ELLIPTIQUES INTÉGRALES

ABEL NIELS HENRIK (1802-1829)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 309 mots

À l'aube du xix e  siècle, le mathématicien norvégien N. H. Abel allait révolutionner sa science, et Hermite a pu déclarer : « Il a laissé aux mathématiciens de quoi s'occuper pendant cinq cents ans. » D'abord algébriste, il établit l'impossibilité de résolution par radicaux des équations algébriques de degré ≥ 5 et sa méthode ouvrait la voie aux travaux de Galois sur les groupes de substitution d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/niels-henrik-abel/#i_30138

FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions elliptiques et modulaire

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 3 205 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Intégrales circulaires et elliptiques »  : […] Le calcul intégral classique montre qu'une intégrale de la forme : où P( x ) est un polynôme du 2 e  degré sans racine double, se calcule à l'aide de fonctions dites élémentaires, c'est-à-dire circulaires ou hyperboliques. Posons par exemple :   si x et t sont réels, ils doivent être compris entre ± 1, et l'on a u  = Arc sin  x , dont la fonction inverse est x  = sin  u  ; comme u reste compris […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonctions-analytiques-fonctions-elliptiques-et-modulaire/#i_30138

GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL, 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 4 922 mots

Dans le chapitre « L'unité des mathématiques »  : […] Gauss nous est aussi particulièrement proche par le sentiment profond de l'unité des mathématiques qui se dégage de son œuvre. Assurément, on trouve bien avant Gauss des manifestations fort nettes de l'idée que la classification des sciences mathématiques suivant leur objet apparent est un point de vue superficiel, la plus évidente de ces manifestations étant la création de la géométrie analytique […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/carl-friedrich-gauss/#i_30138

POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par 
  • Gérard BESSON, 
  • Christian HOUZEL, 
  • Michel PATY
  •  • 6 143 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Analyse, équations différentielles et théorie des fonctions »  : […] Dans sa thèse de 1878 sur l'intégration des équations aux dérivées partielles à un nombre quelconque de variables indépendantes, Poincaré développa une méthode de résolution dans la ligne des travaux de Cauchy sur la théorie des fonctions d'une variable complexe. Ce faisant, il proposait des notions nouvelles et importantes pour l'analyse, comme les fonctions à espaces lacunaires et les fonctions […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henri-poincare/#i_30138