MATHÉMATIQUES HISTOIRE DES

ABEL NIELS HENRIK (1802-1829)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 309 mots

À l'aube du xix e  siècle, le mathématicien norvégien N. H. Abel allait révolutionner sa science, et Hermite a pu déclarer : « Il a laissé aux mathématiciens de quoi s'occuper pendant cinq cents ans. » D'abord algébriste, il établit l'impossibilité de résolution par radicaux des équations algébriques de degré ≥ 5 et sa méthode ouvrait la voie aux […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/niels-henrik-abel/#i_92150

ACKERMANN WILHELM (1896-1962)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 382 mots

Mathématicien allemand, spécialiste de la logique. Né le 29 mars 1896 à Schönebeck, près d'Altena en Westphalie (alors en Prusse, aujourd'hui en Allemagne), Wilhelm Ackermann fait ses études supérieures à l'université de Göttingen. Dans sa thèse, accomplie sous la direction de David Hilbert (1862-1943), il démontre en 1924 la cohérence de l'arithmétique sans avoir recours à l'induction. Ce travai […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/wilhelm-ackermann/#i_92150

ADÉLARD DE BATH (XIIe s.)

  • Écrit par 
  • André CANTIN
  •  • 341 mots

Philosophe, mathématicien et naturaliste du début du xii e  siècle, Adélard de Bath, par les traductions qu'il rapporta d'Orient, augmenta singulièrement le savoir de l'Occident latin dans les sciences du nombre et de la nature. Sa naissance à Bath, sa formation à Laon et à Tours, et ses voyages en Sicile, Syrie, Palestine, Espagne, où sa connaiss […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/adelard-de-bath/#i_92150

AGNESI MARIA GAETANA (1718-1799)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 394 mots

Mathématicienne et philosophe italienne, Maria Agnesi est considérée comme la première femme du monde occidental à s'être fait connaître dans le domaine des mathématiques. Née le 16 mai 1718 à Milan, alors territoire de la couronne habsbourgeoise, Maria Gaetana Agnesi est la fille aînée d'un riche marchand qui a fait fortune dans le commerce de la soie. Ce dernier offre ainsi à la jeune Maria les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/maria-gaetana-agnesi/#i_92150

AHLFORS LARS VALERIAN (1907-1996)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 253 mots

Mathématicien finlandais, un des deux premiers lauréats de la médaille Fields en 1936. Né le 18 avril 1907 à Helsinki, Lars Ahlfors y soutient sa thèse de doctorat en 1932. Professeur à l'université d'Helsinki de 1938 à 1944, il passe deux ans à l'université de Zurich puis est nommé professeur à Harvard (Cambridge, Massachusetts), où il restera jusqu'à sa retraite. En 1929, il résout une conjectur […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/lars-valerian-ahlfors/#i_92150

ALEMBERT JEAN LE ROND D' (1717-1783)

  • Écrit par 
  • Michel PATY
  •  • 2 878 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Le physicien et le mathématicien »  : […] En physique, d'Alembert s'est essentiellement consacré à l'étude de la mécanique et de l'astronomie, dans la suite de l'œuvre de Newton. S'il a consacré quelques mémoires à des problèmes d'optique et un essai tardif, en collaboration avec Bossut et Condorcet, à des Nouvelles Expériences sur la résistance des fluides , parues en 1777, ses recherches, de nature théorique, ont p […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alembert-jean-le-rond-d/#i_92150

ALEXANDRIE ÉCOLE MATHÉMATIQUE D'

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
  •  • 1 764 mots
  •  • 1 média

Les débuts des travaux mathématiques des Alexandrins nous sont mal connus. Ils appartiennent à des mathématiciens déjà confirmés, recrutés par les deux premiers Ptolémées dans les divers centres scientifiques grecs. Ils sont donc directement rattachés aux travaux des savants du iv e  siècle avant J.-C., platoniciens, aristotéliciens, disciples d'E […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ecole-mathematique-d-alexandrie/#i_92150

ALGORITHME DE TRANSFORMÉE DE FOURIER RAPIDE (J. W. Cooley et J. W. Tukey)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 352 mots

La publication en 1965, dans le journal Mathematics of Computation de la Société américaine de mathématiques (AMS), de l’« Algorithme de transformée de Fourier rapide » par les mathématiciens américains James William Cooley (1926-2016) et John Wilder Tuckey (1915-2000) révolutionne l’automatisation des calculs physico-mathématiques liés à l’étude de s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algorithme-de-transformee-de-fourier-rapide/#i_92150

AL-KHWARIZMI

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 183 mots

Résident de la maison de la Sagesse à Bagdad, le mathématicien Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi a participé à la traduction de nombreux manuscrits scientifiques grecs. Son traité intitulé Hisab al-jabr w'al-muqabala est considéré comme le premier manuel d'algèbre. Le terme « algèbre » vient ainsi du titre de cet ouvrage, tandis que le terme « algorithme » provient d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/al-khwarizmi/#i_92150

APERÇU HISTORIQUE SUR L'ORIGINE ET LE DÉVELOPPEMENT DES MÉTHODES EN GÉOMÉTRIE (M. Chasles)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 191 mots

L'apport de Michel Chasles (1793-1880) en géométrie est caractéristique du fécond débat entre les diverses conceptions défendues par les mathématiciens français du xix e  siècle. Dans toutes ses recherches et son enseignement, Chasles a développé la géométrie projective et contribué de façon majeure à son essor et à sa diffusion. Avec le géomètre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/apercu-historique-sur-l-origine-et-le-developpement-des-methodes-en-geometrie/#i_92150

APÉRY ROGER (1916-1994)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 338 mots

Né le 14 novembre 1916 à Rouen, Roger Apéry est le fils unique d'un ingénieur grec, qui a émigré en France en 1903. Il passe son enfance à Lille puis à Paris, dans un pauvre appartement du quartier de la Goutte d'Or. Victime de la crise économique de 1929, son père avait dû accepter un modeste poste de gardien au ministère des Anciens Combattants. Passionné d'histoire et de mathématiques, Roger Ap […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/roger-apery/#i_92150

APOLLONIOS DE PERGA (262 av. J.-C.?-? 190 av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Jean MEYER
  •  • 412 mots

Mathématicien grec de l'école d'Alexandrie, Apollonios de Perga est né probablement vingt-cinq ans après Archimède (donc vers ~ 262) et est mort sous le règne de Ptolémée IV (~ 222-~ 205). La renommée de son ouvrage principal, le Traité des sections coniques , lui valut le surnom de Grand Géomètre. Le traité se compose de huit livres : les quatre premiers nous sont parvenus d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/apollonios-de-perga/#i_92150

APPEL KENNETH (1932-2013)

  • Écrit par 
  • Melinda C. SHEPHERD
  •  • 380 mots

Le mathématicien américain Kenneth Appel apporta, avec son confrère Wolfgang Haken, la preuve du problème dit des quatre couleurs en 1976. Kenneth Ira Appel naît le 8 octobre 1932, dans le quartier new-yorkais de Brooklyn. Il étudie les mathématiques au Queens College de New York, où il décroche une licence en 1953, puis à l’université du Michigan, où il passe un doctorat en 1959. Dès l’obtenti […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/kenneth-appel/#i_92150

ARCHIMÈDE (287-212 av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
  •  • 2 650 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « La mécanique au secours de la géométrie »  : […] Les lois du levier étaient connues des disciples d'Aristote, et la balance était depuis des temps immémoriaux un outil de précision. Mais Archimède déduit ces lois, très rigoureusement, d'un nombre réduit de postulats. Si Archimède est inattaquable dans l' Équilibre des plans ou des centres de gravité des plans , c'est surtout grâce à son utilisation du barycentre ou centre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/archimede/#i_92150

ARCHYTAS DE TARENTE (env. 440-env. 360 av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 431 mots

Né vers 440 avant J.-C. et mort vers 360 avant J.-C. à Tarente, colonie grecque d'Italie du Sud, Archytas de Tarente est un scientifique, philosophe et mathématicien de l'école de Pythagore. Son ami proche, Platon, se fonde sur ses travaux mathématiques. Quelques sources prouvent qu'Euclide s'en sert aussi dans le Livre VIII de ses Éléments pour élaborer sa théorie des nom […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/archytas-de-tarente/#i_92150

ARITHMÉTIQUES (Diophante)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 192 mots

Diophante d'Alexandrie, parfois appelé le « père de l'algèbre », est connu par son ouvrage les Arithmétiques , qui traite des solutions des équations algébriques. On ne sait pratiquement rien de sa vie et ses dates de naissance et de mort sont très controversées. Les Arithmétiques sont une collection de solutions numériques de 130 équations. La méthode […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/arithmetiques/#i_92150

ARNOLD VLADIMIR (1937-2010)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 832 mots
  •  • 1 média

Le mathématicien russe Vladimir Igorevich Arnold , décédé le 3 juin 2010 à Paris des suites d'une opération chirurgicale, a marqué le développement des mathématiques dans de nombreux domaines. Né le 12 juin 1937 à Odessa en Ukraine dans une famille dont plusieurs membres étaient d'excellents scientifiques, il montre très tôt un goût et un talent exceptionnels pour les mathématiques. En 1959, il co […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/vladimir-arnold/#i_92150

ARS CONJECTANDI, Jacob Bernoulli

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 381 mots

Le traité Ars conjectandi (« Art de la conjecture ») est l'ouvrage le plus important du mathématicien suisse Jacob Bernoulli (1654-1705). Écrit de 1684 à 1689 lorsque Bernoulli enseigne la mécanique à l'université de Bâle, cet ouvrage resté incomplet fut publié en 1713, huit ans après la mort de l'auteur. Il s'accompagne d'une préface rédigée par son neveu Nicolas Bernoulli […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ars-conjectandi/#i_92150

ARTIN EMIL (1898-1962)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 324 mots

On peut considérer Artin comme un des fondateurs de l'algèbre contemporaine ; par exemple, de l'aveu de son auteur, le livre Moderne Algebra de Van der Waerden, qui fut l'ouvrage de référence pendant trente ans, est issu de leçons professées par Emil Artin et Emmy Noether. Tant directement par ses travaux que par l'intense activité mathématique que son enseignement et ses s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emil-artin/#i_92150

ARYABHATIYA (Aryabhata)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 210 mots

Né à Kusumapura (proche de l'actuelle Patna) en Inde, Aryabhata (476-550) avait vingt-trois ans lorsqu'il termina son chef-d'œuvre : l' Aryabhatiya . Ce court traité d'astronomie, publié en 499, contient un résumé des mathématiques indiennes et en particulier 66 théorèmes d'arithmétique, d'algèbre, de trigonométrie plane et sphérique. Des résultats sur les fractions continues […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/aryabhatiya/#i_92150

ATIYAH MICHAEL FRANCIS (1929-2019)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 363 mots

Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1966 pour ses travaux en topologie. Né le 22 avril 1929 à Londres, Michael Francis Atiyah fait ses études primaires à Khartoum (Soudan), secondaires au Victoria College du Caire et à Alexandrie en Égypte, supérieures enfin au Trinity College de l'université de Cambridge, où il obtient son doctorat en 1955. Il est membre de l'Institute for […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/michael-francis-atiyah/#i_92150

BABBAGE CHARLES (1792-1871)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 433 mots

Mathématicien anglais né le 26 décembre 1792 à Teignmouth, Charles Babbage est particulièrement connu pour avoir conçu des machines à calculer que l'on considère comme les ancêtres des ordinateurs. Fils d'un banquier, Babbage fait ses études à l'université de Cambridge, dont il deviendra professeur de 1828 à 1839. Mécontent des nombreuses différences entre les tables mathématiques alors disponible […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/charles-babbage/#i_92150

BAIRE RENÉ-LOUIS (1874-1932)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 332 mots

Les travaux du mathématicien français René-Louis Baire portent principalement sur la théorie des fonctions de variables réelles. Ancien élève de l'École normale supérieure, Baire enseigna d'abord à l'université de Montpellier. En 1905, il vint faire au Collège de France ses célèbres Leçons sur les fonctions discontinues , rédigées par A. Denjoy. Cette même année, il succède à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/rene-louis-baire/#i_92150

BAKER ALAN (1939-2018)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 340 mots

Alan Baker, mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en théorie des nombres, est né le 19 août 1939 à Londres. Il a fait ses études supérieures à l'University College de Londres puis au Trinity College de Cambridge où il soutient sa thèse de doctorat en 1964. Il est nommé professeur à l'université de Cambridge en 1966. Ce spécialiste de la théorie des nombr […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alan-baker/#i_92150

BAKER HENRY FREDERICK (1866-1956)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 289 mots

Mathématicien britannique, spécialiste de géométrie. Né le 3 juillet 1866 à Cambridge, Henry Frederick Baker fit ses études et toutes ses recherches à l'université de Cambridge. Assistant d'Arthur Cayley (1821-1895), profondément influencé par Felix Klein (1849-1925) avec qui il travaille lors de deux séjours à l'université de Göttingen (Allemagne), il s'intéresse d'abord à la théorie algébrique d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henry-frederick-baker/#i_92150

BANACH STEFAN (1892-1945)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 609 mots

Avec l'introduction des espaces qui portent son nom et l'étude fine des applications linéaires dans ces espaces, Banach est un des fondateurs de l'analyse fonctionnelle. Son œuvre illustre bien la force des théories mathématiques modernes : se gardant à égale distance d'une généralisation stérile et d'une spécialisation excessive, Banach a su construire une théorie très riche qui embrasse et regr […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stefan-banach/#i_92150

BARROW ISAAC (1630-1677)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 306 mots

Mathématicien et théologien anglais qui fut un des précurseurs du calcul infinitésimal. Ordonné ministre anglican en 1668, Isaac Barrow enseigna le grec à l'université de Cambridge (1660-1663) et fut nommé, en 1662, professeur de mathématiques au collège Gresham de Londres. En 1664, il devient professeur de mathématiques à l'université de Cambridge. Parmi les premiers travaux de Barrow, relatifs p […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/isaac-barrow/#i_92150

BAYES THOMAS (1702-1761)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 310 mots

Mathématicien britannique, pionnier de la statistique. Né en 1702 à Londres, Thomas Bayes est le fils d'un des six premiers pasteurs non conformistes à être ordonnés après le refus en 1664 d'une partie de l'Église anglicane d'adhérer à l'Act of Uniformity. Après avoir reçu une solide éducation privée, il est ordonné et devient l'assistant de son père à Holborn (Londres). À la fin des années 1720, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/thomas-bayes/#i_92150

BERGE CLAUDE (1926-2002)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 208 mots

Mathématicien français. Fondateur de la théorie des graphes, écrivain cofondateur de l'Oulipo (« Ouvroir de littérature potentielle », en 1960), Claude Berge laisse aussi une œuvre de sculpteur et une collection d'objets d'art des Asmat de Nouvelle-Guinée. Docteur ès sciences mathématiques, chercheur au C.N.R.S. dès 1952, directeur du Centre international de calcul à Rome (1965-1967), enseignan […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/claude-berge/#i_92150

BERNOULLI LES

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 1 243 mots
  •  • 1 média

Originaire d'Anvers, mais fixée à Bâle depuis la fin du xvi e  siècle, l'illustre famille des Bernoulli a donné en moins de trois générations une pléiade de mathématiciens. Adeptes enthousiastes du calcul infinitésimal alors en pleine élaboration, les frères Jacques et Jean ont joué un rôle de premier plan dans la clarification et la diffusion d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/les-bernoulli/#i_92150

BERNSTEIN FELIX (1878-1956)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 335 mots

Mathématicien allemand naturalisé américain, spécialiste de la théorie des ensembles puis des statistiques appliquées. Né le 24 février 1878 à Halle (Allemagne), Felix Bernstein est le fils d'un spécialiste de l'électrobiologie. Élève de Georg Cantor (1845-1918) à Halle, Bernstein démontre en 1897 son fameux théorème sur l'équivalence des ensembles : si deux ensembles A et B sont chacun équivalent […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/felix-bernstein/#i_92150

BESICOVITCH ABRAM SAMOILOVITCH (1891-1970)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 438 mots

Mathématicien russe ayant effectué la plus grande part de ses recherches à Cambridge (Royaume-Uni), spécialiste de la théorie des fonctions. Né le 24 janvier 1891 à Berdyansk (Russie), Abram Samoilovitch Besicovitch est le fils d'un joaillier devenu caissier à la suite du cambriolage de sa boutique. Extrêmement doué en mathématiques dès son plus jeune âge, Besicovitch est l'étudiant d'Andrei Marko […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/abram-samoilovitch-besicovitch/#i_92150

BESSEL FRIEDRICH (1784-1846)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 502 mots

En 1817, Bessel introduit les fonctions qui porteront son nom et qui s’avéreront indispensables à la description de la propagation des ondes. Né le 22 juillet 1784 à Minden en Westphalie, fils d’un petit fonctionnaire, Friedrich Wilhelm Bessel accomplit un début de scolarité si médiocre au lycée de Minden qu’il quitte l’école à quatorze ans pour travailler comme commis dans une entreprise d’impor […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/friedrich-bessel/#i_92150

BETTI ENRICO (1823-1892)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 339 mots

Mathématicien italien, spécialiste d'algèbre et de topologie. Né le 21 octobre 1823 à Pistoia, en Toscane (Italie), Enrico Betti est très tôt orphelin de père. Il fait ses études à l'université de Pise, où il enseignera à partir de 1846, et prend part à la guerre d'indépendance de la Toscane dans le bataillon universitaire dirigé par Ottaviano Fabrizio Mossotti (1791-1863), qui avait été son profe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/enrico-betti/#i_92150

BÉZOUT ÉTIENNE (1739-1783)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 175 mots

Le nom d'Étienne Bézout doit être associé à l'utilisation des déterminants dans la théorie des équations algébriques. Dans son mémoire à l'Académie (1764) et surtout dans son ouvrage Théorie générale des équations algébriques (1779), Bézout donne des règles pour résoudre n équations à n inconnues par élimination, en utilisant des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/etienne-bezout/#i_92150

BIEBERBACH LUDWIG (1886-1982)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 322 mots

Mathématicien allemand. Ludwig Bieberbach naît le 4 décembre 1886 à Goddelau, près de Francfort-sur-le-Main, et décède le 1 er  septembre 1982 à Oberaudorf (en Bavière). Sa thèse, soutenue en 1910, sous la direction de Felix Klein à l'université de Göttingen, développe la théorie des fonctions automorphes. En 1911, il résout la première partie du dix-huitième problème de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ludwig-bieberbach/#i_92150

BIG DATA

  • Écrit par 
  • François PÊCHEUX
  •  • 6 151 mots
  •  • 3 médias

L’expression « big data », d’origine américaine et apparue en 1997, désigne un volume très important de données numériques ainsi que les techniques et outils informatiques permettant de les manipuler efficacement afin de leur donner du sens. Traduite en français par « mégadonnées » ou encore « données massives », elle évoque avant tout un changement d’échelle radical dans le volume des données à t […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/big-data/#i_92150

BIRKHOFF GEORGE DAVID (1884-1944)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 336 mots

Après des études à Chicago, Birkhoff enseigna à l'université du Wisconsin (1907-1909), à celle de Princeton (1909-1912) et enfin à l'université Harvard, de 1912 jusqu'à sa mort. Il fut un brillant enseignant et directeur de recherches : vers le milieu du siècle, une bonne partie des plus grands mathématiciens américains soit avaient soutenu leur doctorat sous sa direction, soit poursuivaient leurs […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/george-david-birkhoff/#i_92150

BLACKWELL DAVID (1919-2010)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 391 mots

Le statisticien et mathématicien américain David Blackwell apporta une contribution importante à la théorie des jeux, à la théorie des probabilités, à la théorie de l'information et aux statistiques bayésiennes. Il bouscula des barrières raciales quand il devint, en 1965, le premier Noir américain nommé membre de la National Academy of Sciences aux États-Unis. David Harold Blackwell est né le 24 a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/david-blackwell/#i_92150

BOHR HARALD (1887-1951)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 129 mots

Né à Copenhague, frère du physicien Niels Bohr, Harald Bohr devint professeur à l'institut polytechnique de Copenhague, en 1915, puis à l'Université de cette ville, en 1930. Ses premiers travaux portent sur les séries de Dirichlet. En liaison avec E. Landau, il étudie la fonction zêta dans sa partie critique et ses applications en théorie analytique des nombres ; ensemble, ils énoncent, en 1914, u […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/harald-bohr/#i_92150

BOLYAI JÁNOS (1802-1860)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 218 mots

S'intéressant aux mathématiques, János Bolyai y consacra les loisirs que lui laissait son métier d'officier du génie sous l'impulsion de son père Farkas Bolyai (1775-1856), professeur de mathématiques et ancien condisciple de Gauss, avec qui il entretenait une correspondance sur les fondements de la géométrie. À l'âge de vingt deux ans, János Bolyai travailla à la construction d'une géométrie dans […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/janos-bolyai/#i_92150

BOLZANO BERNARD (1781-1848)

  • Écrit par 
  • Jan SEBESTIK
  •  • 3 612 mots

Théologien, philosophe, surtout logicien et mathématicien, Bolzano a laissé une œuvre très étendue et très importante que ses contemporains ont presque entièrement ignorée. D'une part, la nature de ses préoccupations, toutes centrées sur les questions des fondements, a éloigné de lui les mathématiciens tournés davantage vers les théories avancées et vers les applications. D'autre part, son style […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/bernard-bolzano/#i_92150

BOMBELLI RAFFAELE (1526-1573)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 222 mots

On ne sait pratiquement rien de la vie de Bombelli, sinon qu'il est né à Bologne en 1526. Il fut le premier des grands mathématiciens italiens du xvi e siècle à apporter une importante contribution à l'étude des équations algébriques du 3 e et du 4 e degré. Peu de temps avant sa mort, il publie […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/raffaele-bombelli/#i_92150

BOMBIERI ENRICO (1940- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 309 mots

Mathématicien italien, lauréat de la médaille Fields en 1974 pour ses travaux en théorie des nombres. Né le 26 novembre 1940 à Milan (Italie), Enrico Bombieri soutient, en 1963, sa thèse de doctorat à l'université de Milan. Professeur à l'université de Pise de 1966 à 1973, il enseigne à partir de 1974 à l'École normale supérieure de Pise et occupe la chaire I.B.M.-von Neumann à l'Institute for Adv […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/enrico-bombieri/#i_92150

BOOLE GEORGE (1815-1864)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 664 mots

Mathématicien et logicien anglais, Boole est le créateur de la logique symbolique. Né à Lincoln et fils d'un petit commerçant, il reçut ses premières leçons de mathématiques de son père, qui lui apprit aussi à fabriquer des instruments d'optique. En dehors des conseils de son père et de quelques années passées dans les écoles locales, Boole est un autodidacte. Quand les affaires de son père déclin […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/george-boole/#i_92150

BORCHERDS RICHARD EVEN (1959- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 236 mots

Mathématicien sud-africain, lauréat de la médaille Fields en 1998 pour ses travaux en théorie des groupes et en algèbre de Lie. Né le 29 novembre 1959 au Cap (Afrique du Sud), Richard Even Borcherds fait ses études supérieures à l'université de Cambridge (Grande-Bretagne) où il soutient sa thèse de doctorat en 1985, sous la direction de John Conway, mathématicien spécialiste de la théorie des grou […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/richard-even-borcherds/#i_92150

BOREL ÉMILE (1871-1956)

  • Écrit par 
  • Maurice FRÉCHET
  •  • 2 309 mots

Grand mathématicien, mais aussi homme politique et philosophe, Émile Borel laisse une œuvre scientifique très variée. Son talent s'exprime dans l'art d'ouvrir des voies nouvelles, d'y faire des premiers pas, assez importants pour attirer l'attention de nombreux chercheurs et les inciter à s'y engager à leur tour. Les recherches de Borel se sont déroulées successivement dans deux domaines différen […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emile-borel/#i_92150

BOREL ARMAND (1923-2003)

  • Écrit par 
  • Pierre CARTIER
  •  • 791 mots

En 1992, le mathématicien Armand Borel a reçu le prix international Balzan « pour ses contributions fondamentales à la théorie des groupes de Lie, des groupes algébriques et des groupes arithmétiques, et pour son action inlassable en faveur de la recherche mathématique et de la propagation des idées nouvelles ». En effet, il excellait tant dans la recherche fondamentale que dans l'animation et l'o […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/armand-borel/#i_92150

BOURBAKI NICOLAS (XXe s.)

