HOMOMORPHISME

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle d'algébroïde à gauche (ou à droite) sur un annoïde »  : […] Une algèbre sur un anneau commutatif A (ou A -algèbre ) est un algébroïde A  = (E, λ ∗ , λ ♥ , λ • ) sur un annoïde A tel que A  = (A,  l ⊤ ,  l ⊥ ) soit un anneau commutatif, (E, λ ∗ , λ • ) un A -module et λ ♥ une loi de composition interne dans E. Parmi les s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_23897

ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 5 224 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Homomorphismes d'anneaux et algèbres »  : […] Soient A et B deux anneaux (ou deux algèbres) et f une application de A dans B. Conformément aux définitions générales des morphismes, on dira que f est un homomorphisme d'anneau (ou d'algèbre) si f respecte la structure d'anneau (ou d'algèbre) : (et éventuellement, si A et B sont des algèbres, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-et-algebres/#i_23897

EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 278 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « L'exponentielle complexe »  : […] La série : est absolument convergente pour tout nombre complexe z . Pour z réel, la somme est e z . Pour ∈  C , nous noterons encore exp  z ou e z la somme de cette sér […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/exponentielle-et-logarithme/#i_23897

GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 229 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Morphismes »  : […] Conformément aux définitions générales pour les structures algébriques, on dit qu'une application f d'un groupe G dans un groupe G′ est un morphisme , ou un homomorphisme , de groupe si on a : pour tout couple d'éléments de G. Par exemple, le logarithme usuel réalise un homomorphisme du groupe multiplicatif R * + des nombres réels […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-generalites/#i_23897