LACET, mathématiques

FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 12 743 mots
  •  • 9 médias

Dans le chapitre « L'intégrale curviligne »  : […] On va tout d'abord préciser la terminologie et les conditions de régularité auxquelles seront soumises les « courbes » du plan qui interviennent dans la suite. On appelle chemin dans le plan complexe toute application continue γ : I →  C d'un intervalle I = [ a ,  b ] dans le plan complexe qui est continûment dérivable par morceaux ; cela signifie que I est une réunion d'un nombre fini d'interva […] […] Lire la suite

GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par 
  • Paulette LIBERMANN
  •  • 6 997 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Propriétés globales liées à la courbure totale »  : […] Soit γ : I → S un arc paramétré d'une surface S. Si X = X( t ) est un champ de vecteurs le long de la courbe C = γ(I), on définit la dérivée covariante DX/ dt du champ X au point M = γ( t ) en projetant le vecteur d X/ dt sur le plan tangent T M S parallèlement à la normale. On dit alors que le champ X se déplace par parallélisme , ou est parallèle, si pour tout t ∈ I la dérivée covariante est […] […] Lire la suite