LIAISONS CHIMIQUESLiaison et classification

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Fondements de la théorie moderne

Principes de la mécanique quantique

La description de l'état d'une particule, en mécanique quantique, se réduit à la seule connaissance d'une fonction Ψ des coordonnées et du temps, dite fonction d'onde. Cette fonction n'a pas de sens physique en elle-même, mais le carré de son module représente la probabilité de trouver à l'instant t les particules aux points de coordonnées correspondantes. Tout se passe comme si les particules avaient perdu leur individualité pour être remplacées par un nuage continu de densité |Ψ|2.

La fonction Ψ est solution d'une équation aux dérivées partielles, dite équation de Schrödinger. Dans le cas d'un système isolé, l'énergie reste constante et la fonction Ψ se décompose en un produit d'une fonction d'espace ψ, ne portant que sur les coordonnées des particules, et d'une fonction du temps, telle que la probabilité |ψ|2 reste constante au cours du temps et égale à |Ψ|2. On dit que le système est dans un état stationnaire. La fonction d'espace ψ est solution d'une équation plus simple qui s'écrit symboliquement : Hψ = Eψ, E désignant l'énergie du système et H un opérateur différentiel appelé hamiltonien. Schrödinger a formulé les règles de construction de cet opérateur.

L'étude mathématique des solutions de l'équation de Schrödinger montre que l'énergie ne peut pas prendre des valeurs arbitraires, ce qui se traduit par l'existence de niveaux énergétiques discrets. Les valeurs de l'énergie fournissant des solutions acceptables sont appelées valeurs propres de l'opérateur hamiltonien, et les fonctions d'onde correspondantes, fonctions propres. On démontre que ces fonctions sont orthogonales entre elles.

De plus, la théorie prévoit, en accord avec l'expérience, que, pour décrire complètement une particule, il faut lui adjoindre une coordonnée supplémentaire dite de spin. Cette dernière n'a pas d'équivalent classique, et il serait erroné d'essayer de chercher à lui donner une représentation élémentaire. Pratiquement, la fonction d'onde asso [...]


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André JULG, « LIAISONS CHIMIQUES - Liaison et classification », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 septembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/liaisons-chimiques-liaison-et-classification/