PRINCIPAL IDÉAL

ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
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Dans le chapitre « Les anneaux de Dedekind et la théorie multiplicative des idéaux »  : […] L'extension de l'arithmétique classique aux anneaux d'entiers algébriques s'est longtemps heurtée au fait que ces anneaux ne sont pas factoriels. Par exemple, dans l'anneau Z[ − 3 ] des nombres complexes de la forme a  +  ib  3 , a , b entiers relatifs, le nombre 4 admet les deux décompositions : en facteurs premiers non associés deux à deux et par suite cet anneau n'est pas factoriel. Dedekind, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-commutatifs/#i_24991