LOGICISME
DESCRIPTION ET EXPLICATION
Dans le chapitre « Expliquer et déduire » : […] Au paradigme relationnel se rattache la conception nomologico-déductive de l'explication que l'on croit due à E. Goblot, mais qui est antérieure. En analysant une explication, on y découvre un ou plusieurs énoncés décrivant des conditions particulières, et un énoncé général, de forme implicative, qui est la loi. Ainsi : « Cette pierre est un corps, tous les corps tombent, donc cette pierre tombe. […] Lire la suite
ÉPISTÉMOLOGIE
Dans le chapitre « Sciences formelles, sciences empiriques » : […] Le développement simultané, et parfois conjoint, d'une mathématique et d'une physique semble poser plus que jamais la question de leurs statuts respectifs et de leurs rapports instrumentaux. Les néo-positivistes du Cercle de Vienne, qui se sont explicitement posé le problème dans les années trente, l'ont généralement résolu d'une façon radicale en ramenant les sciences formelles aux règles – larg […] Lire la suite
FORMALISME
Dans le chapitre « Le logicisme » : […] Il y a au contraire, au moins initialement, et sur le plan philosophique, une nette divergence entre la pensée formaliste et axiomatique (telle que la développe Hilbert) et le logicisme de G. Frege et B. Russell , second des grands courants qui sont à l'origine de la formalisation moderne. Le projet de Frege, même s'il suppose la formalisation du raisonnement mathématique et la construction d'une […] Lire la suite
FREGE GOTTLOB (1848-1925)
Dans le chapitre « Le logicisme de Frege » : […] Les deux tomes des Lois fondamentales de l'arithmétique ( Grundgesetze der Arithmetik , 1893-1903) constituent le premier traité où l'exposé déductif d'une science est donné intégralement dans la langue idéographique. Les parties en langue commune ont un rôle de commentaire et sont soigneusement séparées de la déduction elle-même. C'est l'exécution partielle – Frege n'écrivit jamais le troisième t […] Lire la suite
LOGIQUE
Dans le chapitre « Bertrand Russell » : […] La première grande contribution de Russell à la logique est la théorie des descriptions définies qu'il a exposée dans « On denoting » (1905), théorie préparée par l'analyse que faisait Frege de l'article défini. Quel est l' objet des descriptions ? À quoi se réfère l'expression de la forme « le tel-et-tel », par exemple « la planète la plus éloignée du système solaire » ou « l'actuel roi de Fr […] Lire la suite
OBJET
Dans le chapitre « Logicisme et intuitionnisme » : […] Du point de vue de leurs fondements originaires , on distinguera l'orientation logiciste et l'orientation intuitionniste , qui peuvent l'une et l'autre s'associer avec plus ou moins de cohérence à chacune des deux tendances précédentes. Le logicisme sous sa forme radicale consiste en un effort pour réduire l'objet mathématique à une pure construction logique, entendant par logique ici le calcul […] Lire la suite
RELATION
Dans le chapitre « La théorie des relations d'Alfred Tarski » : […] Dans l'œuvre de Russell, la théorie des relations s'inscrit dans un projet général : celui du logicisme. Les Principles formulent ce projet de la manière suivante : il s'agit de démontrer « que les mathématiques pures tout entières traitent exclusivement de concepts définissables dans les termes d'un très petit nombre de concepts logiques fondamentaux et que toutes leurs propositions sont déducti […] Lire la suite
RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)
Dans le chapitre « La logicisation de l'épistémologie » : […] Pour Russell, « la logique est à la philosophie ce que la mathématique est à la physique ». Dans La Méthode scientifique en philosophie , il écrit : « Tous les problèmes dont nous avons parlé et traiterons dans la suite (c'est-à-dire ceux concernant notre connaissance du monde extérieur) peuvent se réduire, dans la mesure où ils sont spécifiquement philosophiques, à des problèmes de logique. Et ce […] Lire la suite