IMAGE, algèbre

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle de moduloïde à gauche (ou à droite) sur un annoïde »  : […] Un module à gauche (respectivement à droite ) sur un anneau A [ou A -module à gauche (respectivement A -module à droite ] est un moduloïde à gauche (respectivement à droite ) M g  = (E,  l ∗ ,  l g […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_25005

GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 229 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Sous-groupes »  : […] Une partie non vide H d'un groupe G est un sous-groupe si le composé de deux éléments de H est encore un élément de H et si H est un groupe pour la loi de composition ainsi définie ; on vérifie facilement qu'une partie H non vide d'un groupe G est un sous-groupe si et seulement si xy -1  ∈ H pour tout couple ( x […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-generalites/#i_25005

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 13 828 mots

Dans le chapitre « Factorisation des applications linéaires »  : […] Soit E et F deux espaces vectoriels sur K, et U une application linéaire de E dans F. L' image d'un sous-espace vectoriel de E par U est un sous-espace vectoriel de F. En particulier, l'image de E par U est un sous-espace vectoriel de F, appelé aussi image de U, et noté Im(U). De même, l'image réciproque d'un sous-espace vectoriel de F par U est un sous-espace vectoriel de E […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/lineaire-algebre/#i_25005