  • Écrit par 
  • André MARTINEAU
  •  • 1 734 mots
  •  • 1 média

Nicolas Bourbaki est un pseudonyme désignant un groupe de mathématiciens français qui, depuis 1940, a entrepris de publier un traité intitulé Éléments de mathématique . De ces éléments ont été déjà publiées plus de trente monographies représentant un volume d'environ cinq mille pages. En plus de ce traité, Nicolas Bourbaki a aussi publié quelques articles et un livre d'histo […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/bourbaki-nicolas/#i_92150

BOURGAIN JEAN (1954-2018)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 391 mots

Mathématicien belge, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux en analyse. Né le 28 février 1954 à Ostende (Belgique), Jean Bourgain fait ses études supérieures à l'université libre de Bruxelles, où il soutient sa thèse de doctorat en 1977. Boursier de recherche puis professeur à Bruxelles jusqu'en 1985, il devient ensuite simultanément professeur à l'université de l'Illinois et profe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jean-bourgain/#i_92150

BOURGUIGNON JEAN-PIERRE (1947- )

  • Écrit par 
  • Andrei MOROIANU
  •  • 923 mots
  •  • 1 média

Jean-Pierre Bourguignon est un mathématicien français, spécialiste de la géométrie différentielle et de la physique mathématique. Le titre de docteur honoris causa lui est conféré par l'université Keiō au Japon en 2008 et par l'université de Nankai en Chine en 2011. Depuis le 1 er  janvier 2014, il est président du Conseil européen de la recherche. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jean-pierre-bourguignon/#i_92150

BRAHMAGUPTA (598-apr. 665)

  • Écrit par 
  • Agathe KELLER
  •  • 1 167 mots
  •  • 1 média

L’astronome et mathématicien du sous-continent indien Brahmagupta nous est connu pour deux traités : le Brāhmasphu asiddhānta (« Traité théorique de la vraie école de Brahma », 628, abrégé BSS ) et un manuel plus pratique le Kha ṇḍ akādyaka […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/brahmagupta/#i_92150

BRAUER RICHARD (1901-1977)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 216 mots

Mathématicien américain d'origine allemande dont les travaux ont porté principalement sur la théorie des groupes finis. Né à Berlin, Brauer a enseigné à l'université de Koenigsberg, à celle de Toronto (Mi.) et à l'université Harvard. Brauer a débuté par d'importants travaux sur les algèbres simples, introduisant les notions de corps neutralisant et de « groupe de Brauer », participant, avec E. Noe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/richard-brauer/#i_92150

BRIGGS HENRY (1561-1630)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 154 mots

Mathématicien anglais dont le nom est attaché à la découverte des logarithmes décimaux (appelés aussi logarithmes vulgaires ou briggsiens). Le caractère instrumental de ce nouvel outil mathématique lui valut une large et rapide diffusion auprès des utilisateurs confrontés à des calculs longs et compliqués. À partir de 1596, Briggs enseigna la géométrie, d'abord à Graham House (Londres), puis, aprè […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henry-briggs/#i_92150

BROUWER LUITZEN (1881-1966)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 117 mots

Logicien et mathématicien hollandais, né à Amsterdam, Brouwer est l'un des fondateurs de la topologie algébrique. Il en a démontré l'un des plus beaux théorèmes, le théorème du point fixe, dont les applications et généralisations, de la théorie des jeux aux équations différentielles, se sont révélées fondamentales. Après 1907, à partir d'une philosophie originale du raisonnement mathématique, il d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/luitzen-brouwer/#i_92150

BURNSIDE WILLIAM SNOW (1852-1927)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 394 mots

Mathématicien britannique, spécialiste de la théorie des groupes. Né le 2 juillet 1852 à Londres (Grande-Bretagne) d'un père écossais, William Snow Burnside fait ses études supérieures au Pembroke College de l'université de Cambridge, dont il est diplômé en 1875 et où il effectue ses recherches jusqu'en 1885. Dans son premier article, daté de 1883, il étudie certaines propriétés des fonctions ell […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/william-snow-burnside/#i_92150

CAJORI FLORIAN (1859-1930)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 116 mots

Mathématicien d'origine suisse, Florian Cajori est l'auteur d'ouvrages fondamentaux sur l'histoire des mathématiques. À l'âge de seize ans, Cajori se rendit aux États-Unis où il fit ses études supérieures. Après avoir enseigné près de vingt ans au Colorado College, il fut nommé en 1918 à la chaire d'histoire des mathématiques de l'Université de Californie. Les principaux ouvrages de Cajori sont : […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/florian-cajori/#i_92150

LE CALCUL DES FLUXIONS (I. Newton)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 204 mots
  •  • 1 média

En octobre 1666, Isaac Newton (1642-1727) écrit Le Calcul des fluxions qui, sans être immédiatement publié, sera déterminant pour le développement du calcul différentiel. Il y définit le concept de fluxions. Newton décrit une particule parcourant une courbe à l'aide de deux quantités : la vitesse horizontale x' et la vitesse verticale […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/le-calcul-des-fluxions/#i_92150

CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par 
  • René TATON
  •  • 11 508 mots
  •  • 3 médias

L'expression « calcul infinitésimal » désigne habituellement l'ensemble des notations et des méthodes fondamentales du calcul différentiel, du calcul intégral et du calcul des variations , tel qu'il a été mis au point au cours des xvii e et xviii e  siècles, instrument merveilleux qui ouvrit aux […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-infinitesimal-histoire/#i_92150

CANTOR GEORG (1845-1918)

  • Écrit par 
  • Hourya BENIS-SINACEUR
  •  • 2 887 mots
  •  • 1 média

Georg Cantor est le mathématicien de génie qui a ouvert pour les mathématiques le paradis de l’infini . Il a développé la théorie des ensembles qui permet de traiter tout objet mathématique comme un ensemble d’éléments déterminé, fini ou infini, et a introduit le concept de transfini, qui permet une arithmétique de l’infiniment grand. C’est une rupture avec deux mille ans d’histoire, saluée avec […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/georg-cantor/#i_92150

CANTOR : THÉORIE DES ENSEMBLES

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 185 mots

Georg Cantor (1845-1918), professeur de mathématiques à l'université de Halle (Allemagne), publie en 1874 dans le Journal de Crelle l'article fondateur de la théorie des ensembles. Après quelques travaux en théorie des nombres et une rencontre décisive avec le mathématicien Richard Dedekind (1831-1916), Cantor s'était consacré à l'étude des séries trigonométriques et aux nom […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/cantor-theorie-des-ensembles/#i_92150

CARDAN JÉRÔME (1501-1576)

  • Écrit par 
  • Jean-Claude MARGOLIN
  •  • 1 962 mots

Dans le chapitre « De l'algèbre à l'astrologie »  : […] « Médecin milanais », comme il aime à se désigner lui-même sur la page de titre de ses œuvres imprimées, Cardan s'est pourtant assuré la réputation la plus durable dans le domaine des mathématiques, et notamment de l'algèbre. En 1539, il publie à Milan un ouvrage d'arithmétique, la Practica arithmeticè et mensurandi singularis (réimprimé à Nuremberg). Mais c'est surtout en 1 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jerome-cardan/#i_92150

CARLEMAN TORSTEN (1892-1949)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 215 mots

Avant d'enseigner, Carleman travailla à l'université d'Upsal (où il il fit ses études supérieures) et publia une trentaine d'articles mathématiques traitant de la théorie des fonctions d'une variable réelle ou complexe et de la théorie des équations intégrales ; parmi ces œuvres, les plus connues sont : Sur les équations singulières à noyau réel et symétrique (1923) et […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/torsten-carleman/#i_92150

CARLESON LENNART (1928- )

  • Écrit par 
  • Jeremy John GRAY
  • , Universalis
  •  • 767 mots

Le mathématicien suédois Lennart Carleson reçut en 2006 le prix Abel « pour ses contributions profondes et déterminantes à l'analyse harmonique et à la théorie des systèmes dynamiques lisses ». Cette récompense couronne notamment les travaux effectués avec son collègue et compatriote Michael Benedicks en 1991, qui apportent l'une des premières preuves rigoureuses que des « attracteurs étranges » […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/lennart-carleson/#i_92150

CARNOT LAZARE NICOLAS MARGUERITE (1753-1823)

  • Écrit par 
  • Jan SEBESTIK
  •  • 1 449 mots
  •  • 1 média

Dans les manuels d'histoire, la grande figure de l'« Organisateur de la victoire » plane, seule respectable, bien au-dessus des figures sanguinaires de la Révolution. Fils d'un avocat et notaire bourguignon, Lazare Carnot fait de bonnes études secondaires à Autun, entre à dix-huit ans à l'École du génie de Mézières, arrive en garnison en 1783 comme capitaine à Arras, y fréquente Robespierre. Chaud […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/lazare-nicolas-marguerite-carnot/#i_92150

CARTAN ÉLIE (1869-1951)

  • Écrit par 
  • Paulette LIBERMANN
  •  • 1 643 mots

Élie Cartan fut l'un des plus grands mathématiciens de son époque. Il possédait une intuition géométrique remarquable, aidée par une très grande aptitude à dominer les calculs les plus complexes. Il fut également un excellent professeur. Son œuvre considérable présente une grande unité ; elle gravite principalement autour de la théorie des groupes de Lie, systèmes différentiels, « groupes infinis […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/elie-cartan/#i_92150

CARTAN HENRI (1904-2008)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 1 153 mots
  •  • 1 média

Mathématicien français ayant exercé une influence considérable sur son siècle, Henri Cartan s'est éteint à Paris le 13 août 2008, à l'âge de cent quatre ans. Fils du géomètre de grand renom Élie Cartan (1869-1951), il était né à Nancy le 8 juillet 1904. Dernier représentant de la génération Bourbaki, professeur à l'École normale supérieure pendant vingt-cinq ans, Henri Cartan a marqué d'une forte […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henri-cartan/#i_92150

CARTWRIGHT MARY LUCY (1900-1998)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 539 mots

Mathématicienne britannique spécialiste de l'analyse complexe et des équations différentielles. Née le 17 décembre 1900 à Aynho dans le Northamptonshire (Royaume-Uni), Mary Lucy Cartwright est la fille d'un pasteur de l'Église anglicane. Admise en octobre 1919 au collège Saint Hugh de l'université d'Oxford pour y étudier les mathématiques, elle en sort diplômée en 1923 et enseigne pendant quatre a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mary-lucy-cartwright/#i_92150

CASSELS JOHN WILLIAM SCOTT (1922- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 322 mots

Mathématicien britannique, spécialiste de la théorie des nombres. Né le 11 juillet 1922 à Durham, John William Scott Cassels est le fils du directeur de l'agriculture du comté de Durham dans le nord de l'Angleterre. Après des études secondaires et supérieures à Édimbourg (Écosse), il est admis en 1943 au Trinity College de l'université de Cambridge, où il soutient sa thèse de doctorat en 1949 sous […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-william-scott-cassels/#i_92150

CASTELNUOVO GUIDO (1865-1952)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 342 mots

Mathématicien italien dont les travaux ont porté principalement sur la géométrie algébrique. Né à Venise, Castelnuovo fut l'élève de Véronèse à Padoue ; assistant à Turin, il eut avec C. Segre de nombreux entretiens d'où devait sortir l'exposé de la géométrie sur une courbe algébrique, publié en 1894 par Segre (où la méthode hyperspatiale est utilisée systématiquement). Appelé à l'université de Ro […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/guido-castelnuovo/#i_92150

CATALAN ÉQUATION DE

  • Écrit par 
  • Maurice MIGNOTTE
  •  • 535 mots

Dans une note publiée au Journal de Crelle en 1844, le Belge Eugène Catalan (1814-1894), alors répétiteur à l'École polytechnique, proposait l'énoncé suivant : « Il n'existe que deux nombres entiers consécutifs qui soient également des puissances parfaites, et ces deux nombres sont 8 et 9 ». L'expression algébrique de cette conjecture est : l'équation x […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equation-de-catalan/#i_92150

CAUCHY AUGUSTIN-LOUIS (1789-1857)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 1 403 mots

Moins profond et moins universel que Gauss, Dirichlet, Abel ou Galois, Cauchy a cependant été le maître incontesté de l' analyse dans la première moitié du xix e siècle, et son œuvre a marqué un tournant dans l'histoire des mathématiques. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/augustin-louis-cauchy/#i_92150

CAVALIERI FRANCESCO BONAVENTURA (1598-1647)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 361 mots

Mathématicien dont les recherches en géométrie préfigurent le calcul intégral. Dans sa jeunesse, Cavalieri rejoignit les jésuates (souvent appelés clercs religieux de saint Jérôme), un ordre religieux qui suivait la règle de saint Augustin et qui fut supprimé en 1668 par le pape Clément X. Les œuvres d'Euclide éveillèrent son intérêt pour les mathématiques et, après sa rencontre avec Galilée, Cava […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/francesco-bonaventura-cavalieri/#i_92150

CAYLEY ARTHUR (1821-1895)

  • Écrit par 
  • Lubos NOVY
  •  • 1 405 mots

Depuis le début du xix e  siècle, chaque génération de mathématiciens a contribué à l'élaboration de l'algèbre moderne. Au xix e  siècle, le résultat le plus spectaculaire aux yeux des contemporains a sans doute été la constitution de la théorie des invariants ; cette idée unifiante, qui engloba […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/arthur-cayley/#i_92150

CHASLES MICHEL (1793-1880)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 245 mots

Mathématicien français qui a développé la géométrie projective . Né à Épernon, Chasles fut nommé professeur de géodésie et de mécanique à l'École polytechnique en 1841. En 1846, il devint professeur de géométrie supérieure à la Sorbonne. Indépendamment de ses travaux de mathématiques pures, mentionnons son […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/michel-chasles/#i_92150

CHERN SHIING-SHEN [CHEN XINSHEN] (1911-2004)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 740 mots

Que faut-il pour qu'on dise d'un homme qu'il est l'un des plus grands mathématiciens de son temps ? Le nombre de théorèmes prouvés importe peu. Il faut avoir trouvé ceux qui révèlent une compréhension profonde et inventé de nouveaux objets mathématiques qui reconfigurent les acquis du passé et permettent d'avancer. On peut aussi marquer son époque par ses qualités personnelles en attirant l'attent […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/chern-shiing-shen-chen-xinshen/#i_92150

CHEVALLEY CLAUDE (1909-1984)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 259 mots

Fils d'ambassadeur, né à Johannesburg, Chevalley a fait la plus grande partie de ses études à Paris, où il fut élève de l'École normale supérieure, de 1926 à 1929. Il a enseigné à l'université de Rennes, puis aux États-Unis, aux universités de Princeton et de Columbia (New York). Il termina sa carrière comme professeur et correspondant de l'Académie des sciences à l'université de Paris. Ses travau […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/claude-chevalley/#i_92150

CHINOISE (CIVILISATION) - Sciences et techniques

  • Écrit par 
  • Jean-Claude MARTZLOFF
  •  • 6 597 mots

Dans le chapitre « Mathématiques »  : […] Les inscriptions sur os et écailles ( jiaguwen ) découvertes dans la région de Anyang, dans l'actuelle province du Henan, à la fin du xix e  siècle, nous apprennent que, dès les xiv e - xi e  siècles avant notre ère, les Chi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/chinoise-civilisation-sciences-et-techniques/#i_92150

CHOQUET GUSTAVE (1915-2006)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 964 mots

Trop jeune pour faire partie des fondateurs du groupe Bourbaki, mais trop vieux pour avoir été leur élève, Gustave Choquet est pourtant l'un de ceux qui, après la Seconde Guerre mondiale, modernisent la mathématique et son enseignement. Né à Solesmes (Nord) le 1 er  mars 1915, il est, dans le domaine de l'analyse mathématique, l'héritier direct d'Émile Borel (1871-1956), […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gustave-choquet/#i_92150

CHURCH ALONZO (1903-1995)

  • Écrit par 
  • Françoise ARMENGAUD
  •  • 611 mots

Mathématicien et logicien, philosophe et historien de la logique, Alonzo Church est né le 14 juin 1903 à Washington et mort le 11 août 1995 à Hudson (Ohio). Professeur de mathématiques à l'université de Princeton, directeur du Journal of Symbolic Logic , il est selon Kneale « le plus fidèle des disciples de Frege ». Réputé « platonisant », il défend une conception délibérémen […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alonzo-church/#i_92150

CLAIRAUT ALEXIS CLAUDE (1713-1765)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 212 mots

Mathématicien français. Né à Paris, Clairaut (ou Clairault) fit, sous la conduite de son père qui était professeur de mathématiques, de tels progrès en cette science qu'à l'âge de douze ans il lisait devant l'Académie une note sur les propriétés de quatre courbes qu'il avait découvertes. Ses Recherches sur les courbes à double courbure (1731) le firent élire à l'Académie des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexis-claude-clairaut/#i_92150

CLEBSCH RUDOLF FRIEDRICH ALFRED (1833-1872)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 836 mots

Le mathématicien allemand Rudolf Friedrich Alfred Clebsch est né le 19 janvier 1833 à Königsberg (auj. Kaliningrad) et mort le 7 novembre 1872 à Göttingen. Il fit ses études à l'université de sa ville natale (1850-1854). Quoique Jacobi ne donnât plus de cours, l'école qu'il avait fondée était toujours florissante et parmi les professeurs de Clebsch on compte F. Richelot et O. Hesse, élèves de Jaco […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/rudolf-friedrich-alfred-clebsch/#i_92150

CLIFFORD WILLIAM KINGDON (1845-1879)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 416 mots

Mathématicien et philosophe qui a élaboré la théorie des biquaternions (généralisation de la théorie des quaternions du mathématicien irlandais sir William Rowan Hamilton) et l'a rattachée à des algèbres associatives plus générales. En 1871, Clifford fut nommé professeur de mathématiques au collège de l'université de Londres et fut élu trois ans plus tard membre de la Royal Society. Sous l'influen […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/william-kingdon-clifford/#i_92150

COHEN PAUL JOSEPH (1934-2007)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 154 mots

Mathématicien et logicien américain, Paul Joseph Cohen est né le 2 avril 1934 à Long Branch (New Jersey) et mort le 23 mars 2007 à Stanford (Californie). En 1963, Cohen a découvert une nouvelle construction de modèles, appelée forcing, qui joue désormais un rôle fondamental dans la théorie des ensembles et dans la théorie des modèles ; et il a construit des modèles de la théorie des ensembles (sup […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-joseph-cohen/#i_92150

CONDORCET MARIE JEAN ANTOINE NICOLAS CARITAT marquis de (1743-1794)

  • Écrit par 
  • Bernard VALADE
  •  • 1 585 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le dernier des Encyclopédistes »  : […] Au xix e siècle, François Arago, à qui l'on doit une édition collective mais incomplète des Œuvres de Condorcet (1847-1849, 12 vol., soit Ar. I-XII) regrettait, dans la Biographie lue le 28 décembre 1841 à l'Académie des sciences, que celui qui avait été élu membre de cette société dès 1769, après avo […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/marie-jean-antoine-nicolas-condorcet/#i_92150

CONNES ALAIN (1947- )

  • Écrit par 
  • Jacques TITS
  •  • 1 239 mots

Alain Connes, mathématicien français, a obtenu la médaille Fields en 1982 avec W. P. Thurston (États-Unis) et S. T. Yau (originaire de Chine, vivant aux États-Unis). Alain Connes est né le 1 er  avril 1947 à Draguignan. Ancien élève à l'École normale supérieure, il a reçu, en 1980, le prix Ampère, l'un des plus importants décernés par l'Académie des sciences. Il a été élu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alain-connes/#i_92150

COURNOT ANTOINE AUGUSTIN (1801-1877)

  • Écrit par 
  • Bernard VALADE
  •  • 3 258 mots

Dans le chapitre « La place fondatrice des mathématiques dans l'œuvre de Cournot »  : […] En saluant en Cournot le père de l'économie mathématique, Walras, dès 1873, a certes assuré à l'auteur des Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses une assez grande notoriété en économie politique, mais il a contribué à dissocier les études économiques entreprises par Cournot de la philosophie mathématique qui les sous-tend. Si intéressante, en […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/antoine-augustin-cournot/#i_92150

COXETER HAROLD SCOTT MACDONALD (1907-2003)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 733 mots

Dans le paysage mathématique du xx e  siècle, marqué par l'abstraction, l'œuvre de Harold Scott MacDonald Coxeter tranche par ses aspects esthétique et intuitif. Selon l'architecte Richard Buckminster Fuller (1895-1983), Coxeter, né à Londres le 9 février 1907, serait « le géomètre de notre vingtième siècle agité ». Enfant prodige, il excelle tant […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/harold-scott-macdonald-coxeter/#i_92150

CRAMER GABRIEL (1704-1752)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 153 mots

Né à Genève, Cramer devint dès l'âge de vingt ans professeur de mathématiques à l'université de cette ville. Son ouvrage le plus célèbre est un traité sur les courbes algébriques, Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques , publié en 1750. Cet ouvrage contient la première démonstration du théorème qui affirme qu'une courbe de degré n est e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gabriel-cramer/#i_92150

CREMONA LUIGI (1830-1903)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 290 mots

Mathématicien qui fut un des créateurs de la statique graphique, étude des forces en équilibre par des méthodes graphiques. Après sa nomination comme professeur de géométrie supérieure à l'université de Bologne en 1860, Cremona publie Introduction à une théorie géométrique des courbes planes ( Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane , 18 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/luigi-cremona/#i_92150

DANTZIG GEORGE (1914-2005)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 824 mots

Pendant la Seconde Guerre mondiale, les mathématiciens américains s'investissent dans l'effort militaire. Les problèmes qu'ils rencontrent – le débarquement en Normandie, la protection des convois transatlantiques, la planification des campagnes de bombardement aérien, par exemple – mobilisent un arsenal mathématique sophistiqué. Le conflit modifie profondément les structures de la profession, les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/george-dantzig/#i_92150

DARBOUX GASTON (1842-1917)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 320 mots

Mathématicien français, né à Nîmes et mort à Paris. Après des études à l'École normale supérieure, Darboux fut l'assistant de J. Bertrand à la chaire de physique mathématique au Collège de France (1866-1867), puis enseigna au lycée Louis-le-Grand (1867-1872) et à l'École normale (1872-1873). Il fut maître de conférences (1873-1881), puis professeur de géométrie supérieure (1881) à la faculté des s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gaston-darboux/#i_92150

DEDEKIND RICHARD (1831-1916)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 2 097 mots

Le mathématicien allemand Richard Dedekind est un des fondateurs de l'algèbre moderne. Sa théorie des idéaux, systématisation et rationalisation des «   nombres idéaux » de Kummer, est en effet devenue l'outil essentiel pour étudier la divisibilité dans les anneaux les plus généraux et a donné une impulsion considérable à l'arithmétique en élargissant son champ d'action. Dedekind est aussi le cr […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/richard-dedekind/#i_92150

DEE JOHN (1527-1608)

  • Écrit par 
  • Mordechai FEINGOLD
  •  • 679 mots

Mathématicien, physicien et astrologue anglais, John Dee est né le 13 juillet 1527 à Londres et mort en décembre 1608 à Mortlake, dans le Surrey. Il entre en 1542 au Saint John's College de Cambridge, dont il sort diplômé en 1548. Il devient membre du Trinity College de Cambridge à sa fondation, en 1546. Il approfondit ses études scientifiques lors d'une brève visite sur le continent en 1547, pu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-dee/#i_92150

DEL FERRO SCIPIONE (1465-1526)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 614 mots

Le mathématicien italien Scipione Del Ferro (orthographié parfois Ferreo) est né à Bologne le 6 février 1465. On sait que son père travaillait dans un atelier de fabrication du papier. Del Ferro étudia probablement à l’université de Bologne, fameuse institution fondée en 1088 et protégée par une charte signée de l’empereur Frédéric Barberousse en 1158. Del Ferro y devient professeur d’arithmétiq […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/scipione-del-ferro/#i_92150

DELIGNE PIERRE (1944- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 366 mots

Pierre Deligne est un mathématicien belge, né le 3 octobre 1944 à Etterbeek près de Bruxelles. Il a reçu le prix Abel 2013 « pour ses contributions fondamentales à la géométrie algébrique et pour leur impact considérable et continu sur la théorie des nombres, la théorie des représentations et les domaines connexes ». Pierre Deligne a été étudiant à l'Université libre de Bruxelles, où il soutient […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/pierre-deligne/#i_92150

DÉMONSTRATION DU GRAND THÉORÈME DE FERMAT (A. J. Wiles)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 197 mots
  •  • 1 média

Dans un article intitulé « Courbes elliptiques modulaires et dernier théorème de Fermat », Andrew John Wiles (né en 1953) donne la première démonstration intégrale du grand théorème de Fermat. En 1630, Pierre de Fermat avait affirmé que l'équation x n  +  y n   […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/demonstration-du-grand-theoreme-de-fermat/#i_92150

DE MORGAN AUGUSTUS (1806-1871)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 424 mots

Mathématicien britannique, spécialiste de logique. Cinquième fils d'un officier de l'armée britannique en service en Inde au moment de sa naissance, Augustus De Morgan est né le 27 juin 1806 à Madurai dans le sud du pays (actuel État de Tamil Nadu). Il perd l'usage d'un œil dans sa prime enfance et passe sa jeunesse en Angleterre. Orphelin de père à l'âge de dix ans, il est admis au Trinity Colleg […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/augustus-de-morgan/#i_92150

DE MORGAN MÉDAILLE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 277 mots

La médaille De Morgan est la principale récompense décernée par la société mathématique de Londres. Elle est nommée en mémoire du professeur Augustus De Morgan (1806-1871), mathématicien britannique qui fut cofondateur et le premier président de cette société savante. Elle est décernée tous les trois ans à un mathématicien qui réside au Royaume-Uni à la date du premier janvier de l'année de récept […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/medaille-de-morgan/#i_92150

DEPARCIEUX ANTOINE (1703-1768)

  • Écrit par 
  • Georges BLUMBERG
  •  • 319 mots

Mathématicien français, né à Cessoux (Gard) et mort à Paris. Issu d'une modeste famille de cultivateurs cévenols, Antoine Deparcieux put, grâce à la protection d'un ami de ses parents, aller à Lyon puis à Paris où il étudia les mathématiques et la mécanique. Pour gagner sa vie, il devint constructeur de cadrans solaires ; sa maîtrise dans ce métier lui procura une certaine aisance qui lui permit d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/antoine-deparcieux/#i_92150

DESARGUES GÉRARD (1591-1661)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 280 mots

Mathématicien français qui a introduit les premiers concepts de la géométrie projective. Desargues est né à Lyon, mais on connaît peu de chose sur les premières années de sa vie. Il a été conseiller technique du cardinal de Richelieu et du gouvernement français. D'après le biographe de Descartes, Adrien Baillet, il servait au siège de La Rochelle, en 1628, où il aurait rencontré Descartes. Vers 16 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gerard-desargues/#i_92150

DESCARTES RENÉ

  • Écrit par 
  • Ferdinand ALQUIÉ
  •  • 12 477 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Les mathématiques »  : […] En mathématiques, Descartes a réformé le système des notations. Les signes en usage étaient alors les signes cossiques, signes complexes, tirés des alphabets grec et hébreu, signes malaisément maniables. Descartes ne se sert plus – sauf en ses tout premiers écrits – que des lettres de l'alphabet latin, des signes des quatre opérations arithmétiques et de la racine carrée ou cubique. Il désigne d' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/rene-descartes/#i_92150

DICKSON LEONARD EUGENE (1874-1954)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 235 mots

Mathématicien américain, né à Independence dans l'Iowa et mort à Harlingen, dans le Texas. Dickson fit ses premières études à l'université du Texas, avant de les poursuivre à Chicago, à Leipzig et à Paris. Il enseigna à l'université de Chicago de 1900 jusqu'en 1941, date de sa retraite. Il fut membre de la National Academy of Sciences (1913), de la London Mathematical Society et président de l'Ame […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/leonard-eugene-dickson/#i_92150

DIEUDONNÉ JEAN (1906-1992)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 284 mots
  •  • 1 média

Les travaux de ce mathématicien français, né le 1 er  juillet 1906 à Lille, concernent d'importants domaines de la topologie et de l'algèbre. Depuis 1935, et jusqu'à ces dernières années, Dieudonné a collaboré très activement à l'élaboration des Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki . En 1968, il a été élu à l'Académie des sciences. En topolog […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jean-dieudonne/#i_92150

DIOCLÈS (env. 240-env. 180 av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 328 mots

Mathématicien grec, né vers l'an 240 avant J.-C. et mort vers l'an 180 avant J.-C., Dioclès est un contemporain d'Apollonius de Perga. On sait peu de choses de lui, sinon qu'il vécut en Arcadie. Son œuvre principale, Sur les miroirs chauffants , nous est parvenue à travers des extraits cités par le mathématicien byzantin du v e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/diocles/#i_92150

DIOPHANTE D'ALEXANDRIE

  • Écrit par 
  • Roshdi RASHED
  •  • 2 918 mots

De la vie de Diophante, nous ne connaissons presque rien : Alexandrin, il vécut après Hypsiclès et avant Théon d'Alexandrie, c'est-à-dire après la première moitié du ii e  siècle avant notre ère, et avant la seconde moitié du iv e  siècle de notre ère. Nos certitudes s'arrêtent là, pour céder la p […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/diophante-d-alexandrie/#i_92150

DIRICHLET PETER GUSTAV LEJEUNE- (1805-1859)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 1 164 mots

Avec son ami et contemporain Jacobi et son cadet de quelques années Kummer, Dirichlet constitue la première génération des mathématiciens allemands après Gauss, dont naturellement ils subissent très fortement l'influence ; mais, alors que celui-ci était resté très à l'écart et n'avait pratiquement pas eu d'élèves, ce sont eux qui fondent véritablement la grande école allemande du […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/dirichlet-lejeune/#i_92150

DISSERTATIONS (B. Riemann)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 215 mots

La dissertation inaugurale et la dissertation pour l'habilitation, soutenues en décembre 1851 et en juin 1854 à l'université de Göttingen, sont l'occasion pour Bernhard Riemann (1826-1866) de décrire un nombre impressionnant de résultats nouveaux. Élève et disciple de Carl Friedrich Gauss, Riemann s'inspire de la physique mathématique et de la géométrie pour faire progresser ce qui deviendra la th […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/dissertations/#i_92150

DONALDSON SIMON KIRWAN (1957- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 330 mots

Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1986. Né le 20 août 1957 à Cambridge (Grande-Bretagne), Simon Kirwan Donaldson fait ses études supérieures au Pembroke College de Cambridge et au Worcester College d'Oxford où il soutient sa thèse de doctorat en 1983. Il occupe ensuite divers postes de recherche et d'enseignement à l'université d'Oxford jusqu'en 1997, date à laquelle il e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/simon-kirwan-donaldson/#i_92150

DOUGLAS JESSE (1897-1965)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 286 mots

Mathématicien américain, un des deux premiers lauréats de la médaille Fields en 1936. Né le 3 juillet 1897 à New York, Jesse Douglas fait ses études au City College et à l'université Columbia de New York où il soutient sa thèse de doctorat en mathématiques en 1920. Il enseigne au Massachusetts Institute of Technology de 1930 à 1936, puis à l'Institute for Advanced Study de Princeton (New Jersey) a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jesse-douglas/#i_92150

