INVERSION, mathématiques

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• COURBES TRANSFORMATIONS DE

  • Écrit par Robert FERRÉOL
  • 5 622 mots
  • 34 médias
  ...antihomographies (produit des précédentes avec une réflexion) de ce plan conforme vu comme droite projective complexe. Celles d'entre elles qui conservent les droites sont les similitudes, et les autres sont composées d'une inversion et de similitudes;on ne va donc s'intéresser ici qu'aux inversions.

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 5 285 mots
  • 10 médias
  ...transformée en sa symétrique par rapport à l'axe réel ; en composant avec la symétrie d'axe R, on obtient une transformation z ↦ 1/z̄, appelée inversion (de pôle O et de puissance 1), qui laisse globalement invariante chaque droite issue de O ; elle transforme les angles en leurs opposés. De cette...

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 6 997 mots
  • 12 médias
  ...projection stéréographique de pôle (P(0, 0, 1), on définit une application de classe C^k de R² sur S − {P} :

  

  qui est un homéomorphisme. De même, l' inversion de pôle P′(0, 0, − 1) applique R² sur S − {P′} :

  

  dans R² − {O}, le changement de paramètre est l'inversion de pôle O et de puissance...

• NOETHER MAX (1844-1921)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 766 mots

  Mathématicien allemand, Max Noether a été un des meilleurs spécialistes en géométrie algébrique de la seconde moitié du xix^e siècle. Élève de Rudolf Clebsch, il a poursuivi le programme de ce dernier, c'est-à-dire la recherche de démonstrations purement géométriques des applications...

• STEINER JAKOB (1796-1863)

  • Écrit par Universalis
  • 480 mots

  Mathématicien suisse né à Utzenstorf et mort à Berne. Jakob Steiner est un des créateurs de la géométrie synthétique moderne, appelée aussi géométrie projective, branche de la géométrie étudiant les propriétés qui sont conservées quand une figure est projetée sur un plan. Étant enfant,...