INTERSECTION, mathématique

CONNEXITÉ, mathématique

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  •  • 1 002 mots

L'analyse moderne est née de l'étude des fonctions réelles f définies sur un intervalle I du corps ℝ des nombres réels, et tout particulièrement de celles qui sont continues. On sait qu'alors f est bornée, admet un maximum et un minimum et est même uniformément continue, si I est un segment. Mais la plus importante de ses propriétés est de ne pouvoir passer d'une valeur positive à une valeur nég […] Lire la suite

COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par 
  • Luc GAUTHIER
  •  • 4 352 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Intersection de courbes algébriques »  : […] L'étude de l' intersection de deux courbes algébriques F et G de degrés respectifs m et n , qui n'ont aucune composante commune, a été faite par Bezout : il y a un nombre fini de points communs, et chacun est affecté d'un entier naturel, sa multiplicité (d'intersection) ; dénombrés avec cet élément de pondération, il y a mn points communs (sur le corps complexe). Ce théorème, tiré d'une étude att […] Lire la suite

ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • André ROUMANET, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 8 743 mots
  •  • 20 médias

Dans le chapitre « Algèbre et anneau de Boole »  : […] L'ensemble P  (E) des parties d'un ensemble muni des opérations d'union et d' intersection et de la complémentarité constitue ce qu'on appelle une algèbre de Boole. En effet, les propriétés suivantes sont vérifiées : a ) Les opérations d'union et d'intersection sont associatives : et commutatives : b ) Il y a un élément neutre pour chacune des deux opérations : pour l'union, ∅ est élément neutre, […] Lire la suite

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 13 071 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Définitions »  : […] Soit Y un fermé irréductible d'une variété algébrique X. La codimension de Y dans X est définie comme la borne supérieure des entiers n tels qu'il existe une suite strictement croissante (F 0 , F 1 , ..., F n ) de fermés irréductibles de X avec F 0  = Y ; si X est irréductible : Supposons maintenant que X est une variété sans point singulier, et considérons des fermés irréductibles Y et Z de X ; s […] Lire la suite

MÉDAILLES FIELDS 2018

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 1 605 mots
  •  • 1 média

Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans des mathématiciens de moins de quarante ans, lors du congrès de l’Union mathématique internationale. En 2018, le congrès réuni le 1 er  août à Rio de Janeiro a attribué cette récompense à l’Irano-Britannique Caucher Birkar, à l’Italien Alessio Figalli, à l’Allemand Peter Scholze et à l’Indo-Australien Akshay Venkatesh . Cette liste de lauréats […] Lire la suite

NOTATION MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Hans FREUDENTHAL
  •  • 10 388 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Les ensembles »  : […] Depuis Leibniz, on a avancé divers systèmes de notations pour la logique symbolique. Il faut mentionner les tentatives de Boole (1847), E. Schröder (1877), G. Frege (1879, 1893), Peano (1891, et son Formulaire de mathématique à partir de 1895), Russell et Whitehead (1910) ; tous ces systèmes incluent les notations ensemblistes. Il y a un manque d'uniformité dans les notations ensemblistes et logiq […] Lire la suite


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Complémentaire d'une intersection

Complémentaire d'une intersection

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Complémentaire d'un ensemble 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Intersection

Intersection

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Intersection de deux ensembles 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Réunion et intersection

Réunion et intersection

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A ∪ (B ∩ C) 

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Complémentaire d'une intersection

Complémentaire d'une intersection
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Intersection

Intersection
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Réunion et intersection

Réunion et intersection
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