DRINFELD VLADIMIR GERSHONOVITCH (1954- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 384 mots

Mathématicien ukrainien, lauréat de la médaille Fields en 1990. Né le 14 février 1954 à Kharkov en Ukraine, Vladimir Gershonovitch Drinfeld fait ses études supérieures à l'université de Moscou et à l'institut Steklov de mathématiques, où il soutient sa thèse en 1988. Il est, depuis 1985, membre de l'institut de physique des basses températures de Kharkov. Les contributions de Drinfeld couvrent des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/vladimir-gershonovitch-drinfeld/#i_92150

EHRESMANN CHARLES (1905-1979)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 368 mots

Mathématicien français, spécialiste de topologie différentielle et de théorie des catégories. Né le 9 avril 1905 à Strasbourg, qui appartenait alors à l'Allemagne, Charles Ehresmann est issu d'une famille alsacienne pauvre. Son père était jardinier. Après des études secondaires au lycée Kléber de Strasbourg, Ehresmann est admis en 1924 à l'École normale supérieure de Paris puis enseigne une année […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/charles-ehresmann/#i_92150

EISENSTEIN FERDINAND GOTTHOLD MAX (1823-1852)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 881 mots

Mathématicien allemand, né et mort à Berlin. Théoricien des nombres, fortement influencé par Gauss, Eisenstein trouva la source de son inspiration dans le calcul algorithmique et les formules. De constitution fragile, sombrant jeune dans une mélancolie pathologique, il avait comme mathématicien une puissance de production inouïe. De 1833 à 1837, Eisenstein résidait à l'académie Cauer à Berlin-Char […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ferdinand-gotthold-max-eisenstein/#i_92150

LES ÉLÉMENTS (Euclide)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 190 mots
  •  • 1 média

Euclide d'Alexandrie (vers — 325-vers — 265) est peut-être le mathématicien le plus renommé de l'Antiquité ; pourtant, on ne sait presque rien de lui, sinon qu'il enseigna à Alexandrie et écrivit un traité, Les Éléments , qui rassemble en treize volumes tout le savoir mathématique de l'époque. L'ouvrage commence avec des définitions et cinq postulats : les trois premiers post […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/les-elements/#i_92150

ENRIQUES FEDERIGO (1871-1946)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 232 mots

Mathématicien italien, Federigo Enriques a travaillé sur la géométrie algébrique et la géométrie différentielle. Né à Livourne, Enriques fit ses études supérieures jusqu'au doctorat à l'université de Pise, puis se rendit à Rome pour suivre les cours de Cremona ; il s'y lia avec G. Castelnuovo, de quelques années son aîné. Leurs travaux ont développé la théorie des surfaces algébriques en utilisant […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/federigo-enriques/#i_92150

ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
  •  • 5 789 mots

Dans le chapitre « Équations affines »  : […] On étudiera en premier lieu le développement historique des systèmes d'équations affines. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equations-algebriques/#i_92150

ERDÖS PAUL (1913-1996)

  • Écrit par 
  • Jean-Louis NICOLAS
  •  • 966 mots

Mathématicien brillant et hors du commun, lauréat du prix Wolf en 1983. Né le 26 mars 1913 à Budapest et décédé le 20 septembre 1996 à Varsovie, Paul Erdös fut un enfant prodige et, à l'âge de quatre ans, il savait déjà compter avec des nombres de trois chiffres et avait redécouvert les nombres négatifs. Il fut élevé par ses parents, professeurs de mathématiques, comme un fils unique, ses deux sœu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-erdos/#i_92150

ESSAI POUR LES CONIQUES (B. Pascal)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 199 mots
  •  • 1 média

Le premier écrit scientifique de Blaise Pascal (1623-1662) –  Essai pour les coniques , composé avant qu'il ait atteint l'âge de dix-sept ans et publié à Paris en février 1640 – révèle aux savants de l'époque le génie précoce de son auteur. Adoptant la méthode proposée par Girard Desargues (1591-1661) de considérer les cercles, les ellipses, les paraboles et les hyperboles co […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/essai-pour-les-coniques/#i_92150

EUCLIDE (IVe-IIIe s. av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
  •  • 1 527 mots
  •  • 1 média

L'œuvre euclidienne est couronnée par les Éléments , traduits dans toutes les langues anciennes et modernes, monument mathématique qui a représenté, pendant plus de deux millénaires, un modèle d'exposition déductive d'une science exacte à partir de quelques définitions et propriétés admises sans démonstration. Certes, cette construction n'est pas parfaite, mais la notion de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/euclide/#i_92150

EUDOXE DE CNIDE (env. 400-355 av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
  •  • 1 184 mots

Dans le chapitre « Travaux mathématiques »  : […] Les travaux d'Eudoxe en mathématiques sont connus avec beaucoup plus de précision. D'après le témoignage de Proclus, il avait composé des traités qui ont servi de point de départ aux Éléments d' Euclide et même à des parties plus complexes de l'analyse géométrique ultérieure. Deux scolies anonymes aux Éléments lui attribuent la paternité du livre V et de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/eudoxe-de-cnide/#i_92150

EULER (CONJECTURE D')

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 694 mots

En 1769, le génial mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) proposait une conjecture généralisant le dernier théorème de Fermat. En 1966, les informaticiens américains Leon J. Lander et Thomas R. Parkin de la compagnie Aerospace à El Segundo (Californie) utilisèrent un ordinateur pour démontrer qu’elle était fausse. Vers 1630, le magistrat et mathématicien Pierre de Fermat (1601-1665) note […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/euler-conjecture-d/#i_92150

EULER LEONHARD (1707-1783)

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL, 
  • Jean ITARD
  •  • 2 813 mots

Dans le chapitre « Mathématiques »  : […] Euler est l'auteur de trois grands traités didactiques sur l'analyse infinitésimale, dans lesquels il a exposé sa conception nouvelle du calcul différentiel et intégral et ses rapports avec la géométrie : l' Introductio in analysin infinitorum (1748), les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/leonhard-euler/#i_92150

FALTINGS GERD (1954- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 215 mots

Mathématicien allemand, lauréat de la médaille Fields en 1986. Né le 28 juillet 1954 à Gelsenkirchen (Allemagne), Gerd Faltings fait ses études à l'université de Münster, où il soutient sa thèse de doctorat en 1978. Boursier à l'université Harvard l'année suivante, il enseigne à l'université de Münster, puis à celle de Wuppertal, avant d'être nommé en 1985 professeur à l'université de Princeton (N […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gerd-faltings/#i_92150

FEFFERMAN CHARLES LOUIS (1949- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 146 mots

Mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1978 pour ses travaux en analyse. Né le 18 avril 1949 à Washington (D.C.), Charles Louis Fefferman fait ses études supérieures à l'université du Maryland, puis à celle de Princeton (New Jersey), où il soutient sa thèse de doctorat en 1969. Après quelques années à l'université de Chicago, il retourne à Princeton en 1974. Les résultats les pl […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/charles-louis-fefferman/#i_92150

FEIGENBAUM MITCHELL J. (1944-2019)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 278 mots

Après avoir obtenu son doctorat de physique théorique en 1970 au Massachusetts Institute of Technology, dans le domaine de la physique des particules élémentaires, et après deux séjours post-doctoraux, le jeune physicien américain Mitchell J. Feigenbaum (né en 1944) rejoint en 1974 le laboratoire de Los Alamos dans l'État du Nouveau-Mexique. Il s'intéresse alors au problème ardu de la description […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mitchell-j-feigenbaum/#i_92150

FERMAT PIERRE DE (1601-1665)

  • Écrit par 
  • Catherine GOLDSTEIN, 
  • Jean ITARD
  • , Universalis
  •  • 4 157 mots

Le mathématicien français Pierre de Fermat est à l'origine des branches les plus fécondes des mathématiques : géométrie analytique, dont il découvre le principe indépendamment de Descartes, calcul infinitésimal, calcul des probabilités, théorie des nombres. Il a donné à l'arithmétique une vigueur et une actualité que cette discipline avait perdues depuis Diophante, et ses résultats ont été une sou […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/pierre-de-fermat/#i_92150

FERMAT : DÉTERMINATION DES TANGENTES À UNE COURBE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 177 mots

Magistrat exerçant à Toulouse et à Castres, Pierre de Fermat (1601-1665) consacrait aux mathématiques ses moments de loisirs. En 1629, il invente une méthode de recherche des maximums et des minimums qui apparaît comme un travail précurseur du calcul différentiel. En 1638, l'application de cette méthode à la détermination des tangentes à une courbe est considérée comme un acte fondateur de la géom […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fermat-determination-des-tangentes-a-une-courbe/#i_92150

FERRARI LUDOVICO (1522-1565)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 124 mots

Algébriste italien, né et mort à Bologne. Entré au service de Jérôme Cardan dès l'âge de quinze ans comme garçon de courses, avant de devenir son assistant, Ludovico Ferrari commença ainsi une carrière de mathématicien qui devait faire de lui le plus célèbre des disciples de Cardan. Il ne publia aucun ouvrage, mais Cardan incorpora toutes les recherches qu'il fit dans son […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ludovico-ferrari/#i_92150

FIBONACCI LEONARDO (1170 env.-env. 1250)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 450 mots

Mathématicien italien, né et mort à Pise. Connu aussi sous le nom de Léonard de Pise, Leonardo Fibonacci fut éduqué en Afrique du Nord, où son père, marchand de la ville de Pise (l'un des plus grands centres commerciaux d'Italie, à l'époque, au même rang que Venise et Gênes), dirigeait une sorte de comptoir ; c'est ainsi qu'il eut l'occasion d'étudier les travaux algébriques d'al-Khuwārizmī. Par l […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/leonardo-fibonacci/#i_92150

FIELDS JOHN CHARLES (1863-1932)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 238 mots

Mathématicien canadien qui établit en 1932 une récompense considérée comme l'équivalent du prix Nobel pour les mathématiciens : la médaille Fields. Né le 14 mai 1863 à Hamilton (Ontario, Canada), John Charles Fields fait ses études à l'université de Toronto puis à l'université Johns Hopkins de Baltimore (Maryland), où il soutient sa thèse de doctorat en 1889. Professeur de mathématiques au college […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-charles-fields/#i_92150

FISHER RONALD AYLMER (1890-1962)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 777 mots

Statisticien et généticien britannique, né le 17 février 1890 à Londres, mort le 29 juillet 1962 à Adélaïde (Australie). En 1909, Ronald Aylmer Fisher obtient une bourse pour étudier les mathématiques à l'université de Cambridge, dont il sort diplômé en astronomie en 1912. Il demeure à Cambridge l'année suivante, pour parfaire sa formation en astronomie et en physique et étudier la théorie des err […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ronald-aylmer-fisher/#i_92150

FOCK VLADIMIR ALEXANDROVITCH (1898-1974)

  • Écrit par 
  • Georges KAYAS
  •  • 820 mots

Diplômé de l'université de Petrograd, Vladimir Alexandrovitch Fock entre à l'Institut d'optique en 1919 et par la suite à l'Institut de physique et de technique de Leningrad, où il est professeur de physique théorique à partir de 1922. Il est nommé membre de l'Académie des sciences de l'U.R.S.S. en 1939. Très connu dans les milieux scientifiques, Fock a écrit plus de deux cents publications sur le […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/vladimir-alexandrovitch-fock/#i_92150

FONCTIONS ANALYTIQUES (A.-L. Cauchy)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 181 mots

Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) a écrit 789 notes qui furent publiées pour la plupart aux Comptes rendus de l'Académie des sciences . Parmi les nombreux résultats importants qu’il a démontrés, ceux qui concernent les fonctions d'une variable complexe ont marqué un tournant décisif dans l'histoire de l'analyse mathématique. Dans un court article titré « Mémoire sur les intég […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonctions-analytiques-a-l-cauchy/#i_92150

FONDEMENTS DE LA TOPOLOGIE ALGÉBRIQUE (H. Poincaré)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 198 mots
  •  • 1 média

Henri Poincaré (1854-1912) est considéré comme l'inventeur de la topologie algébrique et différentielle. L' Analysis situs , ou géométrie de situation, qu'il développe à partir de 1894, alors qu'il est professeur à la Sorbonne et à l'École polytechnique, concerne les propriétés invariantes d'une figure déformée de façon continue. La théorie de l'homotopie qu'il invente permet […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fondements-de-la-topologie-algebrique/#i_92150

FOURIER JOSEPH (1768-1830)

  • Écrit par 
  • Louis CHARBONNEAU
  •  • 1 865 mots

Dans le chapitre « L'œuvre mathématique »  : […] L'originalité de Fourier réside principalement dans sa théorie de la propagation de la chaleur dans un solide. Sur le plan purement mathématique, les résultats sont de deux ordres : d'une part, la résolution des équations aux dérivées partielles en attribuant aux conditions aux bornes l'importance qui leur revient, d'autre part, la représentation d'une «  fonction arbitraire » par une série trigo […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/joseph-fourier/#i_92150

FRACTALES

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 793 mots
  •  • 2 médias

Certaines structures très irrégulières, souvent construites par itération, possèdent des symétries de dilatation caractéristiques : l'agrandissement d'une partie est semblable au tout . Le concept de fractalité unifie la description de nombreux objets mathématiques ou physiques et quantifie leur degré d'irrégularité. Il a été introduit en 1975 par Benoît Mandelbrot, mathémat […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fractales/#i_92150

FRAENKEL ADOLF ABRAHAM HALEVI (1891-1965)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 241 mots

Mathématicien allemand, spécialiste de la théorie des ensembles. Né le 17 évrier 1891 à Munich (Allemagne), Adolf Abraham Halevi Fraenkel fait ses études supérieures dans différentes universités, à Munich, Marburg, Berlin puis Breslau. Ses premiers travaux concernent les nombres p -adiques et la théorie des anneaux. Il enseigne à partir de 1916 à l’université de Marburg et y […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/adolf-abraham-halevi-fraenkel/#i_92150

FRÉCHET MAURICE (1878-1973)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 306 mots

Mathématicien français dont le nom reste attaché principalement à l'introduction des espaces métriques en analyse fonctionnelle. Né à Maligny, Fréchet entra à l'École normale supérieure en 1900. Il fut successivement professeur de mécanique à l'université de Poitiers (1910-1919), professeur d'analyse supérieure à l'université de Strasbourg (1920-1927) ; après sa venue à Paris, où il resta jusqu'à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/maurice-frechet/#i_92150

FREDHOLM IVAR (1866-1927)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 320 mots

Mathématicien suédois dont le nom reste attaché à la théorie des équations intégrales. Né à Stockholm, Fredholm obtint son doctorat ès sciences à Uppsala en 1898, puis il fut attaché comme maître de conférences de physique mathématique à l'université de Stockholm. Il conserva ce poste jusqu'à sa nomination, en 1906, comme professeur de mécanique rationnelle et de physique mathématique à la même un […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ivar-fredholm/#i_92150

FREEDMAN MICHAEL HARTLEY (1951- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 305 mots

Mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1986. Né le 21 avril 1951 à Los Angeles (Californie), Michael Hartley Freedman soutient sa thèse de doctorat à l'université de Princeton (New Jersey) en 1973 ; il enseigne à l'université de Californie à Berkeley de 1973 à 1975, puis rejoint l'Institute for Advanced Study de Princeton. En 1976, il est nommé professeur de mathématiques à l'un […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/michael-hartley-freedman/#i_92150

FREGE GOTTLOB (1848-1925)

  • Écrit par 
  • Claude IMBERT
  •  • 3 260 mots

Professeur de mathématiques à l'université d'Iéna, Gottlob Frege est le fondateur de la logique moderne ou logique mathématique , selon l'appellation due à Giuseppe Peano et universellement admise. Longtemps méconnus, ses travaux furent révélés au public savant par Bertrand Russell, qui consacra à l'examen de quelques idées propres à Frege l'appendice B des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gottlob-frege/#i_92150

FROBENIUS GEORG FERDINAND (1849-1917)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 531 mots

Mathématicien allemand, connu en particulier pour ses travaux en théorie des groupes. Né le 26 octobre 1849 à Charlottenburg, près de Berlin (Prusse), Georg Ferdinand Frobenius était le fils d'un pasteur protestant. Après des études secondaires au lycée Joachimsthal de Berlin, il passe un semestre à l'université de Göttingen puis continue ses études universitaires à Berlin où il profite des cours […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/georg-ferdinand-frobenius/#i_92150

GALOIS ÉVARISTE (1811-1832)

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre AZRA, 
  • Robert BOURGNE
  •  • 2 069 mots
  •  • 1 média

Enfant terrible des mathématiques, Évariste Galois , ignoré de ses pairs, mourut à vingt ans. Les vérités qui brillent aujourd'hui sous son nom nous rappellent toujours la faillibilité des plus hautes autorités scientifiques. En sa brièveté, une telle vie semble concentrer la violence du destin historique et l'impatience du génie. Les travaux de Galois sur la théorie des équations anticipent sur […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/evariste-galois/#i_92150

GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL, 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 4 922 mots

L'œuvre du mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss (né à Brunswick, mort à Göttingen) est un monument d'une ampleur et d'une richesse sans égale : non seulement il y a Gauss mathématicien, mais il y a aussi le calculateur, le géodésien, l'astronome, et il ne faut pas oublier qu'il a pratiquement consacré les vingt dernières années de sa vie à l'étude du magnétisme. Du vivant de Gauss déjà, son […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/carl-friedrich-gauss/#i_92150

GELFAND ISRAEL MOISEEVICH (1913-2009)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 560 mots

Le mathématicien russe Israel Moiseevich Gelfand est mort le 5 octobre 2009, à New Brunswick, dans le New Jersey (États-Unis), à l'âge de quatre-vingt-seize ans. Il est universellement reconnu comme l'une des plus importantes figures des mathématiques du xx e  siècle. Né le 2 septembre 1913 à Okny, près d'Odessa en Ukraine, Gelfand quitte sa régio […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/israel-moiseevich-gelfand/#i_92150

GELFOND ALEXANDRE OSSIPOVITCH (1906-1968)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 158 mots

Mathématicien russe, né à Saint-Pétersbourg et mort à Moscou. Le nom de Gelfond reste attaché à l'étude des nombres transcendants ; on lui doit aussi d'importants résultats sur l'interpolation et l'approximation des fonctions de variable complexe. Depuis 1931, Gelfond a enseigné les mathématiques à l'université de Moscou, où il a occupé successivement des chaires d'analyse, de théorie des nombres […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexandre-ossipovitch-gelfond/#i_92150

GÉOMÉTRIE

  • Écrit par 
  • François RUSSO
  •  • 10 634 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « La synthèse euclidienne »  : […] On rencontre déjà en Égypte ancienne, à côté d'une pratique géométrique, un début de science géométrique, comprenant notamment diverses propositions sur les propriétés du triangle et du cercle. Plus tard, en Grèce, principalement avec Thalès au vi e  siècle avant J.-C., Pythagore et Hippocrate de Khios au v […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/geometrie/#i_92150

GERMAIN SOPHIE (1776-1831)

  • Écrit par 
  • Jean MEYER
  •  • 256 mots

Née à Paris, Sophie Germain suivit les cours de l'École polytechnique par correspondance (car les femmes n'y étaient pas admises). S'intéressant aux mathématiques, elle devint l'amie de J. L. Lagrange et de C. F. Gauss, avec qui elle correspondit sous le pseudonyme masculin de M. Leblanc avant de révéler sa véritable identité. Gauss l'estimait tellement qu'il la recommanda pour un titre honorifiqu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/sophie-germain/#i_92150

GLAISHER JAMES WHITBREAD LEE (1848-1928)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 310 mots

Mathématicien et astronome britannique. Né le 5 novembre 1848 à Lewisham (Angleterre), James Whitbread Lee Glaisher est le fils d'un astronome pionnier des mesures météorologiques et détenteur du record des ascensions en ballon réussies. Il fait ses études supérieures au Trinity College de Cambridge. Encore étudiant, il publie un article sur les fonctions sinus intégral, cosinus intégral et expon […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/james-whitbread-lee-glaisher/#i_92150

GÖDEL KURT (1906-1978)

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER
  •  • 2 293 mots

Issue de la pensée de Boole, de Cantor et de Frege au cours de la seconde moitié du xix e  siècle, la logique mathématique connaît ses premiers développements grâce à Hilbert et à Russell et Whitehead (premier quart du xx e  siècle). Mais c'est à Kurt Gödel plus qu'à tout autre qu'elle doit de pr […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/kurt-godel/#i_92150

GÖDEL : THÉORÈMES D'INCOMPLÉTUDE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 173 mots

Deux ans après avoir soutenu sa thèse de doctorat à l'université de Vienne, le jeune mathématicien autrichien Kurt Gödel (1906-1978) prouve que, dans tout système mathématique axiomatique, il existe des propositions dont on ne peut démontrer ni la véracité ni la fausseté. En particulier, il est impossible de prouver que les axiomes fondant ce système sont cohérents. Ce travail achève une longue qu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/godel-theoremes-d-incompletude/#i_92150

GOLDBACH CHRISTIAN (1690-1764)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 389 mots

Mathématicien prussien ayant effectué la majeure partie de sa carrière en Russie, connu pour ses travaux en théorie des nombres. Né le 18 mars 1690 à Königsberg en Prusse (actuellement Kaliningrad en Russie), Christian Goldbach était le fils d'un pasteur. Dès 1710, il entreprend ses premiers voyages en Europe, au cours desquels il rencontre les principaux mathématiciens de son temps. En 1725, il e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/christian-goldbach/#i_92150

GONSETH FERDINAND (1890-1975)

  • Écrit par 
  • Anne-Françoise SCHMID
  •  • 835 mots

Mathématicien et philosophe suisse, né à Sonvilier (Jura). Fils d'un industriel, Ferdinand Gonseth étudia les mathématiques à l'École polytechnique fédérale de Zurich, où il présenta sa thèse de doctorat (1915). Professeur à l'université de Berne (1919), puis à l'École polytechnique de Zurich (1929), il adjoignit bientôt à sa chaire de mathématiques supérieures un cours de philosophie des science […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ferdinand-gonseth/#i_92150

GORDAN PAUL ALBERT (1837-1912)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 334 mots

Algébriste allemand, né et mort à Erlangeus, Paul Gordan fut pendant plusieurs années employé de banque avant d'entreprendre des études universitaires à Breslau, Königsberg et Berlin, où il suivit des cours de Ernst Kummer sur la théorie des nombres. Après avoir soutenu une thèse de doctorat (1862) sur la géodésie sur les sphéroïdes, il fit un séjour à Göttingen, où travaillait alors Riemann, puis […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-albert-gordan/#i_92150

GOWERS WILLIAM TIMOTHY (1963- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 207 mots

Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1998. Né le 20 novembre 1963 à Marlborough (Grande-Bretagne), William Timothy Gowers fait ses études supérieures à l'université de Cambridge, où il soutient sa thèse de doctorat en 1990. Boursier de recherche au Trinity College, puis enseignant à l'University College de Londres pendant quatre ans, il est nommé, en 1995, enseignant à l'uni […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/william-timothy-gowers/#i_92150

GRANGER GILLES GASTON (1920-2016)

  • Écrit par 
  • Elisabeth SCHWARTZ
  •  • 1 695 mots

Dans le chapitre « L’épistémologie comparative »  : […] C’est en ce sens que la philosophie de Granger est bien une « philosophie de professeur » dont il n’aurait pas renié la définition laborieuse. Il aimait évoquer le mot de Kant à propos du « ton grand seigneur adopté naguère en philosophie », qu’il devait placer en exergue du livre publié peu après son arrivée au Collège de France ( Pour la connaissance philosophique, 1988), […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/granger-gilles-gaston-1920-2016/#i_92150

GRASSMANN HERMANN GÜNTHER (1809-1877)

  • Écrit par 
  • Jean MEYER
  •  • 346 mots

Mathématicien et philosophe allemand, né et mort à Stettin (aujourd'hui Szczecin). Fils d'un pasteur protestant, Hermann Grassmann étudia d'abord la théologie à Berlin avant d'enseigner les mathématiques, dans cette même ville d'abord, puis, à partir de 1842, à Stettin. Ses sujets d'étude étaient nombreux et variés : théologie, politique, linguistique, physique (électricité, acoustique), folklore. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hermann-gunther-grassmann/#i_92150

GREEN GEORGE (1793-1841)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 312 mots

Mathématicien anglais, né et mort à Sneinton (près de Nottingham). George Green, à travers sa recherche d'une formulation mathématique de la théorie de l'électricité statique et du magnétisme, est le créateur de la théorie du potentiel. Boulanger de son métier, il s'initia seul aux mathématiques, principalement en lisant les mémoires de Poisson, et peut-être cela explique-t-il la très grande origi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/george-green/#i_92150

GREGORY JAMES (1638-1675)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 432 mots

Mathématicien et opticien écossais, James Gregory naît en novembre 1638 près d’Aberdeen, en Écosse, fils cadet d’un prêtre anglican. Sa mère puis son frère David l’initient à la géométrie et en particulier à la lecture des É léments d’Euclide pendant son adolescence. Il entre ensuite à l’université d’Aberdeen. Il y étudie l’optique et s’intéresse à la c […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/james-gregory/#i_92150

GROMOV MIKHAËL (1943- )

  • Écrit par 
  • Antoine CHAMBERT-LOIR
  •  • 981 mots

Le mathématicien Mikhaël Leonidovitch Gromov, dit Misha Gromov, est né le 23 décembre 1943 à Boksitogorsk (Union soviétique), près de Saint-Pétersbourg (alors Leningrad), où il accomplit ses études supérieures, exerçant ensuite à l'université de la ville comme professeur assistant de 1967 à 1974. Dans sa thèse, préparée sous la direction de Vladimir Rokhlin (1919-1984), il unifie et généralise de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mikhael-gromov/#i_92150

GROTHENDIECK ALEXANDER (1928-2014)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ, 
  • Universalis
  •  • 791 mots

Né le 28 mars 1928 à Berlin d'un père russe (assassiné par les nazis) et d'une mère allemande, Alexander Grothendieck est venu comme réfugié en France à l'âge de treize ans et y a toujours vécu, restant longtemps apatride par respect des convictions philosophiques de son père. Il est naturalisé français en 1971. Professeur à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES) de 1960 à 1969, il a re […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexander-grothendieck/#i_92150

GROUPES DE GALOIS

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 178 mots

L'unique mémoire d'Évariste Galois (1811-1832), Sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux , présenté à l'Académie des sciences en 1831, reçut un avis défavorable de son rapporteur Siméon-Denis Poisson ; pourtant, l'importance de ce travail dans le développement de la théorie des groupes est maintenant universellement reconnue. Galois montrait l'intérêt d'a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-de-galois/#i_92150

LIE GROUPES DE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 176 mots

La publication des trois volumes du traité intitulé Theorie der Transformationsgruppen , de 1888 à 1893, synthétise l'apport fondamental du mathématicien norvégien Sophus Lie (1842-1899) à la théorie des groupes. Écrit en collaboration avec Friedrich Engel, cet ouvrage rassemble les nombreux résultats obtenus à partir de 1873 sur les groupes continus de transformation. Dans l […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-de-lie/#i_92150

GULDIN PAUL (1577-1643)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 178 mots

Jésuite et mathématicien suisse, né à Saint-Gall et mort à Graz. Paul Guldin est surtout connu pour la redécouverte de deux théorèmes qu'il publia dans son Centrobaryca (1635-1641) et qui portent son nom : L'aire engendrée par la rotation d'une courbe autour d'un axe ne traversant pas la courbe est égale au produit de la longueur de la courbe par la longueur de l'arc décrit […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-guldin/#i_92150

HAAR ALFRÉD (1885-1933)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 409 mots

