ABÉLIENNES INTÉGRALES

ABEL NIELS HENRIK (1802-1829)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 309 mots

Plus généralement, Abel introduit des intégrales, dites abéliennes de nos jours, de la forme :où R(z, u) est une fraction rationnelle de z et u et où les quantités z et u sont liées par […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/niels-henrik-abel/#i_24584

ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 744 mots

Dans le chapitre « Fonctions elliptiques »  : […] Déjà, avec Abel et Jacobi, avait commencé l'étude des « intégrales abéliennes » :généralisation très vaste des intégrales elliptiques, où y est une « fonction algébrique » de x, définie par une équation polynomiale P(x, y) = 0 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-mathematique/#i_24584

COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par 
  • Luc GAUTHIER
  •  • 4 355 mots
  •  • 9 médias

Dans le chapitre « Définitions »  : […] L'argument :est l'intégrale abélienne (de première espèce) attachée à la courbe. Plus généralement, deux fonctions elliptiques de mêmes périodes sont liées par une relation algébrique : elles constituent la représentation paramétrique d'une courbe algébrique dite courbe elliptique […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/courbes-algebriques/#i_24584

GALOIS ÉVARISTE (1811-1832)

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre AZRA, 
  • Robert BOURGNE
  •  • 2 069 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La nouvelle voie »  : […] qui s'étendent sur plus d'un an, que les résultats auxquels il était parvenu. La Lettre à Auguste Chevalier contient la classification des intégrales abéliennes en trois espèces, classification que Riemann devait obtenir vingt-cinq ans plus tard. Et que devait être cette « théorie de l'ambiguïté » qu'il avait en projet […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/evariste-galois/#i_24584

NOETHER MAX (1844-1921)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 768 mots

Mathématicien allemand, Max Noether a été un des meilleurs spécialistes en géométrie algébrique de la seconde moitié du xixe siècle. Élève de Rudolf Clebsch, il a poursuivi le programme de ce dernier, c'est-à-dire la recherche de démonstrations purement géométriques des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/max-noether/#i_24584

OSGOOD WILLIAM FOGG (1864-1943)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 503 mots

Mathématicien américain, né à Boston et mort à Belmont (Massachusetts), William Fogg Osgood a joué un rôle important dans le développement de la recherche aux États-Unis. Osgood est entré au collège de Harvard en 1882 et, à l'exception de quelques années passées dans les universités allemandes, il y fera toute sa carrière. Au départ, il fut surtout […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/william-fogg-osgood/#i_24584

PICARD ÉMILE (1856-1941)

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 1 907 mots

Dans le chapitre « Les fonctions algébriques et leurs intégrales »  : […] Picard aborda le domaine des fonctions algébriques et de leurs intégrales par une note aux C.R.A.S., du 21 février 1881, sur les intégrales abéliennes :où R est une fonction rationnelle donnée de deux variables et y(x) une fonction algébrique donnée, autrement dit (x […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emile-picard/#i_24584

WEBER HEINRICH MARTIN (1842-1913)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 804 mots

Universalité. C'est le mot qui caractérise peut-être le mieux le mathématicien allemand Heinrich Weber. Esprit souple, il était capable de travailler dans des domaines très divers des mathématiques. Mais il concentra surtout ses recherches sur l'analyse et ses applications à la physique mathématique et obtint ses résultats les plus profonds en […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/heinrich-martin-weber/#i_24584