BIQUADRATIQUE LOI DE RÉCIPROCITÉ

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « Réciprocité biquadratique »  : […] Les mêmes entiers de Gauss donnent le cadre où l'on peut étudier la loi de réciprocité biquadratique , qui relie la résolubilité des deux congruences x 4  ≡  p (mod q ) et x 4  ≡  q (mod p ), où p et q sont des nombres premiers. Dans un article de 1832, Gauss développe l'arithmétique de ces entiers généralisés, qui repose sur un algorithme de division analogue à celui d'Euclide pour les entier […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_91104