IDÈLES

CHEVALLEY CLAUDE (1909-1984)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 259 mots

Fils d'ambassadeur, né à Johannesburg, Chevalley a fait la plus grande partie de ses études à Paris, où il fut élève de l'École normale supérieure, de 1926 à 1929. Il a enseigné à l'université de Rennes, puis aux États-Unis, aux universités de Princeton et de Columbia (New York). Il termina sa carrière comme professeur et correspondant de l'Académie des sciences à l'université de Paris. Ses travau […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/claude-chevalley/#i_25950

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « Idèles et adèles »  : […] Dans ses recherches sur les formes quadratiques à coefficients dans un corps de nombres algébriques k , en vue d'étendre un résultat de Minkowski, Hilbert avait été conduit à considérer simultanément des congruences modulo les puissances des idéaux premiers du corps, et les équations correspondantes dans R ou dans C , provenant des divers plongements de k  ; il appelait place de k un idéal premi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_25950

ZÊTA FONCTION

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 3 100 mots

Dans le chapitre « Fonction zêta et fonctions L d'un corps de nombres algébriques »  : […] R.  Dedekind généralisa la définition des fonctions zêta et L à un corps de nombres algébriques k , en prenant : où a parcourt l'ensemble des idéaux entiers de k , où p parcourt l'ensemble des idéaux premiers, où N a est la norme de l'idéal a , c'est-à-dire le nombre d'éléments de o / a (où o est l'anneau des entiers de k ) et où χ est un caractère du groupe des idéaux ≠ 0 (pour χ = 1, on a l […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonction-zeta/#i_25950