 1 324 mots

Mesurer les objets concrets mathématisables fut l'un des premiers actes scientifiques conscients : il est d'usage de citer la redistribution, à des fins fiscales, des terres émergées après une crue du Nil, dans l'Égypte antique. Le premier niveau consiste à calculer des longueurs , d'abord d'intervalles de droites, puis de courbes comme le cercle. Le second a pour objet d'ob […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mesure-mathematique/#i_28180

MÉTROLOGIE HISTORIQUE

  • Écrit par 
  • Jean Claude HOCQUET
  •  • 10 975 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Des survivances des anciens systèmes »  : […] La métrologie forestière reste marquée par la survivance d'anciennes mesures et usages locaux. Les procédés de mesurage changent lentement et il est difficile de substituer l'évaluation au poids à l'ancienne évaluation en volume. D'où viennent les difficultés ? il a pourtant fallu adopter des mesures géométriques entendues par tous les acheteurs du bois, même lointains. Le commerce, dès qu'il sor […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/metrologie-historique/#i_28180

RELATIVITÉ - Relativité restreinte

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 3 431 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Dilatation du temps et contraction des longueurs »  : […] Les équations de Lorentz impliquent que le mouvement a pour effet de dilater les intervalles d'un facteur γ. Cela ne signifie pas qu'un voyageur dans une fusée se sent vieillir moins vite lorsque son véhicule a une vitesse élevée par rapport à la Terre, ni que des horloges en mouvement retardent comme si leur mécanisme était grippé par un effet dû à la vitesse. Le premier postulat affirme même ex […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/relativite-relativite-restreinte/#i_28180

UNITÉS SYSTÈMES D'

  • Écrit par 
  • Gérard FOURNET
  •  • 3 002 mots
  •  • 5 médias

Dans le chapitre « Vitesse »  : […] La vitesse V d'un mobile est définie par : où r est le vecteur définissant, à partir d'un point considéré comme origine, la position du mobile. Quand le mobile se déplace sur une droite (ou que l'on considère la projection de la vitesse V sur cette droite), on a simplement : Si l'unité de vitesse v 0 est la vitesse d'un mobile s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/systemes-d-unites/#i_28180

VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 10 344 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Distance géodésique »  : […] On appellera courbe de classe C 1 par morceaux tracée sur la variété V une application : pour laquelle il existe une suite finie a  =  t 0   <   t 1  <  ...  <   t q  =  b telle que γ soit de clas […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/varietes-differentiables/#i_28180