Mathématicien hongrois, né à Budapest et mort à Szeged. Élève de David Hilbert à Göttingen (1905-1910), Alfred Haar, après un court passage à l'École polytechnique de Zurich, devint en 1912 professeur à l'université de Klausenburg (Kolozsvár), où enseigna F. Riesz. Lorsqu'en 1918 Klausenburg devint roumain (Cluj Napoca), Haar et Riesz partirent pour Budapest, puis furent tous les deux nommés profe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alfred-haar/#i_92150

HADAMARD JACQUES (1865-1963)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 395 mots

Le mathématicien Jacques Hadamard (né à Versailles, mort à Paris) a eu une grande influence sur l'école française de mathématiques au début du siècle. S'il reste l'héritier de la grande tradition des analystes du xix e  siècle dans ses travaux sur les fonctions analytiques, dont il tire de belles conséquences arithmétiques, il apparaît aussi comme […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jacques-hadamard/#i_92150

HALL PHILIP (1904-1982)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 428 mots

Mathématicien britannique, spécialiste de la théorie des groupes. Né le 11 avril 1904 à Hampstead près de Londres, abandonné par son père dès sa naissance, Philip Hall passe son enfance dans un milieu pauvre et fait ses études élémentaires au Christ's Hospital de Londres. Élève brillant, il est admis au King's College de l'université de Cambridge en octobre 1922. Dans son premier essai sur les iso […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/philip-hall/#i_92150

HALPHEN GEORGES-HENRI (1844-1889)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 628 mots

Mathématicien brillant, travailleur acharné, doué d'un profond talent d'algébriste, Georges-Henri Halphen a attaché son nom surtout à des résultats de géométrie analytique. Né à Rouen le 30 octobre 1844, il fut élevé à Paris, reçut sa première formation au lycée Saint-Louis, entra à l'École polytechnique en 1862 et sortit en 1866 comme lieutenant d'artillerie de l'École d'application de Metz. Il p […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/georges-henri-halphen/#i_92150

HAMILTON WILLIAM ROWAN (1805-1865)

  • Écrit par 
  • Lubos NOVY
  •  • 874 mots

Dans le chapitre « Les quaternions »  : […] C'est dans le domaine de l'algèbre qu'apparaît le plus clairement la tendance aux généralisations qui caractérise l'œuvre de Hamilton. De même que d'autres mathématiciens de son époque, il a cherché à construire les fondements de l'arithmétique et de l'algèbre, trouvant dans la philosophie de Kant une justification des principales difficultés qui surgissaient. Ainsi, alors que se construisent les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/william-rowan-hamilton/#i_92150

HARDY GODFREY HAROLD (1877-1947)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 440 mots

Mathématicien anglais, né à Granleigh, dans le Surrey, et mort à Cambridge. Godfrey Harold Hardy fit ses études au Trinity College de Cambridge, où il enseigna de 1906 à 1919. En 1908, il découvre, en même temps que le physicien W. Weinberg, mais indépendamment de lui, la loi de Hardy-Weinberg, qui décrit l'équilibre génétique au sein d'une population et qui aura une très grande importance pour l' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/godfrey-harold-hardy/#i_92150

HAUSDORFF FELIX (1868-1942)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 688 mots

La renommée du mathématicien allemand Felix Hausdorff repose surtout sur son ouvrage Grundzüge der Mengenlehre (1914), qui en fit le fondateur de la topologie et de la théorie des espaces métriques. Né à Breslau dans une famille de marchands aisés, Hausdorff fit ses études secondaires à Leipzig, puis étudia les mathématiques et l'astronomie à Leipzig, Fribourg-en-Brisgau et […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/felix-hausdorff/#i_92150

HEAVISIDE OLIVER (1850-1925)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 344 mots

Mathématicien et physicien britannique. Né le 18 mai 1850 à Camden Town, près de Londres (Grande-Bretagne), Oliver Heaviside quitte l'école à l'âge de seize ans pour devenir télégraphiste après un séjour au Danemark. De retour en Angleterre en 1871, employé par la Great Northern Telegraph Company à Newcastle-upon-Tyne, il étudie l'électricité et publie des résultats originaux dès 1872. Fasciné pa […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/oliver-heaviside/#i_92150

HECKE ERICH (1887-1947)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 338 mots

Né à Buk (Posnanie), Hecke fut l'élève de Hilbert à Göttingen, où il soutint sa thèse en 1912. Il enseigna brièvement à Bâle et à Göttingen, puis à Hambourg à partir de 1919, où il demeura jusqu'à sa mort. Hecke a consacré la quasi-totalité de ses recherches à la fascinante partie des mathématiques où se mêlent, depuis Gauss, fonctions elliptiques et abéliennes, fonctions thêta, fonctions modulair […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/erich-hecke/#i_92150

HENSEL KURT (1861-1941)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 389 mots

Mathématicien allemand, Kurt Hensel est né le 21 décembre 1861 à Königsberg et mort le 1 er juin 1941 à Marburg. Il est le créateur de la théorie des nombres p -adiques. Kurt Hensel soutint en 1886 sa thèse, à Berlin, devant Kronecker, avec qui il était très lié. Il enseigna à Berlin, puis, à partir de 1901, à l'université de Marburg. Les premiers t […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/kurt-hensel/#i_92150

HERMITE CHARLES (1822-1901)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 1 185 mots

Les travaux du mathématicien français Charles Hermite portent surtout sur l'algèbre, la théorie des nombres et l'analyse. On lui doit de très nombreux résultats sur la théorie des invariants et sur les fonctions elliptiques et abéliennes, et il est le fondateur de la théorie arithmétique des formes quadratiques à un nombre quelconque de variables. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/charles-hermite/#i_92150

HÉRON D'ALEXANDRIE (Ier s.?)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 848 mots

Géomètre grec et inventeur, actif au i er  siècle après J.-C. à Alexandrie (Égypte), Héron a transmis à la postérité les connaissances mathématiques et techniques de Babylone et du monde gréco-romain. Le travail de géométrie le plus important de Héron, les Metrica , n'a été découvert qu'en 1896. C'est un manuel, en trois vol […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/heron-d-alexandrie/#i_92150

HIGMAN GRAHAM (1917-2008)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 357 mots

Mathématicien britannique spécialiste de la théorie des groupes né le 19 janvier 1917, mort le 8 avril 2008. Fils d'un pasteur de l'Église anglicane, Graham Higman fait des études secondaires à Plymouth, puis obtient une bourse pour étudier à l'université d'Oxford. Il y accomplit son travail de thèse en mathématiques pures sous la direction d'Henry Whitehead (1904-1960) sur les anneaux de groupes. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/graham-higman/#i_92150

HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par 
  • Rüdiger INHETVEEN, 
  • Jean-Michel KANTOR, 
  • Christian THIEL
  •  • 14 855 mots
  •  • 1 média

Le mathématicien allemand David Hilbert a ouvert la voie à plusieurs générations de chercheurs et a joué un rôle important dans l'élaboration des idées, non seulement dans sa spécialité, mais dans le cadre d'une réflexion générale sur la science. Alors que sa contribution à la physique a été un simple épisode, Hilbert a été, avec H. Poincaré, le mathématicien qui a exercé la plus forte influence d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/david-hilbert/#i_92150

HIPPOCRATE DE CHIOS (actif vers 460 av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 285 mots

Géomètre grec qui réunit le premier ouvrage connu d'éléments de géométrie , près d'un siècle avant Euclide. Bien qu'à l'heure actuelle nous ne possédions pas l'ouvrage dans son intégralité, il est possible qu'Euclide l'ait utilisé comme modèle pour écrire ses Éléments.  Selon la tradition, Hippocrate était un marchand dont les biens avaient été dérobés par des pirates. Il all […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hippocrate-de-chios/#i_92150

HIRONAKA HEISUKE (1931- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 207 mots

Mathématicien japonais, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en géométrie algébrique. Né le 9 avril 1931 à Yamaguchi (Japon), Heisuke Hironaka fait ses études supérieures à l'université de Kyōto, puis à l'université Harvard où il soutient sa thèse de doctorat en 1960. Enseignant à l'université Columbia de New York de 1964 à 1968, il partage ensuite son temps entre les universités […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/heisuke-hironaka/#i_92150

HIRZEBRUCH FRIEDRICH (1927-2012)

  • Écrit par 
  • Martin L. WHITE
  •  • 420 mots

On doit au mathématicien allemand Friedrich Hirzebruch d'importantes contributions en topologie, en géométrie algébrique et en géométrie différentielle. Il joua par ailleurs un rôle clé dans la renaissance des mathématiques dans l'Allemagne de l'après-guerre. Friedrich Ernst Peter Hirzebruch naît le 17 octobre 1927 à Hamm, en Westphalie. Après avoir effectué son service militaire pendant la Second […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/friedrich-hirzebruch/#i_92150

HOPF HEINZ (1894-1971)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 316 mots

Mathématicien allemand, né à Breslau et mort à Zollikon. Heinz Hopf fit ses études à Berlin, où il fut l'élève d'Erhard Schmidt, puis à Heidelberg et à Göttingen, où il rencontra, en 1925, le mathématicien russe Paul Alexandrov, avec lequel il restera en contact étroit toute sa vie. Après une année d'étude à l'université de Princeton, où il subit l'influence de S. Lefschetz, Heinz Hopf succéda, en […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/heinz-hopf/#i_92150

HÖRMANDER LARS (1931-2012)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 243 mots

Mathématicien suédois, lauréat de la médaille Fields en 1962 pour ses travaux dans le domaine des équations aux dérivées partielles. Né le 24 janvier1931 à Mjällby (Suède), Lars Hörmander est le fils de l'instituteur d'un petit village de pêcheurs de la côte sud suédoise. Il fait ses études supérieures à l'université de Lund sous la direction de Marcel Riesz (1886-1969) et obtient son doctorat en […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/lars-hormander/#i_92150

HUREWICZ WITOLD (1904-1956)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 186 mots

Mathématicien américain d'origine polonaise, né à Łódź (Pologne) et mort à Uxmal, au Mexique. Witold Hurewicz fit ses études supérieures à Vienne, où il passa son doctorat en 1926, puis à Amsterdam, où il resta jusqu'en 1936 ; il partit ensuite pour les États-Unis, et travailla à l'Institute for Advanced Study, à l'université de Caroline du Nord et, à partir de 1945, au Massachusetts Institute of […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/witold-hurewicz/#i_92150

HURWITZ ADOLF (1859-1919)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 777 mots

Élève de Felix Klein, Adolf Hurwitz représentait une tendance unificatrice en mathématiques. Avec ses étudiants Hilbert et Minkowski, il s'éleva contre le partage abusif des mathématiques en de nombreuses branches, non seulement suivant le sujet traité, mais même suivant la façon d'aborder une matière. On a pu comparer les mémoires de Hurwitz à des aphorismes. C'est en pleine connaissance des disc […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/adolf-hurwitz/#i_92150

INDE (Arts et culture) - Les sciences

  • Écrit par 
  • Francis ZIMMERMANN
  •  • 14 263 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Les mathématiques »  : […] Après avoir fait l'objet de controverses passionnées, l'originalité des mathématiques indiennes et la dette de l'Occident à l'égard de l'Inde ont été reconnues, assez tardivement et seulement depuis les années 1910. Certes, comme on l'a signalé, l'Inde a emprunté à la Grèce presque tout de l'astronomie. Mais nous devons reconnaître que les idées scientifiques ont cheminé en sens inverse dans le do […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/inde-arts-et-culture-les-sciences/#i_92150

INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par 
  • Agathe KELLER
  •  • 5 558 mots
  •  • 4 médias

On traitera ici des pratiques et pensées mathématiques qui ont eu cours dans le sous-continent indien – en « Asie du Sud », comme on dit communément dans les pays anglo-saxons –, puisque l’aire géographique concernée couvre tout autant l’Inde que le Pakistan, le Bangladesh, le Bhoutan et l’île de Ceylan actuels. Qu’il s’agisse de sources archéologiques ou de textes écrits dans de multiples langues […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/inde/#i_92150

INTELLIGENCE ARTIFICIELLE (IA)

  • Écrit par 
  • Jean-Gabriel GANASCIA
  •  • 5 073 mots
  •  • 5 médias

Dans le chapitre « Le temps des prophètes  »  : […] Tout d’abord, dans l’euphorie des origines et des premiers succès – avec en particulier la réalisation en 1956 du Logic Theorist , un programme informatique développé par Allen Newell (1927-1992) et Herbert Simon (1916-2001) qui démontra automatiquement 38 des 52 premiers théorèmes de logique mathématique de l’ouvrage Principia Mathematica (1910) d'Alfr […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/intelligence-artificielle-ia/#i_92150

INTRODUCTIO IN ANALYSIN INFINITORUM (L. Euler)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 196 mots

C'est à l'Académie des sciences de Berlin que Leonhard Euler (1707-1783) publie en 1748 le premier des trois grands traités didactiques où il expose sa conception du calcul différentiel et intégral. L' Introductio in analysin infinitorum met au premier plan le concept de fonction défini comme « une expression analytique composée d'une manière quelconque d'une quantité variab […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/introductio-in-analysin-infinitorum/#i_92150

ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par 
  • Georges C. ANAWATI, 
  • Roshdi RASHED
  • , Universalis
  •  • 22 470 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'algèbre »  : […] Paru à Bagdad entre 813 et 830, Kitāb al-jabr wa al-muqābala , d'al-Khwārizmī, est le premier livre où le terme d'algèbre apparaît dans un titre –  al-jabr et al-muqābala y désignent à la fois une discipline et deux opérations ; soit, par exemple, x 2  +  c  −  […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/islam-la-civilisation-islamique-les-mathematiques-et-les-autres-sciences/#i_92150

ITŌ KIYOSHI (1915-2008)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 791 mots

Né à Hokusei (aujourd'hui Inabe) dans une région rurale à l'ouest de Nagoya le 7 septembre 1915, le mathématicien Itō Kiyoshi est décédé à Kyōto le 10 novembre 2008. Reconnu comme le fondateur du calcul stochastique, il a profondément renouvelé l'étude mathématique des probabilités. Considéré par certains comme le plus grand probabiliste du xx e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ito-kiyoshi/#i_92150

JACOBI CARL (1804-1851)

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
  •  • 983 mots

Le mathématicien allemand Carl Jacobi fut, avec N. H.  Abel, le fondateur de la théorie des fonctions elliptiques dont il donna de nombreuses applications aux branches les plus diverses des mathématiques. On lui doit également des exposés de mécanique théorique où il reprend les résultats de W. R. Hamilton, et des applications de la théorie des équations différentielles à la dynamique. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/carl-jacobi/#i_92150

JONES VAUGHAN FREDERICK RANDAL (1952- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 201 mots

Mathématicien néo-zélandais, lauréat de la médaille Fields en 1990 pour ses travaux en analyse fonctionnelle et en théorie des nœuds. Né le 31 décembre 1952 à Gisborne (Nouvelle-Zélande), Vaughan Frederick Randal Jones fait ses études supérieures à l'université de Genève (Suisse) où il soutient sa thèse de doctorat en 1979. En 1985, il est nommé professeur à l'université de Californie à Berkeley. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/vaughan-frederick-randal-jones/#i_92150

JORDAN CAMILLE (1838-1921)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 554 mots

Le mathématicien français Camille Jordan fut le spécialiste indiscuté de la théorie des groupes pendant toute la fin du xix e  siècle et on lui doit de très nombreux résultats, tant sur les groupes finis que sur les groupes dits classiques, dont il fut le premier à mesurer toute l'importance. Ses cours d'analyse contribuèrent au développement de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/camille-jordan/#i_92150

KARAJĪ ABŪ BAKR IBN MUḤAMMAD IBN AL-ḤUSAYN AL- (IXe-Xe s.)

  • Écrit par 
  • Jacques SESIANO
  • , Universalis
  •  • 369 mots

Mathématicien né vers 980, probablement à Karadj, en Perse, et mort vers 1030. Ab̄u Bakr ibn Muḥammad ibn al-Ḥusayn al-Karaj̄i mêle tradition et nouveauté dans ses exposés mathématiques. Comme ses prédécesseurs arabes, il n'utilise aucun symbole et va même jusqu'à écrire les nombres en lettres plutôt qu'à l'aide des chiffres indiens (sauf pour les grands nombres et dans les tables numériques). Av […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/karaji-abu-bakr-ibn-muhammad-ibn-al-husayn-al/#i_92150

KĀSHĪ ou KACHI GHIYĀTH AL-DĪN JAMSHĪD MAS‘ŪD AL- (mort en 1429)

  • Écrit par 
  • Yvonne DOLD-SAMPLONIUS, 
  • Universalis
  •  • 776 mots

Mathématicien et astronome persan, né vers 1380 à Kāshān (Perse, auj. Iran), mort le 22 juin 1429 à Samarcande (Ouzbékistan). Le premier événement connu de la vie de Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masūd al-Kāshī est l'observation d'une éclipse de lune le 2 juin 1406 à Kāshān. Son plus ancien ouvrage qui nous soit parvenu est Sullam al-samâ’ (1407, « la Voie du Paradis »), traité d'as […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/kashi-kachi/#i_92150

KELDYCH MSTISLAV (1911-1978)

  • Écrit par 
  • Boris ROUMIANTSEV
  •  • 592 mots

Organisateur de la recherche scientifique en U.R.S.S., Mstislav Vsevolodovitch Keldych a effectué de nombreux travaux en mathématique et en mécanique, et son nom est lié à de multiples réalisations techniques. Keldych est né le 10 février 1911 à Riga. Son père était ingénieur-constructeur. En 1931, il entre à l'Institut central d'aérodynamisme N. Joukovski, après des études de physique et de math […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mstislav-keldych/#i_92150

KENDALL DAVID GEORGE (1918-2007)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 261 mots

Mathématicien britannique, spécialiste des statistiques. Né le 15 janvier 1918 à Ripon dans le Yorkshire, David George Kendall effectue ses études supérieures au Queen's College de l'université d'Oxford. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il travaille pour le ministère britannique de l'Équipement. Il enseigne comme « lecteur » en mathématiques à Oxford à partir de 1946, et comme professeur invité […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/david-george-kendall/#i_92150

KHAYYĀM ‘UMAR (1021 env.-env. 1122)

  • Écrit par 
  • Mohammad Hassan REZVANIAN
  •  • 1 675 mots

Dans le chapitre « Un esprit encyclopédique »  : […] Ghiyāth al-Dīn Abū l-Fat'h Ibn-i Ibrāhīm al-Khayyāmī, plus connu sous le nom patronymique de Khayyām, qui signifie « fabricant de tentes », est né à Nīshāpūr, ville située en Khurassān, province du nord-est de l'Iran. Comme c'est également le cas de quelques autres grands auteurs classiques persans, on ignore les événements et les détails de sa vie, notamment ceux de sa jeunesse. Même les dates pr […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/umar-khayyam/#i_92150

KHINTCHINE ALEXANDRE IAKOVLEVITCH (1894-1959)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 290 mots

Mathématicien soviétique, né à Kondrovo et mort à Moscou, membre correspondant de l'Académie des sciences de l'U.R.S.S., professeur à l'université de Moscou, prix Staline (1941). Ses premiers travaux concernent la théorie des fonctions d'une variable réelle, où il introduit la notion de dérivée asymptotique, généralise la notion d'intégrale de Denjoy et étudie la structure des fonctions mesurables […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexandre-iakovlevitch-khintchine/#i_92150

KHOT SUBHASH (1978- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 649 mots

Le mathématicien indien Subhash Khot est un théoricien de l’informatique, spécialiste des problèmes d’optimisation dans ce qu’il est convenu d’appeler la théorie de la complexité. Né le 10 juin 1978 à Ichalkaranji, ville moyenne de l’État du Maharashtra dans l’ouest de l’Inde, Khot est le fils de deux médecins. Classé premier au concours d’entrée de l’Institut indien de technologie (I.T.T.) de Bo […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/subhash-khot/#i_92150

KHUWĀRIZMĪ ou KHWĀRIZMĪ AL- (IXe s.)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 414 mots

Mathématicien arabe, al-Khuwārizmī fut l'un des membres les plus importants du Bayt al-ḥikma, sorte d'institut où le calife ‘abbāside al-Ma'mūn avait regroupé hommes et moyens en vue du développement des sciences. Le Bayt al-ḥikma, renommé pour divers travaux, notamment des observations astronomiques et la mesure d'un degré du méridien terrestre, reste néanmoins avant tout, aux yeux de la postérit […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/khuwarizmi-khwarizmi/#i_92150

KING AUGUSTA ADA, comtesse de Lovelace (1815-1852)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 304 mots

Mathématicienne anglaise, Ada Augusta King (ou encore Ada Lovelace) créa un programme pour le prototype de calculateur numérique conçu par Charles Babbage, dont elle était l'assistante. Elle fut pour cela appelée la première programmatrice. Augusta Ada Byron naît le 10 décembre 1815 à Piccadilly Terrace, dans le Middlesex (auj. à Londres). Ses parents, le célèbre poète lord Byron et Annabella Mil […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/augusta-ada-king/#i_92150

KLEENE STEPHEN COLE (1909-1994)

  • Écrit par 
  • Pierre GOUJON
  •  • 370 mots

Mathématicien américain né à Hartford (Connecticut). Diplômé de l'Amherst College, Stephen C. Kleene entre, en 1930, à l'université de Princeton. Il est docteur de la même université en 1934. Dès cette époque, il partage son temps entre l'enseignement (université du Wisconsin) et la recherche. Il est successivement membre du Conseil national de la recherche scientifique (1957), puis président de l […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stephen-cole-kleene/#i_92150

KLEIN FELIX (1849-1925)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 338 mots

Né à Düsseldorf, Felix Klein fit ses études à Bonn, à Göttingen et à Berlin. En 1872, il devint professeur de mathématiques à l'université d'Erlangen, où son cours inaugural fut l'énoncé des grandes lignes de son fameux programme d'Erlangen. Il enseigna ensuite à Munich (1875-1880), puis à l'université de Leipzig (1880-1886) et enfin à Göttingen (1886-1913). À partir de 1872, il édita les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/felix-klein/#i_92150

KODAIRA KUNIHIKO (1915-1997)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 254 mots

Né à Tōkyō (Japon), Kodaira Kunihiko fit des études de mathématiques et de physique théorique à l'université de sa ville natale, où il fut ensuite professeur. En 1949, il va enseigner à l'Institute for Advanced Study, puis à l'université de Princeton. En 1954, il obtint la médaille Fields pour sa théorie des intégrales harmoniques et ses applications aux variétés algébriques. Ses premiers travaux […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/kodaira/#i_92150

KOLMOGOROV ANDREÏ NIKOLAÏEVITCH (1903-1987)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 416 mots
  •  • 1 média

Mathématicien russe dont l'œuvre se caractérise par sa richesse conceptuelle et la multitude des domaines où elle apporte des idées profondément nouvelles. Les travaux de Kolmogorov ont ainsi permis de donner des modèles mathématiques de disciplines très variées qui semblaient avant lui non formalisables. Fils d'un agronome, Andreï Nicolaïevitch Kolmogorov est né à Tambov le 25 avril 1903. Il entr […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/andrei-nikolaievitch-kolmogorov/#i_92150

KONTSEVITCH MAXIM (1964- )

  • Écrit par 
  • Stéphane DELIGEORGES
  •  • 1 021 mots

Le mathématicien Maxim Kontsevitch est né le 25 août 1964, à Khimki, près de Moscou d'un père linguiste, spécialiste de l'histoire médiévale de la Corée, et d'une mère ingénieur. Dès l'âge de quatorze ans, il se distingue aux Olympiades de mathématiques, et il intègre une école spéciale. À seize ans, il entre à l'université et à dix-sept il rédige son premier article. Il semble que ce soit son frè […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/maxim-kontsevitch/#i_92150

KOVALEVSKAÏA SOFIA VASSILIEVNA (1850-1891)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 261 mots

Femme de lettres et mathématicienne russe, née à Moscou et morte à Stockholm. Le nom de Kovalevskaïa reste attaché à la théorie des équations aux dérivées partielles. Issue d'un milieu aristocratique et riche (elle était fille d'un général d'artillerie), Sofia Vassilievna épousa, en 1868, un jeune paléontologiste, V. Kovalewski, et alla étudier les mathématiques à l'université de Heidelberg, où el […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/sofia-vassilievna-kovalevskaia/#i_92150

KRONECKER LEOPOLD (1823-1891)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 2 144 mots
  •  • 1 média

Le mathématicien allemand Kronecker nous apparaît, avec Kummer, comme l'un des plus grands arithméticiens du xix e  siècle et l'un des fondateurs de la « grande » théorie des nombres algébriques. Ses travaux sur le corps de classes dans un cas particulier ont préparé ceux de Hilbert et sont à la base de la théorie générale du corps de classes re […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/leopold-kronecker/#i_92150

KRULL WOLFGANG (1899-1970)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 153 mots

Mathématicien allemand né à Baden-Baden et mort à Bonn. Wolfgang Krull a formé, avec E. Artin et E. Noether, l'école allemande qui, à partir de 1920, a rénové l'algèbre en mettant systématiquement à la base de cette partie des mathématiques les notions de structure algébrique : groupes, anneaux, corps, idéaux, modules, etc. Ses travaux ont surtout porté sur l'algèbre commutative ; on lui doit la d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/wolfgang-krull/#i_92150

KUMMER ERNST EDUARD (1810-1893)

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
  •  • 1 200 mots

Le mathématicien allemand Kummer est un des fondateurs de la théorie des nombres algébriques. Ses tentatives pour établir le « grand théorème » de Fermat l'ont conduit à étudier la divisibilité dans les corps cyclotomiques et à introduire, à cet effet, ses célèbres « nombres idéaux » (cf. théorie des nombres – Nombres algébriques). Cette notion essentielle, rendue ensuit […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ernst-eduard-kummer/#i_92150

LAFFORGUE LAURENT (1966- )

  • Écrit par 
  • Antoine CHAMBERT-LOIR
  •  • 835 mots

Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 2002 avec Vladimir Voevodsky (Russie). Né le 6 novembre 1966 à Antony (Hauts-de-Seine, France), Laurent Lafforgue a fait ses études supérieures à l'École normale supérieure (Paris) et à l'université de Paris-Sud (Orsay). Il est directeur de recherches au C.N.R.S. et professeur à l'Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/laurent-lafforgue/#i_92150

LAGRANGE JOSEPH LOUIS (1736-1813)

  • Écrit par 
  • Jean ITARD
  • , Universalis
  •  • 1 608 mots

Au crépuscule du xviii e siècle, le mathématicien Lagrange a donné au calcul des variations sa formulation générale en l'abordant de manière purement analytique ; il appliquera ses méthodes à la mécanique dont il donne un exposé systématique qui repose sur la théorie des équations différentielles. Outre d'importants théorèmes de théorie des nom […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/joseph-louis-lagrange/#i_92150

LAMBERT JOHANN HEINRICH (1728-1777)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 934 mots

Mathématicien, astronome, physicien et philosophe suisse et allemand d'ascendance française. Né à Mulhouse, qui faisait alors partie de la Suisse, Johann Heinrich Lambert, dès l'âge de douze ans, quitte l'école pour aider son père qui était tailleur tout en continuant seul ses études, donnant ainsi l'exemple, rare dans la science, d'un autodidacte complet. Il est alors employé aux écritures, puis […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/johann-heinrich-lambert/#i_92150

LAMÉ GABRIEL (1795-1870)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 498 mots

Mathématicien et physicien français. Né le 22 juillet 1795 à Tours, Gabriel Lamé fut élève de l'École polytechnique de 1813 à 1817. Il publie alors son premier mémoire de mathématiques, Sur les intersections des lignes et des surfaces . Élève de l'École des mines de Paris, il invente une méthode de calcul des angles entre les faces d'un cristal qu'il publie en 1818 sous le ti […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gabriel-lame/#i_92150

