MATIJASEVIC IURII
HILBERT DAVID (1862-1943)
Dans le chapitre « Problème 10 : résolubilité des équations diophantiennes » : […] Il faut bien sûr saluer le coup de tonnerre que fut la résolution du problème de Fermat par Wiles (1994). Hilbert ne proposait que de chercher un algorithme (nous emploierons ce terme, qui n'est pas celui qu'emploie Hilbert, en admettant son sens intuitif) permettant de déterminer en un nombre fini d'opérations si une équation diophantienne a des solutions (entières). La théorie des fonctions réc […] Lire la suite
RÉCURSIVITÉ, logique mathématique
Dans le chapitre « Indécidabilité de propriétés classiques » : […] Propriété b . Pour tout ensemble non vide A ⊂ F R ( p ) , l'ensemble ϕ −1 (A) est non récursif. Ainsi, si on considère une propriété des fonctions calculables définissant un ensemble non vide A ⊂ *F R ( p ) , l'ensemble ϕ −1 (A) des programmes permettant de calculer (ou qui définissent) ces fonctions n'est pas récursif. Par exemple, pour p = 1, si : ϕ −1 (A) est l'ensemble des programmes qui s' […] Lire la suite
ROBINSON JULIA (1919-1985)
Née le 8 décembre 1919 à Saint. Louis, dans le Missouri, Julia Robinson fut une logicienne éminente et la mathématicienne américaine la plus connue du xx e siècle. Épouse d'un mathématicien de grand talent, Raphael M. Robinson, professeur à l'université de Californie à Berkeley, elle vit sa carrière académique contrariée par une réglementation qui interdisait à ladite université de recruter comme […] Lire la suite