INTÉGRATION PAR PARTIES

ASYMPTOTIQUES CALCULS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 250 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Formule sommatoire d'Euler-Maclaurin »  : […] Si l'on désire un développement asymptotique à une précision plus grande, on fait appel à une technique beaucoup plus élaborée, la formule sommatoire d'Euler-Maclaurin. On suppose ici que f  est suffisamment dérivable et que, pour tout entier k , la dérivée k -ième f  ( k) est négligeable devant f  ( k-1) . On se propose d'évaluer des sommes du type : par comparaison avec l'intégrale : Plus préc […] […] Lire la suite

CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à une variable

  • Écrit par 
  • Roger GODEMENT
  •  • 10 932 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Formule de Taylor »  : […] Nous allons maintenant établir le dernier « grand » résultat de l'analyse infinitésimale, à savoir la formule de Taylor, qui permet, au voisinage d'un point, de remplacer une fonction « suffisamment régulière » par un polynôme qui lui est « approximativement » égal. Soit f une fonction définie dans un intervalle ouvert X. Nous dirons que f est de classe C 1 dans X si elle admet une dérivée f ′( […] […] Lire la suite