IMMERSION, mathématiques

CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par 
  • Georges GLAESER
  •  • 5 618 mots

Dans le chapitre « Le théorème des fonctions implicites et ses variantes »  : […] Étant donné deux domaines Ω ⊂ E (resp. Ω 1 ⊂ E 1 ), rappelons qu'une application f de Ω sur Ω 1 est un homéomorphisme si f est bijective, continue ainsi que l'application réciproque f  -1 . Un homéomorphisme peut être de classe C m mais on […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-infinitesimal-calcul-a-plusieurs-variables/#i_33551

SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

  • Écrit par 
  • Alain CHENCINER
  •  • 10 511 mots
  •  • 19 médias

Dans le chapitre « Quelques problèmes globaux »  : […] La théorie de Morse a été utilisée avec succès pour résoudre des problèmes de topologie différentielle. Il y a, en effet, un lien étroit entre les points singuliers d'une fonction de Morse f  : N →  R et la topologie de N. Par exemple, la caractéristique d'Euler de N (somme alternée des nombres de Betti) est égale à la somme alternée C 0  − C 1  + ... + (− 1) […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/singularites-des-fonctions-differentiables-la-theorie-mathematique-et-ses-applications/#i_33551

SMALE STEPHEN (1930- )

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 323 mots

Mathématicien américain né le 15 juillet 1930 à Flint (Michigan). Après des études à l'université du Michigan (où il passa son doctorat en 1956), Stephen Smale enseigna à l'université Columbia (1961-1964), puis à Berkeley à partir de 1964. En 1966, il reçut le prix Veblen de l'American Mathematical Society et la médaille Fields au congrès de Moscou. Le premier grand résultat de Smale fut, en 1956, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stephen-smale/#i_33551