HERMITE INTERPOLATION DE

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
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Dans le chapitre « Interpolation de Hermite »  : […] Il s'agit du cas plus général où l'on impose au polynôme interpolateur des contacts d'ordre donné avec la fonction f aux points α j . On se donne cette fois une suite (α 0 , ..., α r ) de points de [α, β], et une suite ( n 0 , ..., n r ) d'entiers strictement positifs. On pose : et : Lorsque f est de classe C n+1 sur [α, β], il existe un polynôme L S ( f  ) de degré ≤  n et un seul tel que, po […] Lire la suite

NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 645 mots

Dans le chapitre « Méthodes élémentaires »  : […] Pour approcher : on effectue par dichotomie une subdivision de [α, β] à pas constant : (ce qui est bien adapté au calcul numérique sur ordinateur) et, sur chaque intervalle partiel [ a ,  b ], on effectue une interpolation de f par un polynôme de petit degré p . a )   Méthode des rectangles ( p  = 0). Ici, N = (X −  a ) ; on approche f sur [ a ,  b ] par la constante f  ( a ), d'où : On approch […] Lire la suite