HOOKE LOI DE
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) Analyse numérique
Dans le chapitre « Principe des méthodes d'éléments finis » : […] Commençons par un exemple très simple, la déformation d'une tige élastique fixée à un bout et soumise à une force longitudinale F à l'autre. Imaginons cette tige composée de N petits ressorts accrochés bout à bout (ce sont les « éléments finis »). Au repos, le i -ème ressort va du point x i −1 au point x i , avec x 0 = 0 et x N = L, longueur de la tige. Appelons u i le déplacement de x i . Nou […] […] Lire la suite
ÉLASTICITÉ
Dans le chapitre « Signification physique du module de Young et du coefficient de Poisson » : […] Sur une tige cylindrique de section droite S, on marque deux traits distants de l 0 sur une même génératrice . Aux deux extrémités de la tige, on applique suivant son axe une force F x au moyen d'une machine de traction. La tige s'allonge et la distance des deux traits devient où ε 11 est la dilatation linéaire suivant O x . L'état de contrainte dans cette barre, à une distance suffisante des e […] […] Lire la suite
MÉTALLOGRAPHIE Essais mécaniques
Dans le chapitre « Principe » : […] L'essai de traction consiste à appliquer à un échantillon cylindrique ou prismatique, de forme et de dimensions standardisées, un effort de traction F et à mesurer l'allongement correspondant Δ l , ou bien à imposer un allongement constant Δ l et à mesurer l'effort de traction F. En portant ces deux valeurs sur un diagramme, on obtient la courbe expérimentale de traction du matériau étudié. Cepen […] […] Lire la suite
MÉTAUX Superplasticité des métaux
Dans le chapitre « Zone I » : […] La portion correspondant à la zone I de la courbe de traction est un segment de droite OA. La déformation est donc élastique, homogène et réversible ; de plus, il y a proportionnalité entre les contraintes appliquées et les déformations élastiques résultantes. Le comportement élastique relève de la loi classique de Hooke : E étant le module d'élasticité linéaire , ou module de Young, de valeur gén […] […] Lire la suite
RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
Dans le chapitre « Élasticité » : […] Pour des charges relativement faibles, le phénomène de déformation, ne mettant en jeu que des mouvements d'atomes, est réversible, et la relation ( loi de Hooke ) entre la déformation ε = ΔL/L 0 et la contrainte σ = F/S 0 est linéaire : E étant le module d'élasticité de Young, dont les valeurs sont de l'ordre de 50 000 à 200 000 MPa (1 MPa = 1 N/mm 2 ) pour les matériaux métalliques. Dans les ca […] […] Lire la suite