HYPERBOLOÏDE

GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par 
  • Paulette LIBERMANN
  •  • 6 997 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Surfaces régulières »  : […] On appellera surface régulière de classe C k , k ≥ 1, de l'espace euclidien E 3 un sous-ensemble S ⊂ E 3 possédant la propriété suivante : Tout point de S est centre d'une boule ouverte B de E 3 telle qu'il existe une application ϕ de classe C k d'un ouvert U de R 2 dans E 3  : de rang 2 en tout point de U, qui soit un homéomorphisme de U sur S ∩ B. Si ϕ = (ϕ 1 , ϕ 2 , ϕ 3 ), où ϕ 1 , ϕ 2 e […] […] Lire la suite

QUADRIQUES

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  •  • 2 494 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Hyperboloïdes »  : […] Les hyperboloïdes ont une équation que l'on peut mettre sous l'une des deux formes suivants : Le premier cas est celui de l' hyperboloïde à une nappe , qui est une surface connexe évoquant la forme d'une bobine. On peut le considérer, de deux façons différentes, comme réunion d'une famille de droites, les génératrices. Une affinité convenable, qui revient à égaler les coefficients a et b , le tra […] […] Lire la suite