INTÉGRALES PREMIÈRES

DYNAMIQUE

  • Écrit par 
  • Michel CAZIN, 
  • Jeanine MOREL
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Dans le chapitre « Intégrales premières des équations de la mécanique »  : […] Les équations de la mécanique déduites du principe fondamental forment un système de n équations différentielles du second ordre (que l'on peut toujours ramener à un système de 2  n équations différentielles du premier ordre) dont l'intégration dépend de 2  n constantes qui, dans un problème de mécanique, sont les conditions initiales, c'est-à-dire la donnée des q i ( t 0 ) et des q ′ i ( t 0 ) à […] […] Lire la suite

MÉCANIQUE CÉLESTE

  • Écrit par 
  • Bruno MORANDO
  •  • 6 044 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Équations du mouvement des n corps »  : […] Soient O l'origine d'un système de référence absolu et n corps P i de masses m i . Les équations du mouvement du corps P i sont : où j varie de 1 à n sans prendre la valeur i . Il y aura donc 3 n équations différentielles du second ordre à intégrer pour connaître le mouvement des n corps. Seules dix intégrales premières du mouvement sont connues, et Henri Poincaré a montré qu'il n'existait […] […] Lire la suite