ABÉLIENNES INTÉGRALES

ABEL NIELS HENRIK (1802-1829)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 309 mots

À l'aube du xix e  siècle, le mathématicien norvégien N. H. Abel allait révolutionner sa science, et Hermite a pu déclarer : « Il a laissé aux mathématiciens de quoi s'occuper pendant cinq cents ans. » D'abord algébriste, il établit l'impossibilité de résolution par radicaux des équations algébriques de degré ≥ 5 et sa méthode ouvrait la voie aux travaux de Galois sur les groupes de substitution d […] Lire la suite

ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 744 mots

Dans le chapitre « Fonctions elliptiques »  : […] Un des plus beaux exemples de l'élargissement apporté à l'analyse classique par la considération des fonctions de variables complexes est fourni par la théorie des fonctions elliptiques, développée par Abel et Jacobi indépendamment des premiers travaux de Cauchy (une bonne part de leurs résultats et même des développements plus tardifs sur la fonction modulaire ont d'ailleurs été retrouvés dans l […] Lire la suite

COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par 
  • Luc GAUTHIER
  •  • 4 357 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Définitions »  : […] Nous avons dit que les cubiques sont rationnelles lorsqu'elles ont un point double. Les cubiques sans point singulier sont projectivement réductibles à la forme : (dans laquelle l'équation y  = 0 doit avoir trois racines simples). Cette forme réduite, définie à une homothétie près, dépend du seul paramètre : La définition de la fonction elliptique p ( u ) de Weierstrass met en évidence la représen […] Lire la suite

GALOIS ÉVARISTE (1811-1832)

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre AZRA, 
  • Robert BOURGNE
  •  • 2 069 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La nouvelle voie »  : […] Cherchant à approfondir la structure de certains groupes finis, Galois est conduit à tenter ce qu'on appellerait aujourd'hui leur représentation linéaire , d'abord sur les corps des classes d'entiers modulo un nombre premier (Gauss utilisait déjà les « congruences »). Ces recherches l'amènent à étendre à ces corps les notions d'équation irréductible, puis, enfin, à donner une classification complè […] Lire la suite

NOETHER MAX (1844-1921)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 768 mots

Mathématicien allemand, Max Noether a été un des meilleurs spécialistes en géométrie algébrique de la seconde moitié du xix e siècle. Élève de Rudolf Clebsch, il a poursuivi le programme de ce dernier, c'est-à-dire la recherche de démonstrations purement géométriques des applications de la théorie de Riemann à la géométrie projective des courbes ; mais si Clebsch était un homme de formules et d'a […] Lire la suite

OSGOOD WILLIAM FOGG (1864-1943)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 503 mots

Mathématicien américain, né à Boston et mort à Belmont (Massachusetts), William Fogg Osgood a joué un rôle important dans le développement de la recherche aux États-Unis. Osgood est entré au collège de Harvard en 1882 et, à l'exception de quelques années passées dans les universités allemandes, il y fera toute sa carrière. Au départ, il fut surtout influencé par les professeurs de physique théoriq […] Lire la suite

PICARD ÉMILE (1856-1941)

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 1 907 mots

Dans le chapitre « Les fonctions algébriques et leurs intégrales »  : […] Picard aborda le domaine des fonctions algébriques et de leurs intégrales par une note aux C.R.A.S. , du 21 février 1881, sur les intégrales abéliennes  : où R est une fonction rationnelle donnée de deux variables et y ( x ) une fonction algébrique donnée, autrement dit ( x ,  y ) le point courant d'une courbe algébrique donnée, non unicursale. Une première généralisation, commencée par Max Nöthe […] Lire la suite

WEBER HEINRICH MARTIN (1842-1913)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 804 mots

Universalité. C'est le mot qui caractérise peut-être le mieux le mathématicien allemand Heinrich Weber. Esprit souple, il était capable de travailler dans des domaines très divers des mathématiques. Mais il concentra surtout ses recherches sur l'analyse et ses applications à la physique mathématique et obtint ses résultats les plus profonds en algèbre et en théorie des nombres. Né le 5 mai 1842 à […] Lire la suite