INDICE D'UN POINT

FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
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Dans le chapitre « L'indice »  : […] Soit γ : I = [ a ,  b ] →  C un lacet et soit Ω le complémentaire de la trajectoire γ(I) de γ. Pour tout z  ∈ Ω, on appelle indice du point z par rapport au lacet γ le nombre : montrons que j ( z  ; γ) est toujours un entier relatif . Pour z  ∈ Ω fixé, posons : de telle sorte que j ( z  ; γ) =  h ( b )/2  i π, par définition de l'intégrale curviligne le long de γ. Puisque e w  = 1 si et seulement […] […] Lire la suite