LAGRANGE INTERPOLATION DE

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
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Dans le chapitre « Interpolation de Lagrange »  : […] Étant donné un élément b  = (β 0 , ..., β n ) ∈  C n+1 , on veut étudier les polynômes P à coefficients complexes tels que, pour tout j , À cet effet, on introduit l'application linéaire u  : C [X] →  C n+1 qui à tout polynôme P associe (P(α 0 ), ..., P(α n )). Les équations (1) s'écrivent alors sous la forme : Le noyau de u est constitué des polynômes P qui s'annulent en tout point α j , c'est- […] Lire la suite

NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 645 mots

Dans le chapitre « Méthodes élémentaires »  : […] Pour approcher : on effectue par dichotomie une subdivision de [α, β] à pas constant : (ce qui est bien adapté au calcul numérique sur ordinateur) et, sur chaque intervalle partiel [ a ,  b ], on effectue une interpolation de f par un polynôme de petit degré p . a )   Méthode des rectangles ( p  = 0). Ici, N = (X −  a ) ; on approche f sur [ a ,  b ] par la constante f  ( a ), d'où : On approch […] Lire la suite