HYDROLOGIE
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Les modèles mathématiques
L'évolution de l'hydrologie au cours des dernières décennies a été marquée par l'introduction de l'informatique. Cette dernière a d'abord permis, et permet toujours, la réalisation rapide, économique et sûre de tâches traditionnelles de collecte, de stockage, d'édition et de traitement des volumineuses données hydrologiques. Mais l'informatique a également permis de mettre en scène et d'animer l'information hydrologique de façon nouvelle grâce à la construction de modèles mathématiques.
Considérons un objet hydrologique ; il est très généralement possible de formaliser un modèle mathématique en temps discret de cet objet par une expression du type :
La fonction f traduit la nature et la structure du modèle utilisé. Elle est liée, sous la forme où nous l'avons écrite, à un pas de temps et permet, à partir de l'historique des variables exogènes à partir du temps t (xt, xt-1, xt-2, ...), de l'historique des variables endogènes à partir du temps t − 1 (yt-1, yt-2, ...) et des paramètres (θ), de calculer :
Dans un modèle déterministe, ŷt sera considéré comme une estimation au temps t du vecteur des variables endogènes. Ce vecteur estimé ŷt est généralement différent du vecteur observé yt en raison de l'imprécision des données et de l'imperfection du modèle, incertitudes qui s'incarnent dans le terme εt, qui apparaît alors comme une erreur d'estimation.
Dans un modèle stochastique, ŷt sera considéré comme une composante déterministe à laquelle s'ajoute une composante aléatoire εt.
On distingue souvent les mo [...]
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Écrit par :
- Pierre HUBERT : docteur ès sciences Maître de recherche à l'école nationale supérieure des Mines de Paris
- Gaston RÉMÉNIÉRAS : Conseiller scientifique à la Direction des études et recherches, Electricité de France, professeur à l'Ecole normale du génie rural, des eaux et des forêts.
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Pour citer l’article
Pierre HUBERT, Gaston RÉMÉNIÉRAS, « HYDROLOGIE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 25 février 2020. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/hydrologie/