LAGRANGIEN

MÉCANIQUE - Mécanique analytique

  • Écrit par 
  • Francis HALBWACHS, 
  • Jean-Marie SOURIAU
  •  • 3 807 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Formulation variationnelle et principe de Hamilton »  : […] Supposons maintenant, non seulement que les liaisons sont holonômes et parfaites, mais que les forces appliquées dérivent d'un potentiel u  ; par définition, u est une fonction de la position des points (et éventuellement de t ) qui donne par dérivation le travail virtuel des forces, changé de signe : En remarquant que : on voit que les forces généralisées ϕ k [cf. (5)] sont données par : Si l'o […] Lire la suite

POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

  • Écrit par 
  • Jean Paul DUFOUR
  •  • 9 740 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Vers la géométrie symplectique »  : […] Dans le formalisme de la mécanique lagrangienne (cf.  mécanique analytique ), les solutions des systèmes mécaniques classiques sont données par les équations de Lagrange (2) , où la fonction L (le « lagrangien ») est fonction des variables q 1 , ...,  q n qui déterminent la position du système, des variables q̇ 1 , ...,  q̇ n qui sont les vitesses et, éventuellement, du temps t  ; i varie de […] Lire la suite