DIRICHLET INTÉGRALE DE

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS, 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 997 mots
  •  • 7 médias

Plus peut-être que tout autre domaine des mathématiques, les équations aux dérivés partielles étaient prédisposées à bénéficier de l'utilisation des ordinateurs, pour de nombreuses raisons. La plus importante est leur intervention dans de nombreux problèmes techniques. C'est d'ailleurs un problème d'hydrodynamique, dont la solution devait « améliorer » les premières bombes atomiques, qui a fait l' […] Lire la suite

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

  • Écrit par 
  • Martin ZERNER
  •  • 6 318 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Principe des travaux virtuels et formulations variationnelles »  : […] Les équations vérifiées par le déplacement d'un solide élastique en équilibre forment un système elliptique. Nous allons en donner une formulation fondée sur le principe des travaux virtuels. Soit Ω le volume occupé par le solide au repos, Γ sa frontière. Supposons que sur une partie Γ 0 de Γ le solide soit fixé et que sur le reste Γ 1 on lui applique une force de densité superficielle g . Un dé […] Lire la suite

DIRICHLET PETER GUSTAV LEJEUNE- (1805-1859)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 1 164 mots

Dans le chapitre « Travaux d'analyse »  : […] Dirichlet est beaucoup plus soigneux et rigoureux que Cauchy lui-même, et ses démonstrations de convergence (les premières en date) des développements en série de Fourier ou en série de polynômes de Legendre sont restées des modèles à cet égard. Dans une étude de quelques pages sur le potentiel, il introduit l' intégrale de Dirichlet : pour prouver l'unicité de la distribution de masses ayant un […] Lire la suite