LANDAU EDMUND (1877-1938)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 325 mots

Mathématicien allemand né et mort à Berlin. Edmund Landau fit ses études au lycée français de cette ville, puis à son université où il suivit les cours de Georg F. Frobenius. Docteur en mathématiques en 1899, il commença à enseigner deux ans plus tard. Il fut nommé en 1909 professeur à Göttingen et participa, aux côtés de Christian F. Klein et de David Hilbert, au développement de cette université […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/edmund-landau/#i_92150

LANG SERGE (1927-2005)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 920 mots

Mathématicien américain d'origine française, Serge Lang refusait qu'on puisse confondre abstraction et non-sens. L'utilisation d'un langage universitaire abstrait pour exprimer des opinions qu'il croyait insensées l'irritait tout autant que le fait que des idées nécessairement abstraites n'aient pas de sens pour ses collègues plus âgés ou pour ses jeunes étudiants. « Trouble-fête congénital » de s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/serge-lang/#i_92150

LANGLANDS ROBERT (1936- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 1 086 mots
  •  • 1 média

Le prix Abel 2018 décerné par l’Académie norvégienne des sciences et des lettres, qui depuis 2003 récompense un mathématicien dont les « contributions sont reconnues comme extraordinairement profondes et influentes pour les sciences mathématiques », a couronné le Canadien Robert Phelan Langlands pour son « programme visionnaire reliant la théorie des représentations des groupes à la théorie des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/langlands-robert-1936/#i_92150

LAPLACE PIERRE SIMON DE (1749-1827)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL
  •  • 3 282 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La théorie des probabilités »  : […] Que les quarante-trois mouvements observables alors dans le système solaire soient tous des mouvements relatifs de rotation s'effectuant dans le même sens constituait pour Laplace la probabilité la plus grande pour une origine commune et l'exclusion d'un effet du hasard. Mais ce n'est que l'expression la plus simple d'une démarche de l'esprit qui est essentielle à son œuvre scientifique tout entiè […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/pierre-simon-de-laplace/#i_92150

LA VALLÉE-POUSSIN CHARLES JOSEPH DE (1866-1962)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 230 mots

Mathématicien belge, né à Louvain et mort à Bruxelles. Charles J. de La Vallée-Poussin enseigna à l'université de Louvain de 1891 jusqu'à sa retraite. Il fut membre de l'Académie belge (1909), membre associé étranger de l'Académie des sciences (1945), membre honoraire de la London Mathematical Society (1952), président honoraire de l'Union mathématique internationale. La Vallée-Poussin est surtout […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/charles-joseph-de-la-vallee-poussin/#i_92150

LAX PETER (1926- )

  • Écrit par 
  • Jeremy John GRAY
  • , Universalis
  •  • 657 mots

Mathématicien américain d'origine hongroise, Peter Lax reçut en 2005 le prix Abel « pour ses contributions novatrices à la théorie et à l'application des équations différentielles et au calcul de leurs solutions ». Il est l'un des rares chercheurs dont les découvertes vont des bases théoriques aux applications pratiques d'un domaine des mathématiques. Peter David Lax naît le 1 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/peter-lax/#i_92150

LEBESGUE HENRI (1875-1941)

  • Écrit par 
  • Lucienne FÉLIX
  •  • 2 262 mots

Le mathématicien Henri Lebesgue est l'un des fondateurs de l'analyse moderne. Presque tous ses travaux se rattachent à la théorie des fonctions de variables réelles. Sa conception de l' intégration et de la mesure renouvelle l'étude des problèmes classiques et ouvre les voies de l'analyse fonctionnelle moderne. Associant la hardiesse du novateur à la conscience de l'évolution de la mathématique, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henri-lebesgue/#i_92150

LEFSCHETZ SOLOMON (1884-1972)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 358 mots

Mathématicien américain d'origine russe, Solomon Lefschetz fut le créateur de la topologie algébrique et a apporté d'importantes contributions à la géométrie algébrique. Né à Moscou, Lefschetz fit ses études à l'École centrale de Paris ; il émigra ensuite aux États-Unis et commença une carrière d'ingénieur qui prit fin brutalement à la suite d'un accident du travail dans lequel il perdit ses deux […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/solomon-lefschetz/#i_92150

LEGENDRE ADRIEN MARIE (1752-1833)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 305 mots

Mathématicien français né le 18 septembre 1752 à Paris et mort le 10 janvier 1833 dans la même ville. L'ouvrage qui rendit célèbre Adrien Marie Legendre a pour titre Éléments de géométrie (1794). Il représente un des premiers essais de formalisation rigoureuse de la géométrie, et il devait exercer une très grande influence sur les mathématiciens de son temps (vingt éditions […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/adrien-marie-legendre/#i_92150

LEIBNIZ : CALCUL DIFFÉRENTIEL

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 214 mots
  •  • 1 média

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) publie en 1684 les détails de son calcul différentiel dans son traité Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus . Il y reprend ses découvertes antérieures. Il avait introduit la notation moderne d'une intégrale dès 1675, calculé les dérivées des fonctions usuelles en 1676 et démontré les règles de dérivation des produits, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/leibniz-calcul-differentiel/#i_92150

LEIBNIZ GOTTFRIED WILHELM

  • Écrit par 
  • Martine DE GAUDEMAR
  •  • 5 064 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Un mathématicien de génie qui renouvelle la pensée mathématique »  : […] C'est que Leibniz, cas unique dans l'histoire des sciences, n'était pas seulement un grand mathématicien : ses mathématiques étaient étroitement liées à sa métaphysique ; il ne s'était intéressé aux mathématiques, seule forme explicite de pensée symbolique, que pour faire progresser l'art d'inventer en général. Il fallait étendre cette pensée par signes à toutes les connaissances. C'est dans ce s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/leibniz-g-w/#i_92150

LE LIONNAIS FRANÇOIS (1901-1984)

  • Écrit par 
  • Jacques ROUBAUD
  •  • 1 392 mots

Ingénieur chimiste de formation, François Le Lionnais aimait se présenter comme mathématicien. Jeune encore, il s'occupe du téléphone automatique. Résistant, il est déporté à Dora où il sabote le système de guidage des V2. Après la guerre, cet ami de Marcel Duchamp fondera, avec Raymond Queneau, l'Oulipo. François Le Lionnais a toujours eu des activités variées, la principale ayant été celle de co […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/francois-le-lionnais/#i_92150

LERAY JEAN (1906-1998)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 417 mots

Mathématicien français dont les travaux sont centrés sur les équations aux dérivées partielles ; c'est à propos de problèmes posés par cette théorie qu'il a forgé de nouveaux outils mathématiques qui sont devenus fondamentaux, en analyse et en topologie algébrique notamment. Né à Chantenay, près de Nantes, Jean Leray a été élève de l'École normale supérieure de 1926 à 1929. Il a enseigné à la facu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jean-leray/#i_92150

LES LOIS DE LA PENSÉE (G. Boole)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 189 mots

Le mathématicien britannique Georges Boole (1815-1864) est le fondateur de la logique symbolique moderne. Autodidacte sans aucun titre universitaire, il soutient que la logique doit être rattachée aux mathématiques et non à la philosophie. En 1854, il publie l'exposé abouti de ses idées dans un traité dont le titre complet est significatif : […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/les-lois-de-la-pensee/#i_92150

LEVI-CIVITA TULLIO (1873-1941)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 265 mots

Mathématicien italien dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique, l'hydrodynamique et la physique mathématique. Né à Padoue, il fit ses études à l'université de cette ville, où il devint professeur. En 1918, il fut nommé à l'université de Rome, où il occupa successivement les chaires d'analyse supérieure, puis de mécanique rationnelle. Il mourut le 29 décembre 1941 à Ro […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/tullio-levi-civita/#i_92150

LÉVY PAUL (1886-1971)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 508 mots

Mathématicien français né et mort à Paris. Ingénieur au corps des Mines, docteur ès sciences en 1912, Paul Lévy enseigna l'analyse à l'École polytechnique de 1920 à 1959, ainsi que l'analyse et la mécanique à l'École nationale supérieure des mines de 1914 à 1951. Il fut élu à l'Académie des sciences en 1964. De 1905 à 1951, il publia dix ouvrages et quelque deux cent soixante-dix articles, dont pl […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-levy/#i_92150

L'HOSPITAL GUILLAUME DE (1661-1704)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 165 mots

Mathématicien français né et mort à Paris. Guillaume de L'Hospital, marquis de Sainte-Mesme, a été l'un des premiers élèves de Jean Bernoulli qui lui enseigna les méthodes nouvelles de l'analyse mathématique. Il a fait connaître à l'ensemble des mathématiciens les travaux de Leibniz et des Bernoulli et a introduit la notation différentielle dans son ouvrage sur le calcul infinitésimal, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/guillaume-de-l-hospital/#i_92150

LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 500 mots

Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg. Élève de P. L. Tchebychev, c'est le représentant le plus remarquable de l'école mathématique fondée par celui-ci. Il a créé une théorie moderne rig […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexandre-mikhailovitch-liapounov/#i_92150

LICHNEROWICZ ANDRÉ (1915-1998)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 597 mots

Mathématicien français dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique et la physique mathématique. Né le 21 janvier 1915 à Bourbon-L'Archambault (Allier), élève de l'École normale supérieure, André Lichnerowicz a enseigné dans les universités de Strasbourg (1941-1949), puis de Paris (1949-1952). De 1952 à 1986, il a été professeur de physique mathématique au Collège de Fran […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/andre-lichnerowicz/#i_92150

LIE SOPHUS (1842-1899)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 333 mots

À la fin du xix e  siècle, le mathématicien norvégien Marius Sophus Lie a posé les fondements d'une des théories les plus centrales des mathématiques contemporaines, la théorie des groupes de Lie, dont la puissance s'est révélée considérable, et qui est au cœur d'innombrables recherches contemporaines. En physique relativiste, cette théorie est […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/sophus-lie/#i_92150

LIMITE NOTION DE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 1 194 mots

La notion de limite fait son apparition dans un ouvrage du mathématicien anglais B. Robins intitulé A Discourse Concerning the Nature and Certainty of Sir Isaac Newton's Method of Fluxions and Prime and Ultimate Ratios (1735) ; c'est une réponse aux critiques formulées par le philosophe G. Berkeley à l'encontre du calcul infinitésimal dans son célèbre pamphlet […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/notion-de-limite/#i_92150

LINDEMANN FERDINAND VON (1852-1939)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 267 mots

Mathématicien allemand, né le 12 avril 1852 à Hanovre, mort le 1 er  mars 1939 à Munich. À partir de 1870, Ferdinand von Lindemann étudie aux universités de Göttingen, de Munich, puis d'Erlangen, où il obtient son doctorat en 1873. Après des études post-doctorales, il enseigne à l'université de Freiburg de 1877 à 1883. Lindemann est surtout célèbre pour avoir démontré la […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ferdinand-von-lindemann/#i_92150

LIONS PIERRE-LOUIS (1956- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 417 mots

Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux dans le domaine des équations aux dérivées partielles. Né le 11 août 1956 à Grasse (Alpes-Maritimes), fils du mathématicien Jacques-Louis Lions (1928-2001), Pierre-Louis Lions est élève à l'École normale supérieure de Paris, puis soutient sa thèse de doctorat en 1979 sous la direction de Haïm Brezis au laboratoire d'ana […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/pierre-louis-lions/#i_92150

LIOUVILLE JOSEPH (1809-1882)

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 1 076 mots

Joseph Liouville fut un bon artisan des mathématiques, déployant une activité considérable dans l'enseignement et la diffusion des idées mathématiques de son temps ; il est le fondateur du Journal de mathématiques pures et appliquées appelé traditionnellement « Journal de Liouville ». Ses principaux travaux portent sur l'analyse et on lui doit un important théorème sur l'app […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/joseph-liouville/#i_92150

LITTLEWOOD JOHN EDENSOR (1885-1977)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 563 mots

Mathématicien britannique, spécialiste de l'analyse. Né le 9 juin 1885 à Rochester dans le Kent, John Edensor Littlewood est le fils du mathématicien Edward Thornton Littlewood, qui avait été nommé en 1892 directeur d'une école de Wynberg en Afrique du Sud. Il quitte sa famille en 1900 pour suivre les cours de l'école Saint Paul de Londres, puis est admis au Trinity College de Cambridge en octobre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-edensor-littlewood/#i_92150

LOBATCHEVSKI NIKOLAÏ IVANOVITCH (1792-1856)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 333 mots

Mathématicien russe né à Nijni-Novgorod et mort à Kazan. Nikolaï I. Lobatchevski étudia à l'université de Kazan, où il enseigna à partir de 1812 et occupa la chaire de mathématiques pures de 1822 à 1846. Sous l'influence de Carl F. Gauss et du marquis de Laplace, ses premiers travaux sont : Théorie du mouvement elliptique des corps célestes (1812) et […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nikolai-ivanovitch-lobatchevski/#i_92150

LOVE AUGUSTUS EDWARD HOUGH (1863-1940)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 303 mots

Mathématicien britannique spécialiste de la théorie des ondes. Né le 17 avril 1863 à Weston-super-Mare, Augustus Edward Hough Love fait ses études supérieures à l'université de Cambridge. Après avoir effectué des travaux remarqués sur la théorie mathématique de l'élasticité (réunis en un traité de deux tomes publié en 1892-1893), il est nommé en 1899 titulaire de la chaire de philosophie naturelle […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/augustus-edward-hough-love/#i_92150

LUZIN NIKOLAÏ NIKOLAÏEVITCH (1883-1950)

  • Écrit par 
  • Jean LOUVEAUX
  •  • 846 mots

Mathématicien russe. Né à Tomsk, le 9 décembre 1883, Nikolaï Luzin poursuit ses études secondaires dans cette ville jusqu'en 1901, puis part pour Moscou étudier les mathématiques à l'université, sous la direction de D. F. Egorov. En 1906, il est à Paris où il suit les cours de la Sorbonne et du Collège de France. De retour à Moscou, il prépare une maîtrise (1910), et devient professeur assistant à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nikolai-nikolaievitch-luzin/#i_92150

TURING MACHINE DE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 197 mots

Dans l'article « On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem », publié en 1936 dans les Proceedings of the Mathematical Society , Alan Mathison Turing (1912-1954) montre qu'il existe des nombres définissables qui ne sont pas calculables. Cela implique qu'il n'existe pas de solution au célèbre problème de la décision formulé par David Hilbert. Pour c […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/machine-de-turing/#i_92150

MAC LANE SAUNDERS (1909-2005)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 893 mots

Fils de pasteur, le mathématicien américain Leslie Saunders Mac Lane a toujours été attiré par l'universel. Né le 4 août 1909 à Taftville (Norwich, Connecticut), il se passionne à vingt ans pour les Principia Mathematica de Bertrand Russell (1872-1970) et Alfred North Whitehead (1861-1947), dont l'ambition est d'ancrer les mathématiques sur des bases logiques. Ses professeur […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/saunders-mac-lane/#i_92150

MACLAURIN COLIN (1698-1746)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 520 mots

Mathématicien écossais, né à Kilmodan, qui a développé et poursuivi l'œuvre de sir Isaac Newton en analyse, en géométrie et en mécanique. Enfant prodige, Colin Maclaurin entra à l'université de Glasgow à l'âge de onze ans. À dix-neuf ans, il fut élu professeur de mathématiques au collège de Marischal, à Aberdeen, et fut élu deux ans plus tard membre de la Royal Society of London. C'est à cette épo […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/colin-maclaurin/#i_92150

MACMAHON PERCY ALEXANDER (1854-1929)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 217 mots

Mathématicien britannique, spécialiste de l'analyse combinatoire. Né le 26 septembre 1854 à Malte, Percy MacMahon était le fils d'un brigadier général qui le destinait à une carrière dans l'armée. Après des études à l'école militaire de Woolwich, il sert comme officier à Malte et en Inde pendant cinq ans, puis revient en Angleterre où il enseigne la physique et les mathématiques dans diverses inst […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/percy-alexander-macmahon/#i_92150

MALTSEV ANATOLI IVANOVITCH (1909-1967)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 633 mots

Mathématicien soviétique, célèbre pour ses travaux en logique et en algèbre. Les premiers écrits de Maltsev contiennent les idées essentielles d'une bonne partie de son œuvre. Dans son premier et plus célèbre article, Untersuchungen aus dem Gebiete der Mathematischen Logik , 1936, Maltsev démontre la version la plus générale (aucune restriction de cardinalité) du théorème de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anatoli-ivanovitch-maltsev/#i_92150

MANDELBROT BENOÎT (1924-2010)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 879 mots
  •  • 2 médias

Le mathématicien franco-américain Benoît Mandelbrot, décédé le 14 octobre 2010 à Cambridge (Massachusetts), est connu pour ses contributions essentielles dans le domaine de la géométrie fractale. Mandelbrot naît à Varsovie (Pologne) le 20 novembre 1924, dans une famille juive d'origine lituanienne : son père tient une boutique de vêtements d'occasion et sa mère est médecin. La famille émigre en F […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/benoit-mandelbrot/#i_92150

MARGOULIS GREGORI ALEXANDROVITCH (1946- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 237 mots

Mathématicien russe, lauréat de la médaille Fields en 1978 pour ses travaux sur les groupes de Lie. Né le 24 février 1946 à Moscou (Russie), Gregori Alexandrovitch Margoulis fait ses études supérieures à l'université de Moscou, où il soutient sa thèse de doctorat en 1970. Alors qu'on devait lui décerner la médaille Fields, les autorités soviétiques l'empêchèrent de se rendre à Helsinki en 1978 pou […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gregori-alexandrovitch-margoulis/#i_92150

MARKOV ANDREÏ ANDREÏEVITCH (1856-1922)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 361 mots

Mathématicien russe né à Riazan et mort à Petrograd. Andreï Andreïevitch Markov est connu comme un spécialiste de la théorie des nombres, de la théorie des probabilités et de l'analyse mathématique. Issu d'une famille d'un petit fonctionnaire du gouvernement, il fait ses études à l'université de Saint-Pétersbourg et reçoit une médaille d'or pour son mémoire […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/andrei-andreievitch-markov/#i_92150

MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 6 365 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Un essor prodigieux »  : […] On ne peut assigner ni commencement ni fin à l'histoire de la mathématique. La mathématique prend naissance dans l'esprit, mais de qui et quand ? Impossible de savoir quel hominidé a commencé à compter, ou au moins à distinguer un de deux ou de plusieurs, ou bien a commencé à distinguer entre arrondi et anguleux, ou entre ligne, surface et volume ! Entre le nombre et la forme, il n'est guère possi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mathematique/#i_92150

MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

  • Écrit par 
  • Jean Toussaint DESANTI
  •  • 10 438 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le « calcul » de Leibniz »  : […] On sait que Leibniz a accompli l'expulsion de l'évidence du champ de la logique et des mathématiques. Cela tient sans doute, ainsi que l'a montré Yvon Belaval dans son livre Leibniz, critique de Descartes , à ce qu'il pratique une autre mathématique que celle de Descartes. C'est un point que nous n'aborderons pas ici (cf. infini mathématique , […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fondements-des-mathematiques/#i_92150

MAUPERTUIS PIERRE LOUIS MOREAU DE (1698-1759)

  • Écrit par 
  • Jean-Robert ARMOGATHE
  •  • 421 mots
  •  • 1 média

Mathématicien français. Né à Saint-Malo, d'origine bourgeoise, Maupertuis suit à Paris les cours de mathématiques de Le Blond et de Guisnée ; très vite, il fait partie du cercle de La Motte-Houdard, ce qui lui permet d'être reçu, à vingt-cinq ans, adjoint géomètre à l'Académie des sciences. Ses voyages en Angleterre et à Bâle lui font connaître les grands mathématiciens du temps (les Bernoulli, à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/maupertuis-pierre-louis-moreau-de/#i_92150

McMULLEN CURTIS (1958- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 281 mots

Mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1998 pour ses travaux dans l'étude des systèmes dynamiques et en géométrie. Né le 21 mai 1958 à Berkeley (Californie), Curtis McMullen fait ses études supérieures au Williams College de Williamstown, mais aussi à Cambridge (Grande-Bretagne) et à Paris. C'est à l'université Harvard qu'il soutient sa thèse en 1985, sous la direction de Dennis […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/curtis-mcmullen/#i_92150

FIELDS MÉDAILLES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  • , Universalis
  •  • 798 mots

Médaille des prix internationaux de mathématiques, qui est, avec le prix Abel (depuis 2003), l'une des plus hautes distinctions dans cette science. C'est selon le désir posthume du mathématicien canadien John Charles Fields (1863-1932) que le IX e  Congrès international des mathématiciens, qui s'est tenu à Zurich en septembre 1932, a enregistré la création de deux prix de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/medailles-fields/#i_92150

MÉDAILLES FIELDS 2018

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 1 605 mots
  •  • 1 média

Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans des mathématiciens de moins de quarante ans, lors du congrès de l’Union mathématique internationale. En 2018, le congrès réuni le 1 er  août à Rio de Janeiro a attribué cette récompense à l’Irano-Britannique Caucher Birkar, à l’Italien Alessio Figalli, à l’Allemand Peter Scholze et à l’Indo-Australien Akshay Venkatesh . […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/medailles-fields-2018/#i_92150

MÉDAILLES FIELDS 2014

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 1 045 mots
  •  • 1 média

Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans de jeunes mathématiciens dont les travaux originaux ont été particulièrement remarqués. En août 2014, à l’occasion du Congrès international des mathématiciens réuni à Séoul en Corée du Sud, quatre chercheurs ont reçu ce prix prestigieux . Le mathématicien franco-brésilien Artur Ávila (né le 29 juin 1979 à Rio de Janeiro) est distingué pour ses […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/medailles-fields-2014/#i_92150

MÉDAILLES FIELDS 2010

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 650 mots

Décernées tous les quatre ans à, au plus, quatre mathématiciens âgés de moins de quarante ans, les médailles Fields signalent, en couronnant leurs auteurs, la plupart des avancées majeures en mathématiques pures. Les lauréats de 2010 marquent, par la diversité de leurs contributions, l'abondante production de résultats majeurs de ces dernières années. Ngô Bao Châu, par sa démonstration en 2008 du […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/medailles-fields-2010/#i_92150

MENELAÜS D'ALEXANDRIE (70 env.-env. 120)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 362 mots

Né vers l'an 70, sans doute à Alexandrie (Égypte), Menelaüs vécut une partie de sa vie à Rome, comme l'atteste le témoignage de Ptolémée qui cite l'observation par Menelaüs de l'occultation par la Lune de l'étoile Bêta du Scorpion, le 14 janvier 98, à Rome. Le seul livre de Menelaüs qui nous soit accessible est Sphericae , qui traite des triangles sphériques et de leurs appli […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/menelaus-d-alexandrie/#i_92150

MÉSOPOTAMIE - Les mathématiques

  • Écrit par 
  • Christine PROUST
  •  • 3 604 mots
  •  • 7 médias

Le Proche-Orient ancien a livré aux archéologues des centaines de tablettes d’argile contenant des textes mathématiques notés en écriture cunéiforme. Les plus anciennes d’entre elles remontent au début du III e  millénaire avant notre ère, et les plus récentes aux derniers siècles avant notre ère. Lorsque l’assyriologue François Thureau-Dangin et le mathématicien Otto Neu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mesopotamie-les-mathematiques/#i_92150

METHODUS INCREMENTORUM DIRECTA ET INVERSA (B. Taylor)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 375 mots
  •  • 1 média

Né dans une famille fortunée le 18 août 1685 à Edmonton dans le Middlesex, le mathématicien anglais Brook Taylor (1685-1731) avait d’abord étudié le droit, mais son intérêt et son grand talent pour les mathématiques l’avaient vite éloigné de la carrière de juriste. Il n’attendit pas la fin de ses études au Saint John’s College de l’université de Cambridge pour obtenir ses premiers résultats rema […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/methodus-incrementorum-directa-et-inversa/#i_92150

MEYER YVES (1939- )

  • Écrit par 
  • Stéphane JAFFARD
  •  • 1 231 mots
  •  • 1 média

Yves Meyer est un mathématicien français né à Paris le 19 juillet 1939. Il passa la plus grande partie de son enfance en Tunisie. Encore élève au lycée Carnot de Tunis, il assista à une conférence de Jean-Pierre Kahane qui fit naître en lui une fascination pour les séries de Fourier (des fonctions pouvant s'écrire comme superposition de sinusoïdes). Il obtint ensuite un prix au concours général […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/yves-meyer/#i_92150

MILNOR JOHN WILLARD (1931- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 277 mots

Mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1962, du prix Wolf en 1989 et du prix Abel en 2011, pour ses travaux en topologie, en géométrie et en algèbre. Né le 20 février 1931 à Orange (New Jersey), John Willard Milnor fait ses études supérieures à l'université de Princeton (New Jersey), où il soutient sa thèse de doctorat en 1954, sous la direction de Ralph Fox, sur l'isotopie des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-willard-milnor/#i_92150

MINKOWSKI HERMANN (1864-1909)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 282 mots

Mathématicien allemand né en Russie, à Alexoten, et mort à Göttingen. Hermann Minkowski habita Königsberg dès sa plus tendre enfance, et il fit ses études universitaires à Königsberg et à Berlin. De 1887 à 1902, il enseigna successivement à l'université de Bonn et à l'université de Königsberg, puis à l'École polytechnique de Zurich, où il eut comme élève A. Einstein. En 1902, il devint titulaire à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hermann-minkowski/#i_92150

MIRIFICI LOGARITHMORUM CANONIS DESCRIPTIO (J. Napier)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 365 mots

Le baron écossais John Napier (ou Neper), théologien et activiste protestant issu d'une grande famille écossaise, partageait son temps entre la gestion de son domaine de Gartness, où il expérimentait d'ingénieuses améliorations des techniques d'amendement des sols, et l'organisation de la résistance de l'Écosse contre l'influence catholique. C'est en amateur qu'il s'adonnait aux arts mathématiqu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mirifici-logarithmorum-canonis-descriptio/#i_92150

MITTAG-LEFFLER GÖSTA (1846-1927)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 187 mots

Mathématicien suédois, né à Stockholm, dont les travaux portent principalement sur la théorie des équations linéaires homogènes et sur la théorie des fonctions analytiques. On lui doit notamment le célèbre théorème (qui porte son nom) sur la représentation des fonctions méromorphes par des séries de fractions rationnelles. À la fois savant et diplomate, Gösta Mittag-Leffler fut conseiller de la co […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gosta-mittag-leffler/#i_92150

MÖBIUS AUGUST FERDINAND (1790-1868)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 238 mots

Mathématicien et astronome allemand né à Schulpforta et mort à Leipzig. August Ferdinand Möbius fit ses études à Leipzig, à Göttingen (sous la direction de K. F. Gauss) et à Halle. En 1815, il devint professeur d'astronomie à Leipzig, puis directeur de l'observatoire de cette ville, après en avoir dirigé la construction. On lui doit plusieurs ouvrages d'astronomie théorique, notamment […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/august-ferdinand-mobius/#i_92150

MOIVRE ABRAHAM DE (1667-1754)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 213 mots

Mathématicien né en France, à Vitry-le-François, et mort à Londres. Abraham de Moivre devint anglais par suite de l'émigration de sa famille à Londres après la révocation de l'édit de Nantes. C'est à la lecture des Principia de Newton qu'il commença à s'intéresser aux mathématiques ; et il gagna sa vie en donnant des leçons en cette matière. Il fut reçu membre de la Royal So […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/abraham-de-moivre/#i_92150

MONGE GASPARD (1746-1818)

