BIENAYMÉ-TCHEBYCHEV INÉGALITÉ DE

PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par 
  • Daniel DUGUÉ
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Dans le chapitre « Comparaison des convergences »  : […] On a donc toute une hiérarchie de convergences : la convergence presque complètement sûre implique la convergence presque sûre, laquelle implique la convergence en probabilité, celle-ci entraînant la convergence en loi (ce dernier fait s'établit facilement). Signalons que, si X est une variable certaine, la convergence en loi de X n vers X conduit à la convergence en probabilité de X n vers X. S […] Lire la suite

TCHEBYCHEV PAFNOUTIÏ LVOVITCH (1821-1894)

  • Écrit par 
  • Georges GLAESER
  •  • 1 319 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Calcul des probabilités et analyse »  : […] Tchebychev a contribué à éclaircir les fondements du calcul des probabilités, mettant en évidence le rôle d'une inégalité élémentaire qui fournit la première démonstration rigoureuse de la loi des grands nombres. Selon cette inégalité, si λ désigne un nombre réel strictement positif, x une variable aléatoire, dont x − est la valeur moyenne et σ l'écart type, la probabilité p pour que l'écart | x […] Lire la suite