LACAN JACQUES (1901-1981)

Concepts et « mathèmes »

Les lettres, les mathèmes, sont des symboles dont use Lacan à des fins de formalisation et de transmission. Elles sont les éléments d'une algèbre à venir, mais qui n'existe pas, et d'une « mathématisation » qui n'en a que le nom puisqu'elle exclut tout calcul et se réduit à quelques symboles indissociables du long discours qui les explicite. Pour l'essentiel, ils sont au nombre de quatre. Une paire de signifiants, S₁ et S₂, réduction de la chaîne signifiante à deux éléments, le signifiant unaire et le signifiant binaire. Ils suffisent à écrire et définir le sujet /S. Sujet barré par le signifiant, sujet divisé, sujet vidé de tout être et réduit à l'effet du signifiant auquel il s'identifie et en lequel il ne peut se saisir qu'à se représenter en un autre signifiant. Ces trois symboles écrivent la définition du sujet par le signifiant : « Le signifiant est ce qui représente un sujet pour un autre signifiant. » Sujet de l'inconscient et non individu concret.

À cette opération, il y a un reste, qui représente la perte du sujet. C'est un objet au statut particulier dit « objet petit a ». Reste produit, déchet de l'opération signifiante, objet perdu, cause du désir, où se symbolisent aussi le réel irréductible et l'être évanescent du sujet aliéné dans le signifiant. À ces lettres, il faut ajouter Φ, qui symbolise la fonction phallique, et S(/A), le signifiant d'un manque dans l'Autre. L'Autre est barré, ce n'est pas un tout ; il lui manque un signifiant. Ce manque est produit par la structure et aussi inclus en elle.

Ces quatre symboles ainsi disposés :

forment la structure du discours du maître. Ils occupent chacun une place qui est, respectivement, celle de l'agent du discours (S₁, le signifiant maître ici en place d'agent), celle de l'autre (S₂, le savoir), celle du produit du discours ( a, le plus de jouir) et celle de la vérité ici occupée par le sujet (S̸). Par rotation, de gauche à droite, des termes dans chacune des places, on obtient trois autres discours, qui sont, dans l'ordre, ceux de l'hystérique, de l'analyste et de l'université. Chaque discours spécifie un lien social ; dans le discours de l'analyste, le réel est à la place de l'agent.

Parallèlement, Lacan utilise la topologie – le cross-cap et la bande de Mœbius –, qui lui permet de construire un espace symbolique. Dans les dernières années de son enseignement, il développe cette approche dans une référence à la théorie des nœuds où les ronds de ficelle deviennent des tores.

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