  • Écrit par 
  • Bruno BELHOSTE
  •  • 2 226 mots

Le mathématicien français Gaspard Monge (1746-1818) est connu comme le rénovateur des méthodes géométriques, à une époque dominée principalement par les succès de l'analyse. On associe souvent son nom à la géométrie descriptive, une discipline scolaire élégante mais d'un intérêt secondaire au point de vue mathématique, en oubliant ses contributions plus profondes portant sur la géométrie différen […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gaspard-monge/#i_92150

MONTEL PAUL (1876-1975)

  • Écrit par 
  • Pierre LELONG
  •  • 1 014 mots

Mathématicien français né à Nice et mort à Paris. À dix-huit ans, Paul Montel entre à l'École normale supérieure. Il sera, dans la promotion 1894, le condisciple de Paul Langevin et d'Henri Lebesgue, qui tous deux demeureront ses amis. Après l'agrégation et le service militaire à Nice, Paul Montel est professeur de mathématiques spéciales à Poitiers (1898-1901). Sa thèse de doctorat mûrit lenteme […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-montel/#i_92150

MORAWETZ CATHLEEN (1923-2017)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 432 mots

Mathématicienne américaine d'origine irlandaise, spécialiste des équations aux dérivées partielles. Cathleen Morawetz, née Synge, est la fille du mathématicien irlandais John Lighton Synge (1897-1995). Née le 5 mai 1923 à Toronto où son père enseignait, elle passe son enfance à Dublin avant de retourner à Toronto en 1930. Elle y fait toutes ses études secondaires et le début de ses études supérieu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/cathleen-morawetz/#i_92150

MORDELL LOUIS JOËL (1888-1972)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 510 mots

Mathématicien américain naturalisé britannique en 1929, spécialiste de la théorie des nombres. Né le 28 janvier 1888 à Philadelphie en Pennsylvanie (États-Unis), Louis Joël Mordell est le fils d'émigrants juifs lituaniens installés à Philadelphie en 1881. Passionné par les mathématiques dès son plus jeune âge, il rêve d'aller étudier à l'université de Cambridge et, en décembre 1906, après avoir ra […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/louis-joel-mordell/#i_92150

MORI SHIGEFUMI (1951- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 296 mots

Mathématicien japonais, lauréat de la médaille Fields en 1990 pour ses travaux en géométrie algébrique. Né le 23 février 1951 à Nagoya (Japon), Shigefumi Mori fait ses études à l'université de Kyōto, où il soutient sa thèse de doctorat en 1978 sur les anneaux d'endomorphismes de quelques variétés abéliennes. Il enseigne à l'université de Kyōto de 1975 à 1980, puis à l'université de Nagoya jusqu'en […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/shigefumi-mori/#i_92150

MORSE HAROLD CALVIN MARSTON (1892-1977)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 1 105 mots

Mathématicien américain, né à Waterville (Massachusetts), Marston Morse était parent de Samuel F. Morse, l'inventeur du télégraphe. Il fit ses études supérieures à Harvard, où il fut l'élève de G. D. Birkhoff. Après quelques années aux universités Cornell (Ithaca, New York) et Brown (Providence, Rhode Island.), il revint à Harvard où il enseigna à partir de 1926, jusqu'à la création de l'Institute […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/harold-calvin-marston-morse/#i_92150

MUMFORD DAVID BRYANT (1937- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 272 mots

Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1974 pour ses travaux en géométrie algébrique. Né le 11 juin 1937 à Worth (Grande-Bretagne), David Bryant Mumford fait ses études supérieures à l'université Harvard à Cambridge (Massachusetts), où il soutient sa thèse en 1961. Il est immédiatement nommé professeur à Harvard. Mumford s'est particulièrement intéressé à la théorie des variét […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/david-bryant-mumford/#i_92150

LE MYSTÈRE CORIOLIS (A. Moatti)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 909 mots

Représentant d’une génération d’« ingénieurs-savants » ayant su faire le pont entre le monde de l’industrie et la recherche académique, Gaspard-Gustave de Coriolis (1792-1843) a laissé son nom à une « pseudo-force », un effet mécanique qui a donné du fil à retordre à des générations d’étudiants. La biographie ( Le M ystère Coriolis , […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/le-mystere-coriolis/#i_92150

NEPER ou NAPIER JOHN (1550-1617)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 362 mots

Mathématicien écossais, John Napier (ou Neper), baron de Merchiston, passa la majeure partie de sa vie dans le manoir familial de Merchiston (près d'Édimbourg) où il naquit en 1550 et mourut le 4 avril 1617. Violemment anticatholique, il se consacra aux luttes politiques et religieuses de son temps. On lui doit notamment un pamphlet dans lequel il affirme que le pape est un antéchrist, pamphlet qu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/neper-napier/#i_92150

NEUF CHAPITRES SUR LES PROCÉDURES MATHÉMATIQUES LES

  • Écrit par 
  • Joël BRENIER
  •  • 2 873 mots

Les trois textes mathématiques chinois les plus anciens dont nous ayons connaissance sont le Livre de procédures mathématiques ( Suanshushu ), le Classique mathématique du Gnomon des Zhou ( Zhoubi suanjing ) et les Neuf Chapitres sur les procédures mathématiques ( […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/les-neuf-chapitres-sur-les-procedures-mathematiques/#i_92150

NEUMANN JOHN VON (1903-1957)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 817 mots
  •  • 1 média

L'œuvre du mathématicien John von Neumann est remarquable par la très grande variété de son champ et par l'unité conceptuelle qui s'en dégage. Héritier de Hilbert et de l'école formaliste, il sut, de ses premières recherches sur l'axiomatisation de la théorie des ensembles à la pratique des ordinateurs, justifier l'optimisme inébranlable qu'il avait placé dans le rôle privilégié des mathématiqu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-von-neumann/#i_92150

NEVANLINNA ROLF HERMAN (1895-1980)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 196 mots

Mathématicien finlandais dont la mémoire est honorée par un prix décerné tous les quatre ans depuis 1982 à un jeune chercheur spécialiste des aspects mathématiques de l'informatique. Né le 22 septembre 1895 à Joensuu (Finlande), Rolf Herman Nevanlinna fit ses études supérieures à l'université d'Helsinki de 1913 à 1919, année où il soutient sa thèse de doctorat. Il échappe au service militaire pou […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/rolf-herman-nevanlinna/#i_92150

NEWMAN MAXWELL HERMAN ALEXANDER (1897-1984)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 299 mots

Mathématicien britannique spécialiste de topologie combinatoire. Né le 7 février 1897 à Chelsea (Royaume-Uni), Maxwell Herman Alexander Newman est le fils d'un Allemand émigré en Angleterre qui changea en 1916 son nom de Neuman en Newman. Ses études supérieures à l'université de Cambridge, de 1915 à 1921, sont interrompues par la Première Guerre mondiale, pendant laquelle il travaille comme compta […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/maxwell-herman-alexander-newman/#i_92150

NEWTON ISAAC (1642-1727)

  • Écrit par 
  • Michel PATY
  •  • 4 663 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « L'œuvre mathématique »  : […] L'intérêt de Newton pour les mathématiques semble s'être éveillé en 1664, à la faveur de lectures telles que la Géométrie de Descartes et l' Arithmétique des infinis de Wallis. Si Barrow eut un rôle stimulant, il faut assurément attribuer l'inspiration décisive pour l'invention du calcul infinitésimal à la lignée de mathématiciens qui va de Descartes […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/isaac-newton/#i_92150

NEYMAN JERZY (1894-1981)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 235 mots

Mathématicien et statisticien américain d'origine russe, né le 16 avril 1894 à Bendery, près de Koursk (Russie), mort le 5 août 1981 à Oakland (Californie). Après avoir été chargé de cours à l'Institut de technologie de Kharkov (Ukraine) de 1917 à 1921, Jerzy Neyman est nommé statisticien à l'Institut d'agriculture de Bydgoszcz (Pologne). Nommé au Collège d'agriculture de Varsovie en 1923, il rej […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jerzy-neyman/#i_92150

NICOLAS BOURBAKI (A. Aczel)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 894 mots

Sous-titré « Histoire d'un génie des mathématiques qui n'a jamais existé », le livre (éd. J.-C. Lattès, Paris, 2009) qu'Amir Aczel – chercheur au Centre d'histoire des sciences de l'université de Boston (États-Unis) – consacre au groupe Bourbaki et à son influence sur les mathématiques du xx e  siècle est un hommage objectif et fort documenté aux […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nicolas-bourbaki/#i_92150

NOETHER EMMY (1882-1935)

  • Écrit par 
  • Paul DUBREIL
  •  • 1 180 mots

En quel sens Emmy Noether a-t-elle changé la face de l'algèbre ? D'une science où dominaient les calculs, où l'on discutait équations et systèmes, où l'on n'envisageait les problèmes que sous leur aspect particulier, elle est parvenue à faire une discipline générale, reposant sur un petit nombre de concepts. Imposant à certains de ces concepts quelques […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emmy-noether/#i_92150

NOETHER MAX (1844-1921)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 768 mots

Mathématicien allemand, Max Noether a été un des meilleurs spécialistes en géométrie algébrique de la seconde moitié du xix e siècle. Élève de Rudolf Clebsch, il a poursuivi le programme de ce dernier, c'est-à-dire la recherche de démonstrations purement géométriques des applications de la théorie de Riemann à la géométrie projective des courbes  […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/max-noether/#i_92150

NŒUDS ET TRESSES (mathématiques)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 372 mots

La théorie mathématique des nœuds et des tresses naquit de l'idée du physicien britannique William Thomson, aussi connu sous le nom de lord Kelvin, qui en 1869 proposa de décrire la matière à partir de tubes d'éther tressés. Son collaborateur Peter Guthrie Tait entreprit dès 1876 de classifier tous les nœuds. Il définit d'abord les diagrammes de nœuds, qui sont leurs projections sur un plan, mun […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/noeuds-et-tresses/#i_92150

NOMBRES COMPLEXES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 3 541 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Les nombres « impossibles » »  : […] Alors que de nombreux mathématiciens (dont Viète) hésitaient encore à utiliser les nombres négatifs, les algébristes italiens du xvi e  siècle, Cardan et ses élèves, s'enhardirent à introduire dans les calculs des symboles purement formels −  a >  0, représentant le résultat de l'extraction « impos […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-complexes/#i_92150

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Les mathématiciens grecs avaient découvert que certains rapports de grandeurs ne sont pas rationnels, c'est-à-dire qu'ils ne sont pas égaux au rapport de deux entiers : il en est ainsi du rapport de la diagonale d'un carré à son côté, puisque aucun nombre rationnel n'a un carré égal à 2. Plus généralement, Théétète ( v e  s. avant J.-C.) a établi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_92150

NOVA STEREOMETRIA DOLIORUM VINARIORUM (J. Kepler)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 709 mots
  •  • 1 média

Depuis 1611, Johannes Kepler (1571-1630) était à Linz l’astronome et astrologue de l’empereur du Saint-Empire Matthias de Habsbourg et sa charge principale était l’édition de tables astronomiques fondées sur les observations de l’astronome danois Tycho Brahe (1546-1601), dont il avait été l’assistant à Prague. Même si elle est moins connue que son œuvre astronomique, sa contribution au développem […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nova-stereometria-doliorum-vinariorum/#i_92150

NOVIKOV SERGUEÏ PETROVITCH (1938- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 287 mots

Mathématicien russe, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en topologie. Né le 20 mars 1938 à Gorki (Russie), Sergueï Novikov fait ses études à l'université d'État de Moscou puis à l'Institut de mathématiques Steklov (Moscou), où il soutient sa thèse de doctorat en 1964. Professeur à l'université de Moscou dès 1964, il dirige à partir de 1975 le département de mathématiques de l'i […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/serguei-petrovitch-novikov/#i_92150

NUMÉRIQUE CALCUL

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 5 702 mots

Dans l'enseignement des mathématiques en France, le calcul numérique apparaît le plus souvent comme une simple application des théories. Au contraire, l'histoire des mathématiques montre, comme on va le voir, qu'il y a interaction constante entre les progrès du calcul et l'approfondissement des concepts mathématiques. Cependant, l'intérêt pour les problèmes numériques est d'importance variable s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-numerique/#i_92150

ŒUVRES COMPLÈTES (R. Thom)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 804 mots

Le mathématicien et philosophe René Thom est mort en octobre 2002. Jusqu'à présent, il était ardu d'avoir une vision d'ensemble de son œuvre, complexe et controversée, qui touche à divers domaines du savoir. D'autant que cet auteur prolixe paraissait se désintéresser de ses textes une fois qu'il les avait écrits. C'est dire le remarquable travail de l'équipe dirigée par Michèle Porte et Jean-Pier […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/oeuvres-completes-r-thom/#i_92150

OSGOOD WILLIAM FOGG (1864-1943)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 503 mots

Mathématicien américain, né à Boston et mort à Belmont (Massachusetts), William Fogg Osgood a joué un rôle important dans le développement de la recherche aux États-Unis. Osgood est entré au collège de Harvard en 1882 et, à l'exception de quelques années passées dans les universités allemandes, il y fera toute sa carrière. Au départ, il fut surtout influencé par les professeurs de physique théoriq […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/william-fogg-osgood/#i_92150

PAINLEVÉ PAUL (1863-1933)

  • Écrit par 
  • Armel MARIN, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 531 mots

Mathématicien et homme politique français né à Paris, Paul Painlevé est aussi un théoricien de l'aviation dont il soutint le développement par son action politique. Ancien élève de l'École normale supérieure, il enseigna aux universités de Lille et de Paris et à l'École polytechnique. Il fut nommé membre de l'Académie des sciences en 1900. S'intéressant désormais à la politique, il représenta au P […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-painleve/#i_92150

PAPPUS (IVe s.)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 412 mots

Né probablement à Alexandrie vers 320, Pappus fut le dernier grand mathématicien de l'école d'Alexandrie. Son œuvre, moins considérable que celles d'Euclide, d'Archimède et d'Apollonios (écrites plus de cinq cents ans auparavant), mais venant après une longue période où les recherches s'étaient limitées à l'astronomie, à la trigonométrie et à l'algèbre, sut donner un nouvel essor à la géométrie. P […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/pappus/#i_92150

PARSEVAL DES CHÊNES MARC-ANTOINE (1755-1836)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 402 mots

Né le 27 avril 1755 à Rosières aux Salines en Lorraine, Marc-Antoine Parseval des Chênes est issu d'une famille noble et fortunée. Il est le deuxième enfant d'Alexandre de Parseval, sieur des Chêsnes (1718-1786), et de Scholastique Françoise de Chaumont, et le frère aîné de l'académicien François-Auguste de Parseval-Grandmaison (1759-1834). On connaît peu les détails de sa vie. Ardent royaliste, i […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/marc-antoine-parseval-des-chenes/#i_92150

PASCAL BLAISE (1623-1662)

  • Écrit par 
  • Dominique DESCOTES, 
  • François RUSSO
  •  • 8 433 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Géométrie »  : […] À part la géométrie infinitésimale qui sera évoquée plus loin, l'œuvre de Pascal porte essentiellement sur ce qui devait être qualifié plus tard de géométrie projective ; c'est surtout les coniques qu'il a envisagées de ce point de vue. Un texte très bref, Essay pour les coniques , est publié par Pascal, âgé de seize ans, en 1640. Suit un grand […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/blaise-pascal/#i_92150

PEANO GIUSEPPE (1858-1932)

  • Écrit par 
  • Georges GLAESER
  •  • 1 832 mots
  •  • 1 média

Le mathématicien italien Peano s'est principalement intéressé aux fondements des mathématiques, ainsi qu'à la théorie des langages. Grâce à lui, on comprendra mieux aujourd'hui la fécondité des méthodes formelles et axiomatiques. L'actualité de son œuvre ne fait que croître. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/giuseppe-peano/#i_92150

PICARD ÉMILE (1856-1941)

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 1 907 mots

Le mathématicien français Charles Émile Picard fut un analyste profond et inspiré, un travailleur infatigable et un professeur captivant. Trois guerres le frappèrent durement, mais sa carrière ne compta que des succès rapides : agrégé et docteur la même année, à vingt et un ans ; professeur à la Sorbonne à vingt-cinq ans, membre de l'Académie des sciences à trente-trois ans ; secrétaire perpétuel […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emile-picard/#i_92150

PLÜCKER JULIUS (1801-1868)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 606 mots

Mathématicien et physicien allemand né le 16 juin 1801 à Elberfeld (duché de Berg, auj. Allemagne), mort le 22 mai 1868 à Bonn. Julius Plücker fréquente les universités de Heidelberg, Bonn, Berlin et Paris. En 1829, après avoir passé quatre années à donner des conférences sans être rémunéré, il est enfin nommé professeur à l'université de Bonn, où il écrit […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/julius-plucker/#i_92150

POINCARÉ CONJECTURE DE

  • Écrit par 
  • Gérard BESSON
  •  • 613 mots
  •  • 1 média

À la fin du « Cinquième complément à l' Analysis situs  » (1904), Henri Poincaré (1854-1912) pose la problématique connue depuis lors sous le nom de « conjecture de Poincaré »: caractériser la sphère parmi les espaces fermés et finis à trois dimensions (que l'on appelle des variétés compactes). Précisément, l […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/conjecture-de-poincare/#i_92150

POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par 
  • Gérard BESSON, 
  • Christian HOUZEL, 
  • Michel PATY
  •  • 6 143 mots
  •  • 2 médias

Considéré comme le plus grand mathématicien de son temps, Henri Poincaré est l'un des derniers représentants de cette science à en avoir eu une totale maîtrise dans l'ensemble des domaines, y compris dans ses applications en astronomie et en physique. Il y a apporté des contributions essentielles, ouvrant plusieurs champs nouveaux, insoupçonnés jusqu'alors, à partir de problèmes qu'il choisissait […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henri-poincare/#i_92150

POISSON SIMÉON DENIS (1781-1840)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 381 mots

Mathématicien français dont les travaux portent sur les intégrales définies, la théorie électromagnétique et le calcul des probabilités. Siméon Denis Poisson est né à Pithiviers ; sa famille le força à faire des études de médecine qu'il abandonna, en 1798, pour aller étudier les mathématiques à l'École polytechnique, où il fut l'élève de P. Laplace et J. Lagrange, qui devinrent l'un et l'autre ses […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/simeon-denis-poisson/#i_92150

PÓLYA GEORGE (1887-1985)

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre KAHANE
  •  • 1 908 mots

George Pólya est une des grandes figures mathématiques du xx e  siècle : par l'étendue et la variété de son œuvre, par sa personnalité, par sa popularité. Héritier de la tradition hongroise, homme d'esprit et de culture, passionné par la science et par l'enseignement, il fut l'un des grands savants européens que la guerre amena aux États-Unis. Au […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/george-polya/#i_92150

PONCELET JEAN VICTOR (1788-1867)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 404 mots

Militaire et mathématicien français né à Metz et mort à Paris. Après avoir été l'élève de Gaspard Monge à l'École polytechnique, Jean Victor Poncelet commença une carrière militaire. Lieutenant du génie, il prit part à la campagne de Russie, où il fut fait prisonnier et relégué à Saratov sur la Volga. Durant son emprisonnement, privé de tout ouvrage scientifique et réduit à ses souvenirs des cours […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jean-victor-poncelet/#i_92150

PONTRIAGUINE LEV SEMENOVITCH (1908-1988)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 204 mots

Mathématicien russe, membre de l'Académie des sciences (1958), Prix Staline (1941), Prix Lénine (1962). Né à Moscou, Pontriaguine perd la vue à quatorze ans et achève néanmoins ses études à l'université de Moscou en 1929. Ses travaux concernent essentiellement la topologie et les groupes topologiques. En 1932, il découvre la loi générale de dualité, qui affirme que le dual du dual d'un groupe comm […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/lev-semenovitch-pontriaguine/#i_92150

POST EMIL LEON (1897-1954)

  • Écrit par 
  • Bernard JAULIN
  •  • 622 mots

Mathématicien américain né à Augustów (Pologne) et mort à New York. Arrivé aux États-Unis en 1904, Emil Post obtint son Ph.D. à l'université Columbia de New York en 1920. Il était membre de l'American Mathematical Society depuis 1918 et de l'Association for Symbolic Logic dès sa fondation en 1935. Sa thèse de doctorat, publiée en 1921, porte sur le calcul propositionnel de A. N. Whitehead et B. Ru […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emil-leon-post/#i_92150

LE PROBLÈME DES OBJETS DANS LA PENSÉE MATHÉMATIQUE (M. Caveing)

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 1 023 mots

Qu'est-ce qu'un « objet mathématique » ? Depuis l'Antiquité, cette importante question d'épistémologie mathématique et quelques autres qui lui sont liées (les objets mathématiques ont-ils une existence propre, préalable à tout travail mathématique, ou non ? sont-ils découverts ou inventés ?) sont débattues. Maurice Caveing, directeur de recherche honoraire au Centre national de la recherche scien […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/le-probleme-des-objets-dans-la-pensee-mathematique/#i_92150

HILBERT PROBLÈMES DE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 179 mots

C'est au deuxième Congrès international des mathématiciens réuni à Paris en 1900 que David Hilbert (1862-1943), professeur de mathématiques à l'université de Göttingen, expose « les problèmes des mathématiques ». En faisant la liste de vingt-trois problèmes à résoudre au cours du xx e  siècle, Hilbert affirme son optimisme et sa foi en la vitalité […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/problemes-de-hilbert/#i_92150

PYTHAGORE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 208 mots
  •  • 1 média

Fils d'un marchand de Tyr établi à Samos, Pythagore de Samos est considéré comme le premier pur mathématicien ; ses premiers biographes le présentaient comme un être pourvu d'attributs divins. Il rencontra Thalès et suivit à Milet l'enseignement de son élève Anaximandre. Il quitte Samos en — 535 pour l'Égypte dont il adopte de nombreuses croyances. Emmené prisonnier à Babylone par les Perses qui e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/pythagore/#i_92150

QUÉTELET ADOLPHE (1796-1874)

  • Écrit par 
  • Bernard-Pierre LÉCUYER
  •  • 2 644 mots

Dans le chapitre « Quételet mathématicien et statisticien »  : […] Lambert-Adolphe-Jacques Quételet est né à Gand en 1796. Le 1 er  octobre précédent, les provinces belges, soumises depuis 1713 à l'autorité de l'Autriche, avaient été incorporées à la République française, et elles le resteront jusqu'en 1814. Les années de formation de Quételet correspondent à cette période d'influence française, et l'on en retrouvera l'écho dans son œuvre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/adolphe-quetelet/#i_92150

QUILLEN DANIEL GREY (1940- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 220 mots

Mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1978 pour ses travaux en K-théorie. Né le 27 juin 1940 à Orange (New Jersey), fils d'un ingénieur chimiste professeur de physique, Daniel Grey Quillen fait ses études supérieures à l'université Harvard, où il soutient sa thèse, en 1969 sous la direction de R. Bott, sur les propriétés formelles des systèmes surdéterminés d'équations aux déri […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/daniel-grey-quillen/#i_92150

RADON JOHANN (1887-1956)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 421 mots

Pensée abstraite et pouvoir d'adaptation fondé sur l'intuition géométrique, tel est le double talent mathématique de l'Autrichien Johann Radon, qui est aussi bien capable de créer une théorie générale ou de traiter un problème particulier. Né à Tetschen (Bohême), Johann Radon fit ses études à l'université de Vienne (1905-1910), puis fut nommé assistant à l'École polytechnique de Brno. Il passa la […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/johann-radon/#i_92150

RAMANUJAN SRINIVASA (1887-1920)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 226 mots

La vie de ce mathématicien indien représente un cas pratiquement unique dans l'histoire des mathématiques. Bien qu'il ait montré des dispositions, dès son enfance, pour cette discipline, Ramanujan, né à Erode dans le Tamil Nadu, ne put poursuivre ses études au-delà du secondaire. Il travailla alors seul, isolé du monde universitaire, jusqu'au moment où il entra en contact, en 1913, avec le mathéma […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/srinivasa-ramanujan/#i_92150

RAZBOROV ALEXANDER ALEXANDROVITCH (1963- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 247 mots

Mathématicien russe, lauréat du prix Nevanlinna en 1990 pour ses travaux sur la théorie de la complexité. Né le 16 février 1963 à Belovo (Russie), Alexander Alexandrovitch Razborov est le fils de deux ingénieurs électriciens ; il fait ses études supérieures à l'université de Moscou, puis soutient en 1987 sa thèse de doctorat à l'institut de mathématiques Steklov à Moscou ; c'est dans cet institut […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexander-alexandrovitch-razborov/#i_92150

RECHERCHES ARITHMÉTIQUES (C. F. Gauss)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 190 mots

Les Recherches arithmétiques ( Disquisitiones arithmeticae ) que Carl Friedrich Gauss (1777-1855) publie à Brunswick en 1801 marquent un progrès fondamental en théorie des nombres. Les quatre premières sections sont consacrées aux congruences et, selon la Préface même de l'auteur, contiennent peu de résultats originaux ; ils sont cependant le fruit des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/recherches-arithmetiques/#i_92150

RÉELS NOMBRES

  • Écrit par 
  • Jean DHOMBRES
  •  • 15 297 mots

Par les différents adjectifs généralement accolés au substantif commun qu'est le nombre, la langue mathématique familière surprend et inquiète, car elle risque de susciter des confusions : nombres rationnels (d'autres nombres seraient donc sans raison ?), nombres réels (des nombres doués d'existence propre ?), nombres algébriques (seuls susceptibles des règles de l' algèbre ?), nombres transfiguré […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-reels/#i_92150

RÉFLEXIONS SUR LA RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE DES ÉQUATIONS (J. L. Lagrange)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 195 mots

Joseph Louis Lagrange (1736-1813) publie en 1770 les Réflexions sur la résolution algébrique des équations dans les Mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin , Académie où il avait succédé à Leonhard Euler comme directeur des mathématiques. Ce texte commence par un hommage appuyé aux travaux des fondateurs de l'analyse : «  […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/reflexions-sur-la-resolution-algebrique-des-equations/#i_92150

RICCI-CURBASTRO GREGORIO (1853-1925)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 292 mots

Mathématicien italien, né à Lugo (région de Ravenne) et mort à Bologne, créateur du calcul tensoriel (ainsi dénommé par A. Einstein en 1916). Ce « calcul » s'est révélé un outil fondamental dans cette fusion de l'analyse, de la géométrie et de la physique théorique qui caractérise le xx e  siècle. Comme l'a dit Albert Einste […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gregorio-ricci-curbastro/#i_92150

RIEMANN BERNHARD (1826-1866)

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 3 068 mots

Après la mort de Georg Friedrich Bernhard Riemann, son œuvre fut publiée en un seul volume, y compris les fragments posthumes, et cette brièveté ne tient pas seulement à la fin précoce du mathématicien : d'une part, ses démonstrations sont très intuitives, souvent incomplètes, sinon absentes ; d'autre part, il publiait, à de longs intervalles, des mémoires patiemment mûris. La nouveauté des notio […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/bernhard-riemann/#i_92150

RIESZ FRÉDÉRIC (1880-1956)

  • Écrit par 
  • Béla SZŐKEFALVI-NAGY
  •  • 1 514 mots

Les découvertes de Riesz ont exercé une influence profonde sur le développement des mathématiques modernes. Il est, en particulier, le principal fondateur de l' analyse fonctionnelle. Ses mémoires excellent autant par la profondeur et la force des idées traitées que par l'élégance de leur exposition. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/frederic-riesz/#i_92150

ROBERVAL GILLES PERSONNE DE (1602-1675)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL
  •  • 1 067 mots

L'utilité durable d'une ingénieuse balance a assuré la mémoire du nom de ce mathématicien né à Roberval et mort à Paris. Ce n'est pas dérisoire. L'instrument témoigne de ce que l'inventeur joignait le sens de l'utile à une conception savante, préfiguration du principe des travaux virtuels. Roberval eut cependant bien d'autres mérites. Professeur au Collège royal en 1634, membre de l'Académie royal […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/roberval-gilles-personne-de/#i_92150

