JACOBI IDENTITÉ DE

GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 10 813 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Algèbres de Lie »  : […] L'outil essentiel dans la démonstration des remarquables résultats qui précèdent est la méthode infinitésimale, inaugurée par S. Lie (1842-1899), qui a pour effet de ramener l'étude des groupes de Lie à l'étude de ce qu'on appelle leurs algèbres de Lie. L'idée est d'étudier les conditions qu'impose l'associativité de la loi d'un groupe G aux série […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-groupes-de-lie/#i_39069

POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

  • Écrit par 
  • Jean Paul DUFOUR
  •  • 9 740 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Géométrie de Poisson »  : […] André Lichnerowicz a proposé en 1977 de généraliser encore les notions précédentes comme suit. Définition . Une structure de Poisson sur une variété différentiable M est une application ℝ-bilinéaire et antisymétrique (11) C ∞ ( M )× C ∞ ( M ) →  C ∞ ( M ), ( f ,  g ) ↦ { f ,  g } sur l'espace C ∞ ( M ) des fonctions de classe C ∞ de M dans ℝ, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-de-poisson-et-nambu/#i_39069