HOMOTHÉTIE

EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
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Dans le chapitre « Résultats préliminaires »  : […] Soit R le groupe additif des nombres réels ; les nombres réels strictement positifs forment un groupe pour la multiplication que nous noterons R * + . On se propose ici de décrire tous les homomorphismes continus de ces groupes entre eux. Ainsi, les fonctions logarithmes , les fonctions exponentielles et les fonctions puissances sont des applications continues f , g , h  : qui vérifient respect […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 863 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Le groupe orthogonal »  : […] On suppose donné sur E un produit scalaire  : c'est une application bilinéaire  : de E × E dans R, qui est en outre supposée symétrique , c'est-à-dire que : et positive non dégénérée , c'est-à-dire que : pour x ≠ 0 dans E. La donnée d'une telle application définit dans E une notion d' orthogonalité  : x , y dans E sont dits orthogonaux si l'on a ( x | y ) = 0 (relation symétrique en x et y ). […] Lire la suite