NEUF CHAPITRES SUR LES PROCÉDURES MATHÉMATIQUES LES

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Organisation de l'ouvrage

Le texte est composé de neuf chapitres contenant en tout l'exposé de 246 problèmes. Ces problèmes comportent leur énoncé et la réponse numérique aux questions posées. Il n'y a aucune définition ni démonstration ou justification. En revanche, pour un problème ou une série de problèmes est, en général, adjointe une procédure algorithmique qui donne la marche à suivre pour effectuer les calculs permettant d'atteindre la solution proposée. Le rôle de ces procédures est fondamental, en ce sens qu'un certain nombre d'entre elles traversent tout l'ouvrage en se répondant les unes aux autres, lui donnant ainsi sa vraie architecture. Les chapitres regroupent des problèmes de même type. Ceux-ci sont toujours d'aspects concrets et parfois peuvent sembler naïfs. En réalité, ils renvoient à des traitements qui peuvent être très sophistiqués.

Une des raisons de la célébrité de cet ouvrage fondateur est, paradoxalement, qu'il s'est vite avéré difficile à comprendre. Aussi de nombreux commentaires ont-ils été nécessaires qui ont fourni l'occasion d'un travail authentiquement mathématique. Le premier commentateur surtout, mais aussi ses successeurs, ont tenté à la fois de rectifier des erreurs et de justifier les procédures proposées. Il s'agit probablement, d'une part, d'une volonté de restitution et, d'autre part, d'une volonté d'extension et de généralisation des notions contenues. Un des objets de la traduction en français et de l'édition annotée parue en 2004 est de montrer la cohérence mathématique du texte et de suggérer qu'au-delà de son aspect très algorithmique et non axiomatique on aurait affaire, essentiellement dans le travail de Liu Hui, à une exigence de sécurité dans l'utilisation des procédures ainsi qu'à une recherche de générations de nouvelles procédures à partir de celles déjà existantes. Alors on pourrait parler de la présence de démonstrations d'une nature toute différente de ce que la tradition gréco-occidentale a pu produire.


1  2  3  4  5
pour nos abonnés,
l’article se compose de 5 pages

Écrit par :

  • : professeur certifié de mathématiques, chercheur en histoire des sciences chinoises

Classification

Pour citer l’article

Joël BRENIER, « NEUF CHAPITRES SUR LES PROCÉDURES MATHÉMATIQUES LES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 26 septembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/les-neuf-chapitres-sur-les-procedures-mathematiques/