FEJÉR LEOPOLD (1880-1959)

HARMONIQUE ANALYSE

  • Écrit par 
  • René SPECTOR
  •  • 5 770 mots

Dans le chapitre « Analyse et synthèse harmoniques »  : […] Considérons une fonction f continue, de période 2π, et soit : sa série de Fourier. L'égalité : entraîne : Si nous appelons f t la translatée de f par t , définie par f t ( x ) =  f  ( x  −  t ), nous obtenons : En considérant l'intégrale comme une limite de sommes finies, on peut dire, de manière peu précise mais imagée, que c n e inx (ou aussi bien e inx lorsque c n n'est pas nul) est limit […] Lire la suite

SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre KAHANE
  •  • 5 481 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Aperçu historique »  : […] Quoique certaines sommes de séries trigonométriques aient déjà été calculées par L. Euler (cf. analyse harmonique ), on peut considérer que l'histoire des séries trigonométriques remonte à la solution, donnée par D.  Bernoulli, du problème des cordes vibrantes . Le problème est de calculer le mouvement d'une corde, de longueur l , fixée en ses extrémités, et qui est soit écartée de sa position d' […] Lire la suite