ROBINSON ABRAHAM (1918-1974)

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER
  •  • 1 124 mots

Mathématicien et logicien américain d'origine allemande. Né à Waldenburg, en Allemagne (l'actuelle Walbrzych polonaise), dans une famille intellectuelle sioniste, Abraham Robinson émigre en Palestine avec sa famille en 1933. Tout en gagnant sa vie et en suivant l'entraînement militaire de la Haganah, il étudie les mathématiques à l'université hébraïque de Jérusalem ; il y manifeste un talent si éc […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/abraham-robinson/#i_92150

ROBINSON JULIA (1919-1985)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 1 026 mots

Née le 8 décembre 1919 à Saint. Louis, dans le Missouri, Julia Robinson fut une logicienne éminente et la mathématicienne américaine la plus connue du xx e siècle. Épouse d'un mathématicien de grand talent, Raphael M. Robinson, professeur à l'université de Californie à Berkeley, elle vit sa carrière académique contrariée par une réglementation qu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/julia-robinson/#i_92150

ROLLE MICHEL (1652-1719)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 403 mots

Mathématicien français connu pour ses travaux en analyse diophantienne, en algèbre et en géométrie. Né le 21 avril 1652 à Ambert, en Auvergne, Michel Rolle, fils d'un boutiquier, est en grande partie un autodidacte. Assistant de différents hommes de loi aux alentours de sa ville natale jusqu'en 1675, il s'installe à Paris et y travaille comme comptable et expert en arithmétique. En 1682, il devien […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/michel-rolle/#i_92150

ROTH KLAUS FRIEDRICH (1925-2015)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 255 mots

Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1958 pour ses travaux en théorie des nombres. Né allemand le 29 octobre 1925 à Breslau, ville devenue polonaise en 1945 sous le nom de Wrocław, Klaus Friedrich Roth fait ses études supérieures à l'université de Cambridge, puis à l'université de Londres où il obtient son doctorat en 1950. Il enseigne à l'University College de Londres de 19 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/klaus-friedrich-roth/#i_92150

RUBAN DE MÖBIUS (topologie)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 184 mots
  •  • 1 média

Dans un mémoire, présenté à l'Académie des sciences mais qui ne fut découvert qu'après sa mort, August Ferdinand Möbius (1790-1868) discute les propriétés de surfaces unilatères, c'est-à-dire n'ayant qu'une seule face et une seule frontière. Il cite en particulier le paradoxal ruban qui porte son nom et qu'il a étudié en 1858 alors qu'il répondait à une question posée par l'Académie sur la géométr […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ruban-de-mobius/#i_92150

RUDIN MARY ELLEN (1924- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 267 mots

Mathématicienne américaine, spécialiste de topologie. Née le 7 décembre 1924 à Hillsboro au Texas (États-Unis), Mary Ellen Rudin, née Estill, est la fille aînée d'un ingénieur civil et d'une professeur d'anglais en lycée. Elle passe son enfance dans la petite ville de Leakey au Texas et fait ses études secondaires au lycée local, dans une classe de cinq élèves. Elle est admise à l'université du Te […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mary-ellen-rudin/#i_92150

RUFFINI PAOLO (1765-1822)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 408 mots

Mathématicien et médecin italien né le 22 septembre 1765 à Valentano, près de Viterbe, mort le 9 mai 1822 à Modène. Adolescent, Paolo Ruffini déménage à Reggio, près de Modène. Il entre à l'université de Modène en 1783 et, alors qu'il est encore étudiant, donne un cours sur les bases de l'analyse pendant l'année 1787-1788. Diplômé en philosophie, en médecine et mathématiques en 1788, Ruffini y obt […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/paolo-ruffini/#i_92150

RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)

  • Écrit par 
  • Philippe DEVAUX
  •  • 6 112 mots
  •  • 1 média

La longue vie qui fut accordée à Russell , l'alacrité avec laquelle il a supporté celle-ci ont fait de lui un personnage hors série. Toujours en quête de renouvellement, il était, par l'ampleur de sa réflexion et la franchise de son action morale et politique, destiné à faire allégrement l'objet d'âpres et incessantes controverses. Il est l'auteur de plus d'une quarantaine d'ouvrages et de nombreu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/bertrand-russell/#i_92150

SCHÖNFLIES ARTHUR MORITZ (1853-1928)

  • Écrit par 
  • Zdenek JOHAN
  •  • 431 mots

Mathématicien et cristallographe allemand, né le 17 avril 1853 à Landsberg an der Warthe (aujourd'hui Gorzow en Pologne). Après avoir étudié les mathématiques à l'université de Berlin de 1870 à 1875, Arthur Schönflies, élève de Kummer, obtient en 1877 le grade de docteur en philosophie. Il enseigne comme professeur de lycée tout d'abord à Berlin, et pendant les années 1880-1884 au lycée de Colmar. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/arthur-moritz-schonflies/#i_92150

SCHRAMM ODED (1961-2008)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 172 mots

Mathématicien israélien, né à Jérusalem le 10 décembre 1961 et mort en escaladant en solitaire le Guye Peak (nord de Snoqualmie Pass, État de Washington, États-Unis) le 1 er  septembre 2008. Diplômé de l'université hébraïque de Jérusalem en 1987, il obtient son doctorat en mathématiques à l'université de Princeton en 1990. Il travaille deux ans à l'université de Californi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/oded-schramm/#i_92150

SCHUR ISSAÏ (1875-1941)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 257 mots

Mathématicien allemand d'origine russe, né à Mohilev et mort à Tel-Aviv. Issaï Schur fit ses études secondaires à Libau (Lettonie) et ses études supérieures à l'université de Berlin, où il fut l'élève de Frobenius. Il enseigna à Bonn de 1911 à 1916, puis à Berlin, jusqu'au moment où les lois raciales l'obligèrent à abandonner sa chaire, en 1935 ; il put émigrer, en 1939, en Palestine, où il devait […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/issai-schur/#i_92150

SCHWARTZ LAURENT (1915-2002)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 807 mots

Né à Paris le 5 mars 1915 et décédé le 4 juillet 2002, le mathématicien Laurent Moïse Schwartz a été une des personnalités scientifiques françaises marquantes du xx e  siècle. Chercheur au rayonnement international indiscuté (lauréat de la médaille Fields en 1950), pédagogue exceptionnel, il fut aussi, aux yeux du public, un intellectuel engagé. I […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/laurent-schwartz/#i_92150

SELBERG ATLE (1917-2007)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 276 mots

Mathématicien norvégien, lauréat de la médaille Fields en 1950 pour ses travaux en théorie des nombres. Né le 14 juin 1917 à Langesund (Norvège), mort le 6 août 2007 à Princeton, Atle Selberg fait ses études supérieures à l'université d'Oslo, où il obtient son doctorat en 1943. Chercheur à Oslo jusqu'en 1947, il devient boursier puis membre de l'Institute for Advanced Study de Princeton (New Jerse […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/atle-selberg/#i_92150

SERRE JEAN-PIERRE (1926- )

  • Écrit par 
  • Antoine CHAMBERT-LOIR
  •  • 1 107 mots

En 2003, l'Académie norvégienne des sciences et des lettres a décerné la première édition du prix Abel au mathématicien français Jean-Pierre Serre, « pour avoir joué un rôle clé en donnant à de nombreux domaines des mathématiques leur forme moderne, notamment la topologie, la géométrie algébrique et la théorie des nombres ». Jean-Pierre Serre est né le 15 septembre 1926, à Bâges (Pyrénées-Oriental […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jean-pierre-serre/#i_92150

SEVERI FRANCESCO (1879-1961)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 220 mots

Mathématicien italien né à Arezzo et mort à Rome. Francesco Severi a consacré la plupart de ses travaux à la géométrie algébrique, poursuivant et complétant les résultats de G. Castelnuovo et F. Enriques en suivant les mêmes méthodes. Il fut le premier à généraliser ces méthodes aux variétés algébriques projectives de dimension quelconque, et les résultats et conjectures qu'il formula dans cette t […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/francesco-severi/#i_92150

SHOR PETER (1959- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 218 mots

Mathématicien et théoricien de l'informatique américain, lauréat du prix Nevanlinna en 1998 pour ses travaux sur la théorie de l'ordinateur quantique. Né le 14 août 1959, Peter Shor fait ses études supérieures au California Institute of Technology de Pasadena (Californie) puis au Massachusetts Institute of Technology, où il soutient sa thèse de doctorat en 1985. Après un séjour post-doctoral d'une […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/peter-shor/#i_92150

SIEGEL CARL LUDWIG (1896-1981)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 434 mots

Mathématicien allemand, né à Berlin et mort à Göttingen, dont les travaux portent principalement sur la théorie des nombres et les fonctions automorphes. Carl Ludwig Siegel fut l'élève de G. F. Frobenius ; il enseigna aux universités de Francfort et de Göttingen et fut membre de l'Institute for Advanced Study de Princeton à partir de 1940, ayant préféré s'expatrier que de rester professeur sous le […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/carl-ludwig-siegel/#i_92150

SINAÏ YAKOV (1935- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 710 mots
  •  • 1 média

Mathématicien russe, lauréat du prix Abel 2014 pour ses « contributions fondamentales à l’étude des systèmes dynamiques, à la théorie ergodique et à la physique mathématique » . Né le 21 septembre 1935 à Moscou, Yakov Grigorevich Sinaï est le fils de deux chercheurs en microbiologie et le petit-fils du mathématicien Vienamin Kagan, qui fut directeur du département de géométrie différentielle à l’u […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/yakov-sinai/#i_92150

SINGER ISADORE MANUAL (1924- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 528 mots

Né le 3 mai 1924 à Detroit (États-Unis), le mathématicien américain Isadore Manual Singer a fait ses premières études universitaires à l'université du Michigan et ses études doctorales à l'université de Chicago. Après avoir, en 1950 sous la direction d'Irving Segal (1918-1998), soutenu sa thèse sur les algèbres de Lie des opérateurs non bornés, il rejoint le département de mathématiques du Massach […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/isadore-manual-singer/#i_92150

SKOLEM ALBERT THORALF (1887-1963)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 438 mots

Logicien et mathématicien norvégien né à Sandsvaer et mort à Oslo. Ses travaux en algèbre (théorème de Skolem-Noether pour les algèbres associatives) et en théorie des nombres (introduction des méthodes p -adiques dans la théorie des équations diophantiennes), qui lui vaudraient, en tout état de cause, un rang honorable parmi les mathématiciens de son époque, sont éclipsés pa […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/albert-thoralf-skolem/#i_92150

SMALE STEPHEN (1930- )

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 323 mots

Mathématicien américain né le 15 juillet 1930 à Flint (Michigan). Après des études à l'université du Michigan (où il passa son doctorat en 1956), Stephen Smale enseigna à l'université Columbia (1961-1964), puis à Berkeley à partir de 1964. En 1966, il reçut le prix Veblen de l'American Mathematical Society et la médaille Fields au congrès de Moscou. Le premier grand résultat de Smale fut, en 1956, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stephen-smale/#i_92150

SNELL VAN ROYEN WILLEBRORD (1580-1626)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 582 mots

Le mathématicien néerlandais Willebrord Snell Van Royen (1580-1626) publie en 1617 à Leyde (Hollande) le traité Eratosthenes Batavus . De Terrae ambitus vera quantitate . Snell […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/willebrord-snell-van-royen/#i_92150

STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 216 mots

Publié en 1972, l'essai du mathématicien René Thom (1923-2002) Stabilité structurelle et morphogenèse , sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles », s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie et les sciences humaines ». Il y propose une classification très générale des changements de forme, qu'i […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stabilite-structurelle-et-morphogenese/#i_92150

STEINER JAKOB (1796-1863)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 479 mots

Mathématicien suisse né à Utzenstorf et mort à Berne. Jakob Steiner est un des créateurs de la géométrie synthétique moderne, appelée aussi géométrie projective, branche de la géométrie étudiant les propriétés qui sont conservées quand une figure est projetée sur un plan. Étant enfant, il n'eut pas de formation scolaire et n'apprit à lire et à écrire qu'à l'âge de quatorze ans. Contre le désir de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jakob-steiner/#i_92150

STEVIN SIMON (1548-1620)

  • Écrit par 
  • Frédéric de BUZON
  •  • 1 497 mots
  •  • 1 média

Simon Stevin est un savant important de la seconde moitié du xvi e  siècle aux Pays-Bas. Ses travaux les plus célèbres concernent les mathématiques pures et appliquées ainsi que la physique, notamment la statique. Il a publié de nombreux ouvrages consacrés, non seulement aux « sciences pures », mais aussi à la logique, à la politique, à l’art mili […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/simon-stevin/#i_92150

STIELTJES THOMAS-JEAN (1856-1894)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 497 mots

Mathématicien né le 29 décembre 1856 à Zwolle (Pays-Bas), mort le 31 décembre 1894 à Toulouse. Sentant une profonde vocation pour les travaux théoriques, Thomas Stieltjes fit le tour de toute l'analyse de son époque. Sa méthode de recherche s'apparentait à celle de Gauss : découvrir les lois générales à travers les particularités de l'exemple. Fils d'ingénieur, Stieltjes fit ses études à l'École p […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/thomas-jean-stieltjes/#i_92150

STIRLING JAMES (1692-1770)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 376 mots

Mathématicien anglais, né en mai 1692 à Gardon (Stirling) et mort le 5 décembre 1770 à Édimbourg, qui fit faire d'importants progrès à la théorie des séries. Renvoyé d'Oxford pour intelligence avec les jacobites, James Stirling vint, en 1715, étudier à Venise, ce qui lui valut de surnom de Stirling le Vénitien. Il y découvrit les secrets de fabrication des verriers et publia ultérieurement […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/stirling-james-1692-1770/#i_92150

STONE MARSHALL HARVEY (1903-1989)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 289 mots

Après ses études à l'université Harvard, Marshall Harvey Stone enseigna dans diverses universités : Columbia (1925-1927), Yale (1931-1933), Harvard (1927-1931, puis 1933-1946) et Chicago (depuis 1944). Il fut élu membre de la National Academy of Sciences en 1938 et président de l'American Mathematical Society (1944-1945) et de l'Union mathématique internationale (1952-1954). Les premiers travaux d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/marshall-harvey-stone/#i_92150

STRATÉGIE ET TACTIQUE

  • Écrit par 
  • Bertrand SAINT-SERNIN
  •  • 3 632 mots

Dans le chapitre « Le vocabulaire mathématique »  : […] L 'histoire de l'analyse des jeux de société montre que, de Nicolas Bernoulli et Pierre Rémond de Montmort (début du xviii e  s.) à Émile Borel (1921-1924), les mathématiciens qui ont réfléchi sur les jeux où intervient l'habileté des joueurs ont été persuadés que les mathématiques laissaient échapper un élément déterminant, la finesse du joueur, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/strategie-et-tactique/#i_92150

SYLVESTER JAMES JOSEPH (1814-1897)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 412 mots

Mathématicien anglais, né et mort à Londres, qui a créé avec Arthur Cayley la théorie des invariants algébriques. En 1838, James Joseph Sylvester devint professeur de philosophie naturelle au collège de l'université de Londres. En 1841, il accepta la chaire de mathématiques de l'université de Virginie (Charlottesville), mais donna sa démission au bout de trois mois. Quatre ans plus tard, il revint […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/james-joseph-sylvester/#i_92150

SYLVESTER MÉDAILLE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 321 mots

Peu après la mort du mathématicien britannique James Joseph Sylvester (1814-1897), un certain nombre de ses amis proposèrent de commémorer son action et ses contributions scientifiques par une distinction qui porterait son nom. Les réponses positives de nombreux mathématiciens de toutes les parties du monde menèrent à la constitution d'un comité international représentatif. Une somme de quelque 90 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/medaille-sylvester/#i_92150

SZEMERÉDI ENDRE (1940- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 361 mots
  •  • 1 média

Endre Szemerédi est un mathématicien hongrois né le 21 août 1940 à Budapest. Il est connu pour ses recherches en analyse combinatoire. Endre Szemerédi fréquente la faculté de médecine pendant un an, puis travaille dans une usine avant de commencer tardivement des études supérieures de mathématiques à l'université Eötvös Loránd à Budapest, où il obtient un master de sciences en 1965. Son talent mat […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/endre-szemeredi/#i_92150

TAO TERENCE CHI-SHEN (1975- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 314 mots

Mathématicien d'origine chinoise, Terence Chi-Shen Tao (né en Australie en 1975, médaillé Fields en 2006) démontre en 2012 que tout entier impair peut se décomposer en cinq nombres premiers. Comme il en a pris l'habitude depuis plusieurs années, le jeune professeur de l'université de Californie à Los Angeles présente et commente son travail dans son blog (http ://terrytao.wordpress.com/) : « le r […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/tao/#i_92150

TARJAN ROBERT ENDRE (1948- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 184 mots

Mathématicien et théoricien de l'informatique américain, premier lauréat du prix Nevanlinna en 1982 pour ses travaux sur la conception d'algorithmes efficaces. Né le 30 avril 1948 à Pomona (Californie), Robert Endre Tarjan fait ses études au California Institute of Technology de Pasadena (Californie) et à l'université Stanford (Californie), où il soutient sa thèse de doctorat en science informati […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/robert-endre-tarjan/#i_92150

TARSKI ALFRED (1902-1983)

  • Écrit par 
  • Jan SEBESTIK
  •  • 1 076 mots

Dans le chapitre « La métamathématique »  : […] Après des études de mathématiques à l'université de Varsovie, sa ville natale, Alfred Tarski avait obtenu le doctorat avec une thèse Sur le terme primitif de la logistique (publiée en 1924) et devint, avec Łukasiewicz, Leśniewski et Kotarbiński, l'un des chefs de file de l'école polonaise de logique. En 1939, il émigre et enseigne à l'université de Californie à Berkeley. Il […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alfred-tarski/#i_92150

TARTAGLIA NICCOLO FONTANA dit (1499-1557)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 319 mots

Mathématicien italien auquel on doit une méthode de résolution de l'équation du troisième degré et un des premiers traités de balistique. Niccolo Fontana est né à Brescia. Lors du sac de cette ville par les Français (1512), il eut la mâchoire fendue par un sabre ; il en résulta une difficulté de parole qui lui valut le surnom de Tartaglia (bègue). En 1534, il s'établit à Venise comme professeur de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/tartaglia/#i_92150

TATE JOHN (1925- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 339 mots
  •  • 1 média

Le prix Abel, équivalent du prix Nobel pour les mathématiques, a été décerné en 2010 au mathématicien américain John Torrence Tate « pour l'étendue et le caractère durable de son influence sur la théorie des nombres ». Développée au cours du xx e  siècle en l'une des branches les plus élaborées et sophistiquées des mathématiques, cette théorie a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-tate/#i_92150

TAYLOR BROOK (1685-1731)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 300 mots

Mathématicien anglais, né à Edmonton et mort à Londres, célèbre pour ses contributions au développement du calcul infinitésimal. Taylor fit ses études au collège Saint John, à Cambridge, et étudia les mathématiques sous la direction de John Machin et de John Keill. Il obtint, en 1708, une remarquable solution du problème du « centre d'oscillation », qui pourtant demeura inédite jusqu'en mai 1714 ( […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/brook-taylor/#i_92150

TCHEBYCHEV PAFNOUTIÏ LVOVITCH (1821-1894)

  • Écrit par 
  • Georges GLAESER
  •  • 1 319 mots
  •  • 1 média

De grands mathématiciens se sont illustrés en concevant de vastes synthèses insérant dans une même théorie un faisceau de faits connus et en ouvrant de larges avenues à la recherche (New ton, Leibniz, Grassmann, Galois...). D'autres se sont acharnés sur de difficiles problèmes spéciaux, laissant à la postérité le soin de dégager les idées générales et les méthodes que dissimulent leurs découvertes […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/pafnoutii-lvovitch-tchebychev/#i_92150

THĀBIT IBN QURRA AL-ḤARRĀNĪ AL-ṢĀBI' (836-901)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 309 mots

Mathématicien, astronome, médecin et philosophe arabe, né en 836 en Syrie, mort en 901 à Bagdad. Al-Ṣābi’ Thābit ibn Qurra al-Ḥarrānī descend d'une riche famille d'Harrān, ville réputée être le siège d'un culte astronomique sémitique hellénisé dont Thābit serait membre. En prenant le nom de Sabéens, mentionné dans le Coran, ces adorateurs du dieu Lune se présentent comme appartenant au « peuple du […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/al-sabi-thabit-ibn-qurra-al-harrani/#i_92150

THALÈS

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 202 mots

On considère généralement que Thalès de Milet fut le premier philosophe et mathématicien grec. Sa renommée est telle qu'il fait partie des sept sages de l'Antiquité honorés par Diogène Laërce. Il voyagea en Égypte, où il détermina la hauteur d'une pyramide à partir de son ombre et de celle d'un bâton, ce qui est une illustration du célèbre théorème de Thalès sur la proportionnalité des longueurs […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/thales/#i_92150

THALÈS DE MILET (env. 625-env. 547 av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Clémence RAMNOUX
  •  • 482 mots
  •  • 1 média

Thalès avait environ quarante ans lors de l'éclipse du Soleil dont la prédiction lui a valu de rester célèbre (585 av. J.-C.). Il possédait des connaissances en astronomie assez positives et assez avancées pour faire des prévisions rationnelles. Il habitait la cité ionienne de Milet, port et centre d'un commerce étendu aux deux bassins de la Méditerranée : il a vraisemblablement développé ses conn […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/thales-de-milet/#i_92150

THÉODORE DE CYRÈNE (fin Ve-déb. IVe s. av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Barbara CASSIN
  •  • 202 mots

Mathématicien grec, qui enseignait à Cyrène (on ne doit pas le confondre avec Théodore l'Athée, dit aussi Théodore de Cyrène). D'après Diogène Laërce (III, vi ), Théodore de Cyrène aurait connu et même instruit Platon, lors de son passage dans cette ville. Platon fait d'ailleurs de lui un des personnages de la trilogie du Théétète , en le présentant […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theodore-de-cyrene/#i_92150

ALGÈBRE THÉORÈME FONDAMENTAL DE L' ou THÉORÈME DE D'ALEMBERT

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 353 mots

Jean Robert Argand, comptable à Paris, était un mathématicien amateur qui avait gagné une solide réputation scientifique en publiant en 1806 (à ses frais et sans que son nom apparaisse sur la couverture) un petit livre où il développait une représentation géométrique des nombres complexes. Huit ans plus tard, il en tire une preuve remarquable de simplicité (mais néanmoins entachée de quelques im […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre-theoreme-de-d-alembert/#i_92150

THÉORIE ANALYTIQUE DE LA CHALEUR (J. Fourier)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 194 mots

Les travaux de Joseph Fourier (1768-1830) sur la propagation de la chaleur, entrepris dès 1804 alors qu'il occupait le poste de préfet de l'Isère, présentés en 1811 dans un mémoire à l'Académie des sciences et rassemblés en 1822 dans le livre Théorie analytique de la chaleur , ont joué un rôle fondamental dans le développement de l'analyse mathématique. Fourier insistait sur […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-analytique-de-la-chaleur/#i_92150

THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS (P. S. de Laplace)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL, 
  • Universalis
  •  • 359 mots

La Théorie analytique des probabilités , commencé en 1795, publié en 1812 et réédité deux fois du vivant de l'auteur, Pierre Simon de Laplace (1749-1827), représente la pierre angulaire de l'œuvre de celui-ci. Ce traité répond parfaitement à son titre. Il définit de manière précise la probabilité en considérant d'abord, pour un événement simple, le rapport des cas favorables […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-analytique-des-probabilites/#i_92150

THÉORIE DES DISTRIBUTIONS (L. Schwartz)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 199 mots

Professeur à l'université de Nancy, Laurent Schwartz (1915-2002) fonde la théorie mathématique des distributions dans un article intitulé « Généralisation de la notion de fonction, de dérivation, de transformation de Fourier et applications mathématiques et physiques ». Il donne une interprétation unifiée des nombreuses fonctions généralisées introduites auparavant par des mathématiciens ou des ph […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-distributions/#i_92150

THÉORIE DES ESPACES TOPOLOGIQUES ET MÉTRIQUES

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 413 mots

Le mathématicien allemand Felix Hausdorff a longtemps hésité entre les carrières musicale, littéraire et scientifique ; sa pièce de théâtre satirique écrite en 1904 a même rencontré un certain succès puisqu'elle sera jouée plusieurs centaines de fois jusqu'en 1930. À partir de 1902, il est à la fois enseignant dans une école de commerce et à l'université de Leipzig, où il avait soutenu sa thèse […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-espaces-topologiques-et-metriques/#i_92150

THÉORIE DES OBJETS FRACTALS (B. Mandelbrot)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 205 mots
  •  • 1 média

Benoît Mandelbrot (1924-2010) rassemble dans l'essai Les Objets fractals : forme, hasard et dimension les résultats de ses travaux effectués au centre de recherche Thomas-Watson de la société I.B.M. à Yorktown Heights (États-Unis) sur les objets fractals. Comme il l'indique dans son introduction, il étudie « des objets naturels très divers, tels que la Terre, le Ciel et l'Oc […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-objets-fractals/#i_92150

THÉORIE DU MOUVEMENT DES CORPS SOLIDES OU RIGIDES (L. Euler)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 352 mots
  •  • 1 média

Le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) pose les fondements de la mécanique analytique en publiant en 1765 un volumineux ouvrage de plus de 500 pages titré Theoria motus corporum solidorum seu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-du-mouvement-des-corps-solides-ou-rigides/#i_92150

THEORY OF GAMES AND ECONOMIC BEHAVIOR, John von Neumann et Oskar Morgenstern - Fiche de lecture

  • Écrit par 
  • Philippe MAMAS
  •  • 1 046 mots
  •  • 1 média

En 1944, deux émigrés européens installés aux États-Unis, John von Neumann (1903-1957) , mathématicien de génie d’origine hongroise, qui deviendra plus tard l’un des inventeurs de l’ordinateur, et Oskar Morgenstern (1902-1977), économiste d’origine autrichienne, publient un impressionnant traité d’étude mathématisée du comportement stratégique intitulé […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theory-of-games-and-economic-behavior/#i_92150

THOM RENÉ (1923-2002)

  • Écrit par 
  • David AUBIN
  •  • 983 mots

Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1958, René Thom laisse une empreinte profonde sur sa discipline. Père de la « théorie des catastrophes », il a été l'un des premiers mathématiciens à avoir tiré les conséquences philosophiques de la topologie moderne. Si son esprit provocateur a suscité la controverse, il a défriché de nouvelles voies pour la modélisation mathématique et a e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/rene-thom/#i_92150

THOMPSON JOHN GRIGGS (1932- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 320 mots

Mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en théorie des groupes. Né le 13 octobre 1932 à Ottawa dans le Kansas (États-Unis), John Griggs Thompson fait ses études supérieures à l'université Yale de New Haven (Connecticut), puis à l'université de Chicago où il soutient sa thèse de doctorat en 1959 sous la direction de Saunders Mac Lane. Assistant à l'université […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-griggs-thompson/#i_92150

THURSTON WILLIAM PAUL (1946-2012)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 245 mots

Mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1983 pour ses travaux en topologie. Né le 30 octobre 1946 à Washington (D.C.), William Paul Thurston fait ses études supérieures au New College de Sarasota (Floride), puis à l'université de Californie à Berkeley, où il soutient sa thèse de doctorat en 1972. Après un séjour d'un an à l'Institute for Advanced Study de Princeton (New Jersey), […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/william-paul-thurston/#i_92150

TITCHMARSH EDWARD CHARLES (1899-1963)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 400 mots

