INFINIMENT GRAND

ANALYSE NON STANDARD

  • Écrit par 
  • Jean-Michel SALANSKIS
  •  • 1 409 mots

Dans le chapitre « Une nouvelle vision mathématique »  : […] Mais il est intéressant de savoir qu'un courant original, à la fois logique, mathématique et philosophique, a vu au contraire dans l'idée du non-standard une novation susceptible de suggérer aux mathématiciens une vision de leur art et de leurs mondes plus « intuitionniste », une pratique des mathématiques pour une part empreinte de constructivisme, et qui réconcilie en un sens Brouwer et Hilbert. […] Lire la suite

RÉALISME, mathématique

  • Écrit par 
  • Hourya BENIS-SINACEUR
  •  • 2 164 mots

Dans le chapitre « Le réalisme et l'infini »  : […] Historiquement, les interrogations sur la réalité des entités mathématiques sont principalement liées à la mathématisation de l'infini. Mais d'un côté, l'infiniment petit renvoie au formalisme. Il fut introduit par Leibniz (1646-1716) non comme entité réelle mais comme « fiction bien fondée » et auxiliaire éliminable de calculs dans lesquels il n'importe aucune contradiction. Les techniques algébr […] Lire la suite