ARROW KENNETH JOSEPH (1921-2017)

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Le théorème d'impossibilité

Ses premiers travaux portent sur les domaines qui ont nourri sa thèse de doctorat. Il s'intéresse à la formation des choix collectifs et à la manière dont une société démocratique prend ses décisions. Il énonce en 1951 le « théorème d'impossibilité » qui le rend célèbre. Il part de ce que les économistes connaissent sous le nom de « paradoxe de Condorcet ». Appelé au début de la Révolution à donner son avis sur le meilleur système électoral possible, l'illustre philosophe et mathématicien français avait avancé l'idée que les choix collectifs ne sont pas transitifs. Concrètement, une assemblée peut dans un vote préférer A à B, B à C et – c'est là le paradoxe – C à A. L'élection présidentielle de 2002 en France est souvent donnée comme l'exemple typique d'un paradoxe de Condorcet : à en croire les analystes politiques, Jacques Chirac a été préféré à Jean-Marie Le Pen qui a été préféré à Lionel Jospin qui aurait probablement dans un second tour été préféré à Jacques Chirac... Arrow étudie donc ces situations de formation des votes et cherche à formaliser les idées de Condorcet. Il parvient à la conclusion qu'un système démocratique peut conduire selon les modes d'expression choisis à des résultats très différents même si les préférences individuelles restent identiques. Il est impossible de dégager une décision prévisible dans un système où les votants sont égaux. Le seul moyen d'y parvenir serait d'accepter que l'opinion d'un individu prime sur celle des autres, c'est-à-dire en pratique, précise Arrow, qu'il existe un « dictateur ».

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Pour citer l’article

Jean-Marc DANIEL, « ARROW KENNETH JOSEPH - (1921-2017) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 03 décembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/kenneth-joseph-arrow/