INTERFÉRENCES LUMINEUSES

Principe des interférences

Vibrations lumineuses

Augustin Fresnel a été le premier à expliquer les phénomènes de l'optique physique en admettant que la lumière est constituée par des vibrations transversales ; il assimilait les vibrations lumineuses aux vibrations élastiques transversales des solides. Cette dernière hypothèse aboutit à de nombreuses contradictions qui ont conduit à remplacer la théorie mécanique de Fresnel par la théorie électromagnétique de Maxwell. Dans celle-ci la lumière apparaît comme due à la propagation simultanée d'un champ électrique et d'un champ magnétique, les vibrations du champ électrique représentant la vibration lumineuse dans l'espace où se propage la lumière.

Une vibration lumineuse en un point de l'espace est représentée par un vecteur ayant ce point pour origine : l'extrémité de ce vecteur décrit une certaine courbe dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation, et sa projection sur un axe de ce plan est une fonction périodique du temps. La fonction périodique la plus simple est la fonction sinusoïdale, et l'on représentera la vibration lumineuse par une fonction sinusoïdale du temps. Elle pourra s'écrire, à l'origine du temps :

où a est l'amplitude de la vibration, ω = 2 π N = 2 π/T la pulsation, N la fréquence et T la période. Au point M d'abscisse z, la vibration est à l'instant t ce qu'elle était au point O au temps t − (z/V), si V est la vitesse de propagation. On aura donc :

VT = λ_n est la longueur d'onde de la vibration. En posant ϕ = 2 π z/λ_n, on peut écrire :

ϕ étant la différence de phase entre la vibration en M et la vibration en O.

La longueur d'onde λ_n est caractéristique d'une radiation donnée dans un milieu déterminé. Si une même radiation change de milieu, sa fréquence reste fixe, mais sa longueur d'onde varie. On caractérise souvent les radiations par leur longueur d'onde dans le vide λ_c = c/N avec c = 3 . 10⁸ m/s. Dans un milieu d'indice de réfraction n où se propage la vibration de fréquence N, sa longueur d'onde sera λ_n = V/N = λ_c V/c = λ_c/n. L'indice n étant toujours plus grand que 1, les longueurs d'onde sont plus courtes dans les milieux matériels que dans le vide.

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