INDUCTION TRANSFINIE

DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

  • Écrit par 
  • Jean-Yves GIRARD
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Dans le chapitre « L'ordinal ε0 et la ω-logique »  : […] À plusieurs reprises dans les années trente, Gentzen allait donner des démonstrations de cohérence pour l' arithmétique de Peano AP . Pour obtenir de tels résultats, il était nécessaire, par le second théorème d'incomplétude, de se servir de méthodes extérieures à l'arithmétique. Gentzen utilisa comme méthode l' induction transfinie jusqu'à ε 0 , où ε 0 est défini comme le suprémum des ordinaux ω […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-de-la-demonstration/#i_37495