CAUCHY INÉGALITÉS DE

FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
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Dans le chapitre « Les inégalités de Cauchy »  : […] Soit f une fonction analytique dans un disque D(0, R) ; la fonction f ( z ) est donc somme dans D(0, R) d'une série entière dont les coefficients a n sont donnés par la formule (10). Si on désigne par M( r ) le maximum de f ( z ) pour | z | =  r (c'est aussi, d'après (15), le maximum pour | z | ≤  r ), on obtient donc : Comme conséquence simple de (16), on obtient le théorème de Liouville  : Un […] […] Lire la suite