Mathématicien britannique, spécialiste de l'analyse classique. Né le 1 er  juin 1899 à Newbury dans le Berkshire, Edward Charles Titchmarsh était le second fils d'un pasteur congrégationnaliste. Lauréat d'une bourse pour étudier au collège Balliol de l'université d'Oxford, il commence ses études supérieures en 1917, mais est envoyé en août 1918 en France comme courrier mil […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/edward-charles-titchmarsh/#i_92150

TITS JACQUES (1930- )

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 547 mots

Mathématicien français d'origine belge, né le 12 août 1930 à Uccle, dans la banlieue de Bruxelles, lauréat du prix Abel en 2008. Très jeune, Jacques Tits lit les ouvrages mathématiques de la bibliothèque de son père mathématicien, qui meurt alors que Jacques n'a que treize ans. Il donne alors des cours particuliers à des élèves ayant quatre ans de plus que lui et préparant Polytechnique. À quator […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jacques-tits/#i_92150

TRAITÉ DE CALCUL DIFFERENTIEL ET DE CALCUL INTÉGRAL

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 371 mots

Le mathématicien français Joseph Bertrand, après avoir été un étudiant très précoce – il a soutenu sa thèse à l'âge de dix-sept ans – et publié de nombreux travaux en théorie des nombres et en théorie des groupes, est devenu en 1862 professeur d'analyse au Collège de France. Il rédige de nombreux livres destinés à des lycéens puis s'engage dans la rédaction d'un cours en trois volumes, le […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/traite-de-calcul-differentiel-et-de-calcul-integral/#i_92150

TURING ALAN MATHISON (1912-1954)

  • Écrit par 
  • B. Jack COPELAND
  •  • 1 552 mots
  •  • 1 média

Mathématicien et logicien britannique, Alan Turing apporta une contribution majeure aux mathématiques, au décryptage, à la logique, à la philosophie, à la biologie et à de nouveaux domaines du savoir qui allaient par la suite être baptisés informatique, sciences cognitives, intelligence artificielle et vie artificielle. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alan-mathison-turing/#i_92150

ṬŪSĪ MUḤAMMAD IBN MUḤAMMAD NAṢĪR AL-DĪN AL- (1201-1274)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 791 mots

Philosophe, scientifique et mathématicien persan, né le 18 février 1201 à Ṭūs (Khūrāsān), mort le 26 juin 1274 à Bagdad. Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī, de son vrai nom Muḥammad ibn Muḥammad ibn al-Ḥasan al-Ṭūsī, commence son apprentissage à Ṭūs, où son père est juriste à l'école du douzième Imām, principale secte shī‘ite. Il termine cependant son éducation à Nīshāpūr, environ 80 kilomètres à l'est de la vi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/muhammad-ibn-muhammad-nasir-al-din-al-tusi/#i_92150

VALIANT LESLIE (1949- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 301 mots

Mathématicien et théoricien de l'informatique américain, lauréat du prix Nevanlinna en 1986. Né le 28 mars 1949 à Budapest en Hongrie, Leslie Valiant fait ses études supérieures au King's College de Cambridge (Grande-Bretagne) et à l'Imperial College de Londres ; il obtient le grade de docteur en informatique à l'université Warwick de Coventry (Grande-Bretagne) en 1974. Il enseigne à l'université […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/leslie-valiant/#i_92150

VARADHAN SRINIVASA (1940- )

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 234 mots

Mathématicien indien, né le 2 janvier 1940 à Madras (Chennai), en Inde, lauréat du prix Abel en 2007. Après des études au Presidency College de Madras (1959), puis un doctorat à l'Indian Statistical Institute de Calcutta en 1963, Sathamangalam Ranga Iyengar Srinivasa Varadhan entre à l'Institut Courant de sciences mathématiques de l'université de New York, où il deviendra professeur. Srinivasa V […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/srinivasa-varadhan/#i_92150

VEBLEN OSWALD (1880-1960)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 297 mots

Mathématicien américain né à Decorah (Iowa) et mort à Brooklin (Maine). Veblen apporta d'importantes contributions en géométrie différentielle et en topologie, et plusieurs de ses travaux eurent des applications en physique atomique et en théorie de la relativité. Il enseigna les mathématiques à l'université de Princeton (1905-1932), puis devint professeur à l'Institute for Advanced Study à partir […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/oswald-veblen/#i_92150

VIÈTE FRANÇOIS (1540-1603)

  • Écrit par 
  • Jean GRISARD
  •  • 1 387 mots

Viète est célèbre aujourd'hui en tant qu'inventeur de l' algèbre moderne. Or, à son époque, il était plus connu comme maître des requêtes et conseiller privé d'Henri IV que comme mathématicien. Toute sa vie est en effet marquée par cette dualité d'une carrière politique brillante et d'un ardent travail de cabinet sur les plus hauts problèmes posés par les mathématiques du xvi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/francois-viete/#i_92150

VILLANI CÉDRIC (1973- )

  • Écrit par 
  • Sylvain GUILBAUD, 
  • Antoine WALRAET
  • , Universalis
  •  • 871 mots

Cédric Villani est un mathématicien français qui se situe au carrefour de l'analyse, des probabilités, de la physique statistique et de la géométrie différentielle. Il a obtenu la médaille Fields 2010. Né le 5 octobre 1973 à Brive-la-Gaillarde, il baigne dès son enfance dans un milieu intellectuel stimulant. Après son baccalauréat obtenu à Toulon avec la meilleure moyenne de l'académie, il se ren […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/cedric-villani/#i_92150

VINOGRADOV IVAN MATVEÏEVITCH (1891-1983)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 291 mots

Mathématicien russe, né le 14 septembre 1891 à Milolioub (Velikie Louki) et mort le 20 mars 1983 à Moscou, membre de l'Académie des sciences de l'ex-U.R.S.S. et membre correspondant de l'Académie des sciences de Paris, ainsi que de nombreux autres pays. Alors qu'aux xviii e et xix e siècles on u […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ivan-matveievitch-vinogradov/#i_92150

VOEVODSKY VLADIMIR (1966- )

  • Écrit par 
  • Antoine CHAMBERT-LOIR
  •  • 750 mots

Mathématicien russe, lauréat de la médaille Fields en 2002 avec Laurent Lafforgue (France). Né le 4 juin 1966 à Moscou (Russie), Vladimir Voevoedsky a fait ses études supérieures à Moscou et à Harvard (États-Unis). Depuis 2002, il est professeur à l'Institute for Advanced Studies de Princeton (États-Unis). Les travaux de Vladimir Voevodsky appartiennent à la géométrie algébrique. Il a développé l […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/vladimir-voevodsky/#i_92150

VOISIN CLAIRE (1962- )

  • Écrit par 
  • Arnaud BEAUVILLE
  •  • 965 mots
  •  • 1 média

Née en 1962, Claire Voisin est une mathématicienne française, ancienne élève de l'École normale supérieure. Après avoir passé l'agrégation, elle prépare une thèse à l'université Paris-Sud, sous la direction d'Arnaud Beauville. À la suite de sa soutenance, en 1986, elle est immédiatement recrutée au CNRS, où elle travaillera une trentaine d'années, d'abord à Orsay puis à l'Institut de mathématiqu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/claire-voisin/#i_92150

VOLTERRA VITO (1860-1940)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 225 mots

Mathématicien italien, né à Ancône et mort à Rome, dont les travaux portent sur l'analyse mathématique et ses applications à la mécanique, la physique et la biologie. Vito Volterra fit ses études à Florence, puis à Pise et enseigna successivement à Pise, Turin et, enfin, Rome, où il succéda à E. Beltrami, en 1900. Volterra est le créateur de l'analyse fonctionnelle : sous le nom de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/vito-volterra/#i_92150

WALLIS JOHN (1616-1703)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 558 mots

Mathématicien anglais né le 23 novembre 1616 à Ashford (Kent) et mort le 28 octobre 1703 à Oxford, Wallis est un des plus illustres précurseurs d'Isaac Newton. En 1632, il entre au collège Emmanuel de Cambridge, où il se distingue dans de nombreux domaines. Environ huit ans plus tard, il obtient une bourse au Queens' College, Cambridge. Il est ordonné prêtre en 1640 et, peu de temps après, montre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-wallis/#i_92150

WARING EDWARD (1736-1798)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 480 mots

Mathématicien britannique, spécialiste d'algèbre et de théorie des nombres. Né en 1736 à Old Heath près de Shrewsbury en Angleterre, Edward Waring était le fils d'un paysan. Après des études élémentaires à l'école de Shrewsbury, Waring est admis au Magdalene College de l'université de Cambridge le 24 mars 1753, avec des frais de scolarité réduits pourvu qu'il effectue de multiples services. Élève […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/edward-waring/#i_92150

WEBER HEINRICH MARTIN (1842-1913)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 804 mots

Universalité. C'est le mot qui caractérise peut-être le mieux le mathématicien allemand Heinrich Weber. Esprit souple, il était capable de travailler dans des domaines très divers des mathématiques. Mais il concentra surtout ses recherches sur l'analyse et ses applications à la physique mathématique et obtint ses résultats les plus profonds en algèbre et en théorie des nombres. Né le 5 mai 1842 à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/heinrich-martin-weber/#i_92150

WEIERSTRASS KARL THEODOR WILHELM (1815-1897)

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 2 273 mots

La longue vie de Weierstrass fut entièrement consacrée à l'analyse mathématique et peu de savants exercèrent sur leur science une influence aussi profonde, durable et bienfaisante. D'abord professeur à l'Institut militaire prussien, Weierstrass passera en 1856 à l'université de Berlin, où il donnera régulièrement deux cours par an, hiver et été, jusqu'en 1890. La rédaction de ces cours par quelqu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/karl-theodor-wilhelm-weierstrass/#i_92150

WEIL ANDRÉ (1906-1998)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 804 mots
  •  • 1 média

Mathématicien français, André Weil a mené des travaux portant principalement sur la géométrie algébrique et ses applications à la théorie des nombres. Né le 6 mai 1906, André Weil entra à l'École normale supérieure à l'âge de seize ans ; il fut docteur ès sciences à vingt-deux ans, avec une thèse qui fit époque : il y étendait à toutes les courbes algébriques un théorème de finitude obtenu peu a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/andre-weil/#i_92150

WEIL (TROISIÈME CONJECTURE DE)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 344 mots

Après sa thèse soutenue en 1968 à l'Université libre de Bruxelles, le mathématicien belge Pierre Deligne a effectué la première partie de sa carrière à l'Institut des hautes études scientifiques (I.H.E.S.) de Bures-sur-Yvette (Essonne) ; il y travaillait notamment sous la direction du mathématicien Alexandre Grothendieck. C'est là qu'en 1973 il prouve la troisième conjecture de Weil « sur les va […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/weil-troisieme-conjecture-de/#i_92150

WEYL HERMANN (1885-1955)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 977 mots

La caractéristique la plus surprenante de l'œuvre de Weyl est son extraordinaire diversité et, malgré les brusques passages d'un domaine de recherche à un autre qui jalonnent sa vie, son influence fut grande. « Son œuvre, écrivent C. Chevalley et A. Weil, a grandement contribué à ce changement de vision qui a fait passer de la mathématique classique, fondée sur le nombre réel, à la mathématique mo […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hermann-weyl/#i_92150

WHITEHEAD ALFRED NORTH (1861-1947)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY, 
  • Jean WAHL
  •  • 2 204 mots

Dans le chapitre « Le mathématicien »  : […] Certes, de l'œuvre de A. N. Whitehead reste principalement la troisième partie de sa carrière consacrée à la philosophie des sciences et à sa théorie de l'organisme, mais il s'est d'abord consacré aux mathématiques pures, algèbre et géométries non euclidiennes. Son étude des fondements logiques des mathématiques, qui culmine avec les trois volumes des Principia mathematica , […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alfred-north-whitehead/#i_92150

WHITEHEAD JOHN HENRY CONSTANTINE (1904-1960)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 220 mots

Né à Madras, neveu du philosophe et logicien Alfred North Whitehead, J. H. C. Whitehead fit ses études à Oxford ; il y rencontra, en 1920, O. Veblen, avec qui il collabora pendant trois ans à Princeton. Whitehead enseigna à l'université d'Oxford de 1932 à 1946 ; il passa ensuite une année à l'Institute for Advanced Study, puis retourna à Oxford de 1947 jusqu'en 1960. Whitehead fut membre de la Roy […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/john-henry-constantine-whitehead/#i_92150

WHITTAKER sir EDMUND (1873-1956)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 294 mots

Mathématicien anglais dont les travaux portent principalement sur les équations différentielles et aux dérivées partielles et sur leurs applications à la physique mathématique et à l'astronomie. De 1906 à 1912, Whittaker fut Royal Astronomer of Ireland à Dublin. Il fut nommé alors professeur à l'université d'Édimbourg, où il restera jusqu'à sa retraite en 1946 ; il y a fondé un remarquable groupe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/whittaker-sir-edmund/#i_92150

WIENER NORBERT (1894-1964)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 980 mots

Dans le chapitre « Le mouvement brownien »  : […] Le mouvement brownien est un des exemples les plus célèbres de processus aléatoire (cf.  processus stochastiques ). Vers 1905, Einstein et M. von Smoluchowski avaient étudié, indépendamment l'un de l'autre, le comportement des particules agitées par le mouvement décrit pour la première fois par le botaniste anglais Robert Brown en 1828. Les recherches de Wiener sur ce su […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/norbert-wiener/#i_92150

WIGDERSON AVI (1956- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 306 mots

Mathématicien et théoricien de l'informatique israélien, lauréat du prix Nevanlinna en 1994. Né le 9 septembre 1956 d'un père ingénieur électricien et d'une mère infirmière, Avi Wigderson fait ses études supérieures à l'institut israélien de technologie Technion à Haifa, puis à l'université de Princeton (New Jersey), où il obtient son doctorat en sciences informatiques en 1983, sous la direction d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/avi-wigderson/#i_92150

WILES ANDREW JOHN (1953- )

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 566 mots

Mathématicien anglais, né le 11 avril 1953 à Cambridge. Andrew John Wiles étudie au Merton College d’Oxford, où il obtient sa licence en 1974, puis au Clare College de Cambridge, où il obtient son doctorat en 1980. D’abord nommé à l’université Harvard (Massachusetts), Wiles rejoint celle de Princeton (New Jersey) en 1982. Il travaille sur un certain nombre de problèmes non résolus de la théorie […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/andrew-john-wiles/#i_92150

WITTEN EDWARD (1951- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 323 mots

Mathématicien et physicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1990. Né le 26 août 1951 à Baltimore (Maryland), Edward Witten fait ses études supérieures à l'université Brandeis à Waltham (Massachusetts), puis à l'université de Princeton (New Jersey), où il soutient sa thèse de doctorat en physique en 1974. Chercheur à l'université Harvard de 1976 à 1980, il enseigne ensuite à l'université […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/edward-witten/#i_92150

YAU SHING-TUNG (1949- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 277 mots

Mathématicien chinois, lauréat de la médaille Fields en 1983 pour ses travaux en géométrie différentielle. Né le 4 avril 1949 à Swatow (Chine), Shing-tung Yau fait ses études supérieures à l'université de Californie à Berkeley, où il soutient sa thèse de doctorat en 1971 sous la direction de Shiing-shu Chern. Enseignant à l'université de l'État de New York à Stony Brook de 1972 à 1974, chercheur à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/shing-tung-yau/#i_92150

YOCCOZ JEAN-CHRISTOPHE (1957-2016)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 239 mots

Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux dans le domaine des systèmes dynamiques. Né le 29 mai 1957 à Paris, Jean-Christophe Yoccoz est élève de l'École normale supérieure à Paris de 1975 à 1979 ; après un séjour de deux ans à l'Instituto de matematica pura et aplicada de Rio de Janeiro (Brésil), il travaille au centre de mathématiques de l'École polytechnique […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jean-christophe-yoccoz/#i_92150

YOUNG WILLIAM HENRY (1863-1942)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 392 mots

Mathématicien britannique, spécialiste de l'analyse. Né le 20 octobre 1863 à Londres, William Henry Young était le fils aîné d'un épicier baptiste. Admis à l'université de Cambridge en 1881, il s'y révèle extrêmement doué en mathématiques. Il se convertit à l'Église anglicane et se consacre à la théologie tout en gagnant sa vie en donnant des cours particuliers de mathématiques aux étudiants de Ca […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/william-henry-young/#i_92150

ZARISKI OSCAR (1899-1986)

  • Écrit par 
  • Jean-Jacques SANSUC
  •  • 390 mots

Mathématicien américain d'origine russe, né à Kobrin, près de Brest. Oscar Zariski a contribué de façon importante à l'essor de la géométrie algébrique moderne. Après des études supérieures à l'université de Kiev, Zariski a commencé sa carrière de chercheur à Rome, de 1921 à 1926, comme élève de Federigo Enriques et de Guido Castelnuovo ; il l'a poursuivie aux États-Unis, dès 1927, principalement […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/oscar-zariski/#i_92150

ZELMANOV EFIM ISAAKOVITCH (1955- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 201 mots

Mathématicien russe, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux en théorie des groupes. Né le 7 septembre 1955 à Khabarovsk (Russie), Efim Isaakovitch Zelmanov fait ses études supérieures à l'université de Leningrad, puis à celle de Novosibirsk où il soutient sa thèse de doctorat en 1980. Membre de l'institut de mathématiques de l'Académie des sciences de l'U.R.S.S. à Novosibirsk jusqu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/efim-isaakovitch-zelmanov/#i_92150

ZERMELO ERNST (1871-1953)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 186 mots

Mathématicien et logicien allemand, né à Berlin et mort à Fribourg-en-Brisgau, fondateur de la théorie axiomatique des ensembles. En 1904, Ernst Zermelo explicite l'axiome du choix et en déduit que tout ensemble peut être bien ordonné, résultat déjà conjecturé par Moritz Cantor et permettant de légitimer le raisonnement par induction transfinie. En 1908, cinq ans après avoir découvert le paradoxe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ernst-zermelo/#i_92150


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Alan Mathison Turing

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Alan Mathison Turing en 1951 Ingénieur et mathématicien britannique, il s'est spécialisé dans le décryptage, puis dans la conception et la réalisation de calculateurs électroniques et dans l'intelligence artificielle 

Crédits : Time&Life Pictures/ Getty

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Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov

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Le mathématicien russe Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov est principalement connu pour avoir fondé en 1933 une théorie axiomatique des probabilités 

Crédits : Novosti Press Agency

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André-Marie Ampère

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Le mathématicien et physicien français André-Marie Ampère (1775-1836), fondateur de l'électromagnétisme 

Crédits : Hulton Getty

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Andrew Wiles

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En octobre 1994, le mathématicien britannique Andrew Wiles met la touche finale à la démonstration du dernier théorème de Fermat 

Crédits : C. J. Mozzochi, Princeton, N.J.

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Archimède

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Le savant grec Archimède (287 av J-C-212 av J-C) 

Crédits : Hulton Archive/ Getty Images

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Archimède - Syracuse (Sicile)

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Archimède est né à Syracuse (Sicile), en 287 avant J-C Son œuvre scientifique (mathématique, géométrie, physique) est considérable (principe d’Archimède sur la poussée subie par tout corps immergé, fixation de la valeur du nombre pi à 3,141 6, etc) Il est aussi célèbre pour ses... 

Crédits : AKG

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Blaise Pascal

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Le Français Blaise Pascal (1623-1662) Philosophe, théologien et homme de lettres, Pascal fut également homme de science On lui doit l'invention d'une machine arithmétique et la conception du baromètre, de la seringue et de la presse hydraulique 

Crédits : Hulton Getty

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Bourbaki

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Le groupe Bourbaki réuni à Besse (Puy-de-Dôme) en juillet 1935 lors du congrès fondateur Debout de gauche à droite : Henri Cartan, René de Possel, Jean Dieudonné, André Weil et Luc Olivier (invité) Assis : A Mirlès (invité), Claude Chevalley et Szolem Mandelbrojt 

Crédits : Private Collection/ Archives Charmet/ Bridgeman Images

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Condorcet

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L'action de Condorcet pendant la Révolution française a eu moins d'influence que son œuvre de mathématicien et de philosophe, tout entière marquée par l'affirmation du progrès intellectuel et moral de l'humanité 

Crédits : AKG

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Endre Szemerédi, lauréat du prix Abel 2012

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Le mathématicien hongrois Endre Szemerédi a reçu le prix Abel 2012 de l'Académie norvégienne des sciences pour « ses contributions fondamentales aux mathématiques discrètes et à l'informatique théorique » 

Crédits : The Nobel Prize

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Euclide - Alexandrie (Égypte)

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Euclide (env IVe-IIIe s av J-C) enseignait la géométrie à Alexandrie Son œuvre a représenté, pendant plus de deux millénaires, un modèle d'exposition déductive d'une science exacte à partir de quelques définitions et propriétés admises sans démonstration Son effort conscient pour... 

Crédits : Hulton Archive/ Getty Images

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Évariste Gallois

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Portrait d'Évariste Gallois, « enfant terrible » et génial des mathématiques 

Crédits : Archives de la ville de Bourg-la-Reine

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G.W. Leibniz

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Tout à la fois philosophe et mathématicien, linguiste et juriste, historien, diplomate et théologien, GW Leibniz fut un précurseur de ce qu'on n'appelait pas encore l'interdisciplinarité 

Crédits : Photos.com/ Jupiterimages

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Henri Poincaré

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Le physicien et mathématicien français Henri Poincaré 

Crédits : AKG

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Inde : repères chronologiques pour une histoire des sciences

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Repères chronologiques pour une histoire des sciences dans l'Inde 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Isaac Newton

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La contribution d'Isaac Newton (1643-1727) à l'exploration du système solaire ne se limite pas à ses travaux sur la théorie de la gravitation Ses recherches en optique ont eu également de nombreuses suites En 1666, il découvre que la lumière du Soleil qui traverse un prisme de verre se... 

Crédits : Hulton Archive/ Getty Images

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Jean Bernoulli

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Le mathématicien suisse Jean Bernoulli (1667-1748) appliqua le calcul infinitésimal à la physique et étudia, entre autres, la résolution des équations différentielles 

Crédits : AKG

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Jean-Pierre Bourguignon

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Le mathématicien Jean-Pierre Bourguignon professe ici devant un tableau de l'IHES, institution qu'il a dirigée pendant dix-neuf ans, de 1994 à 2013 

Crédits : J.-F. Dars

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John Torrence Tate, prix Abel 2010

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Les réalisations scientifiques de John Torrence Tate couvrent six décennies, et c'est « pour l'étendue et le caractère durable de son influence sur la théorie des nombres » que lui a été décerné le prix Abel 2010 

Crédits : The Abel Prize/ The Norwegian Academy of Science and Letters

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John von Neumann

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Le mathématicien américain d'origine hongroise John von Neumann participa notamment à l'élaboration de la théorie des ensembles, à la conception de la bombe H, et fut le précurseur des ordinateurs 

Crédits : Bettmann/ Corbis

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Lazare Carnot

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Le Français Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753-1823), homme politique et scientifique français, est l'initiateur des victoires de l'an II, sous la Révolution française Il étudia et précisa de nombreuses lois physiques 

Crédits : Hulton Getty

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Leopold Kronecker

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Mathématicien allemand, Leopold Kronecker a réalisé de remarquables travaux en arithmétique et en théorie des nombres algébriques 

Crédits : Courtesy of Bildarchiv Preussischer Kulturbesitz BPK, Berlin

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Les lauréats des médailles Fields 2014

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Le Canadien-Américain d'origine indienne Manjul Bhargava (en haut à gauche), l'Autrichien Martin Hairer (en haut à droite), l'Iranienne Maryam Mirzakhani (en bas à gauche) et le Franco-Brésilien Artur Ávila sont les lauréats des médailles Fields 2014, remises au Congrès international des... 

Crédits : Courtesy Princeton University; Courtesy The Royal Society; Courtesy Stanford University; S. Ruat/ CNRS Photothèque

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Meruprastara

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Le « développement en pyramide » (meruprastara), version indienne du triangle arithmétique 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Nova stereometria doliorum vinarorum (J. Kepler)

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Dans son ouvrage écrit en 1615, Kepler additionne les volumes de couches élémentaires, en décomposant en tranches des formes qui possèdent un axe de symétrie, pour calculer leur volume total Beaucoup considère ce travail de Kepler comme un des jalons qui précèdent la création du calcul... 

Crédits : Courtesy of Posner Library, Carnegie Mellon University, Pittsburgh

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Pythagore

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Le Grec Pythagore (580 av J-C env-env 500 av J-C), philosophe et mathématicien, n'a laissé aucun écrit et n'est connu que par la tradition orale 

Crédits : Hulton Getty

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Pythagore - Samos (Asie mineure)

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Né vers 580 avant J-C à Samos, en Asie mineure, Pythagore quitte sa ville natale pour s’établir à Crotone, colonie grecque d'Italie du Sud Il y fonde des communautés aux règles de vie ascétiques Son enseignement, à la fois ésotérique et mathématique, qui voyait dans les nombres la... 

Crédits : Dagli Orti/ Museo Capitolino Rome/ The Art Archive/ Picture Desk

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Thalès - Milet (Asie mineure)

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Thalès de Milet vécut en Asie mineure de 625 à 547 avant J-C environ Selon la tradition, il serait le premier mathématicien grec Un théorème de la théorie des triangles porte son nom Il aurait appliqué les principes géométriques à la mesure de la hauteur des pyramides et des distances en... 

Crédits : Bettmann/ Corbis

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Vladimir Arnold

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Vladimir Arnold, qui s'était fait connaître à l'âge de vingt ans en aidant Kolmogorov à résoudre le treizième problème de Hilbert, fut l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle 

Crédits : Moscow Center for Continous Mathematical Education

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Yakov Sinaï

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Pour notamment ses « contributions fondamentales à l'étude des systèmes dynamiques », Yakov Sinaï s'est vu attribué le prix Abel 2014 

Crédits : J. Jameson, Office of Communications/ Princeton University, 2014

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Écritures du nombre 1971

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Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Alan Mathison Turing
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Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov
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André-Marie Ampère
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Andrew Wiles
Crédits : C. J. Mozzochi, Princeton, N.J.

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Archimède
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Archimède - Syracuse (Sicile)
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Blaise Pascal
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Bourbaki
Crédits : Private Collection/ Archives Charmet/ Bridgeman Images

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Condorcet
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Endre Szemerédi, lauréat du prix Abel 2012
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Euclide - Alexandrie (Égypte)
Crédits : Hulton Archive/ Getty Images

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Évariste Gallois
Crédits : Archives de la ville de Bourg-la-Reine

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G.W. Leibniz
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Henri Poincaré
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Inde : repères chronologiques pour une histoire des sciences
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Isaac Newton
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Jean Bernoulli
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Jean-Pierre Bourguignon
Crédits : J.-F. Dars

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John Torrence Tate, prix Abel 2010
Crédits : The Abel Prize/ The Norwegian Academy of Science and Letters

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John von Neumann
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Lazare Carnot
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Leopold Kronecker
Crédits : Courtesy of Bildarchiv Preussischer Kulturbesitz BPK, Berlin

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Les lauréats des médailles Fields 2014
Crédits : Courtesy Princeton University; Courtesy The Royal Society; Courtesy Stanford University; S. Ruat/ CNRS Photothèque

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Meruprastara
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Nova stereometria doliorum vinarorum (J. Kepler)
Crédits : Courtesy of Posner Library, Carnegie Mellon University, Pittsburgh

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Pythagore
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Pythagore - Samos (Asie mineure)
Crédits : Dagli Orti/ Museo Capitolino Rome/ The Art Archive/ Picture Desk

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Thalès - Milet (Asie mineure)
Crédits : Bettmann/ Corbis

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Vladimir Arnold
Crédits : Moscow Center for Continous Mathematical Education

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Yakov Sinaï
Crédits : J. Jameson, Office of Communications/ Princeton University, 2014

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Écritures du nombre 1971
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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